Расчет закрытой червячной передачи

Определяем ожидаемую скорость скольжения:

(м/с)

Выбираем материал червяка:

Сталь 45; d=100…500; ; ; твердость HB190; нормализация.

Выбираем материал колеса:

Бра9ЖЗЛ; ; ; ; 2 группа.

Находим допускаемое контактное напряжение червячного колеса:

Коэффициент долговечности определяют:

Находим допускаемое контактное напряжение на изгиб:

=134.7 МПа, где К_FL – коэффициент долговечности при расчёте на изгиб:

=1.51

Определяем межосевое расстояние:

Определяем число витков червяка: Z₁

Число зубьев червячного колеса:

Находим модуль зацепления:

 

Определяем коэффициент диаметра червяка:

;

Уточняем межосевое расстояние:

Фактическое передаточное число:

Расхождение 0 %

Делительный диаметр:

Диаметр впадин витков:

Диаметр вершин витков:

Начальный диаметр:

Угол подъема витка червяка: 11.5

Длина нарезаемой части червяка: b₁ = (10 + 5,5|x| + Z₁)m = (10 + 0 + 2)8= = 96 (мм).

Делительный диаметр:d₂ = m Z₂ =8∙40 = 320 (мм).

Диаметр вершин зубьев: d_a2 = d₂+2m(1+х)=320 + 2∙8 = 336 (мм)

Диаметр впадин зубьев:d_f2 = d₂ - 2m(1,2-х) =320 - 2∙8 = 304 (мм).

Наибольший диаметр колеса: = 336 + 6∙8/(2+2) = 348 (мм)

Ширина венца: b₂ = 0,355a при Z₁ = 1 или 2; b₂ = 0,315a при Z₁ = 4. b₂ = 0,355∙200 =50 (мм)

Условный угол обхвата червяка венцом колеса:

sin δ = = = 0,19. Тогда δ = 10.9 ⁰.

Определяем фактическую скорость скольжения:

= 4 (м/с). Тогда – угол трения φ=1.19

Коэффициент полезного действия червячного редуктора:

Определяем силы в зацеплении червячной пары.

Окружная сила на червяке и осевая сила на колесе:

= = 3367 (Н).

Окружная сила на колесе и осевая на червяке:

= = 13000 (Н).

Радиальная сила:

F_r1 = F_r2 = F_t2tgα = 13·tg20 = 4.73=4730 (Н), где α = 20˚ - угол зацепления.

Проверочный расчёт передачи на контактную прочность. Условие контактной прочности червячной передачи: 147,22 (МПа),

где K_Н – коэффициент нагрузки, принимаемый в зависимости от окружной скорости колеса: .

=0,4 (м/с). При V₂ ≤ 3 (м/с) К_Н = 1.

Так как 147,22 <377.5МПа - условие выполняется.

Проверяем напряжение изгиба зубьев колеса.

Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса:

(МПа), где Y_F2 – коэффициент формы зуба, принимаемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса. Z_v2 = Z₂/cos³γ = 40/ 11.5=40/0,483 = =82. Тогда Y_F2=1,34.

K_F = K_H - коэффициент нагрузки; K_F =1.

Так как 30,485 МПа < 134.7 МПа, то есть - условие прочности на изгиб выполняется.

Проведем тепловой расчет редуктора.

Температура масла в редукторе:

= 50,28 (^oС),

где t₀ - температура окружающей среды: t₀ = 20^oС;

P_Б – мощность на червяке, P_Б = 4,2кВт;

η - коэффициент полезного действия червячного редуктора,. η=0,93;

K_T - коэффициент теплоотдачи. Примем K_T = 12 Вт/м²;

А- площадь теплоотвода корпуса червячного редуктора, м². При межосевом расстоянии a_ω = 200мм А=0,8 м²;

ψ – коэффициент, учитывающий отвод тепла через основание; для стальной поверхности установки редуктора – рамы ψ =0,3.

Проведем сравнение полученной температуры с [t_M] - допускаемой температурой масла. Для обычных редукторных масел [t_M] = 80 – 90 ^oС.

Так как 50,28^oС < 80 ^oС, то есть, t_M < [t_M], то дополнительных мер по охлаждению червячного редуктора применять не следует.