Термогазодинамический анализ влияния КПД узлов, коэффициентов потерь и отбора воздуха на удельные параметры одновального ТРД

Влияние независимого изменения КПД какого-либо узла, коэффициента потерь или отбора воздуха (на нужды летательного аппарата) на удельную тягу и удельный расход топлива проанализируем при условии, что параметры рабочего процесса (T *г, p *к) и внешние условия (T н, V п), а также все остальные КПД и коэффициенты потерь остаются неизменными.

Коэффициент скорости сопла j с. Изменение j с приводит к изменению параметров на выходе из сопла. Все параметры воздухозаборника, компрессора, камеры сгорания и турбины сохраняются при этом неизменными. Например, с увеличением j с в соответствии с формулой (3.11) пропорционально увеличиваются скорость истечения с с и удельная тяга (6.4). Если V п= 0, то коэффициент влияния d P уд / d j с равен единице.

Коэффициенты восстановления давления в воздухозаборнике (s вх) и камере сгорания (s к.с). Изменение s вх (s к.с) сопровождается соответствующим изменением полного давления во всех сечениях, начиная с сечения В на выходе из воздухозаборника (Г на выходе из камеры сгорания). Другие параметры воздухозаборника, компрессора, камеры сгорания и турбины (температура и скорость рабочего тела в характерных сечениях, относительные величины и работа узлов) сохраняются неизменными, изменяются только параметры сопла. С увеличением s вх (s к.с) степень понижения давления газа в канале сопла, согласно уравнению баланса давлений (8.3), повышается. Соответственно возрастает скорость истечения (3.11) и увеличивается удельная тяга.

КПД турбины h * т. При изменении h *т работа турбины сохраняется неизменной, так как согласно уравнению баланса мощности (8.2) ее величина определяется работой компрессора. Поэтому, как следует из (8.6), увеличение h *т сопровождается снижением степени понижения давления p *т. Далее в соответствии с уравнением баланса давлений увеличивается p c.р, что приводит, как и в предыдущем случае, к увеличению скорости истечения c с и удельной тяги P уд.

Механический КПД h m. Изменение h m компенсируется соответствующим изменением работы турбины при постоянной потребной работе компрессора (8.2). С увеличением h m потребная работа L т снижается, что ведет к уменьшению p *т и, как и при повышении h *т, к увеличению c с
и P уд.

При изменении h m (или d h *т) параметры воздухозаборника, компрессора и камеры сгорания не изменяются.

Во всех пяти случаях изменения рассмотренных коэффициентов потерь и КПД (j с, s вх, s к.с, h *т, h m) температура рабочего тела на входе в камеру сгорания и на выходе из нее сохраняется неизменной. Не изменяется, следовательно, и относительный расход топлива q т (4.8а). Поэтому удельный расход топлива изменяется, согласно (7.3), обратно пропорционально изменению удельной тяги. Подчеркнем, что коэффициент влияния любого из пяти рассмотренных факторов на удельный расход топлива численно равен коэффициенту влияния этого фактора на удельную тягу.

Коэффициент полноты сгорания h г. Изменение h г приводит, согласно (4.8а), к обратно пропорциональному изменению относительного расхода топлива q т и удельного расхода C уд (7.3). Остальные параметры всех узлов и двигателя в целом, включая удельную тягу, остаются неизменными, если пренебречь незначительным изменением массы рабочего тела в проточной части турбины и сопла. Допущение о постоянстве коэффициента изменения массы правомерно, так как рассматривается малое изменение коэффициента полноты сгорания, при котором величина (1 + q т) сохраняется практически постоянной (следует помнить, что q т в 30...50 раз меньше единицы). Подчеркнем, что при принятых условиях увеличение h г компенсируется пропорциональным снижением расхода топлива, при этом параметры рабочего тела во всех сечениях и работа двигателя не изменяются. Коэффициент влиянияh г на C уд равен единице.

КПД компрессора h * к. Увеличение КПД h *к при условии обеспечения заданной степени повышения давления сопровождается снижением потребной работы компрессора (8.4). Соответственно из условия баланса мощности снижается работа турбины. Далее, как и в случае повышения h *т (или h m), снижается p *т и увеличиваются p с.р, c с и P уд. Однако в рассматриваемом случае изменяется температура за компрессором. С ростом h *к она снижается (8.5), что ведет к увеличению относительного расхода топлива q т (4.8а). Увеличение удельной тяги оказывает преобладающее влияние (по сравнению с влиянием q т) на удельный расход топлива, поскольку повышение КПД означает повышение эффективности работы компрессора, а следовательно и двигателя в целом, и должно сопровождаться снижением удельного расхода топлива. коэффициент влиянияh *к на С уд по абсолютной величине всегда меньше коэффициента влияния h *к на Р уд.

Итак, при изменении КПД компрессора изменяются параметры во всех узлах двигателя, за исключением воздухозаборника.

Резюме

(по теме "Методы проектного термогазодинамического расчета и
анализа параметров ГТД")

1. При термогазодинамическом расчете двигателя используются основные уравнения баланса: массы, мощности и давлений, а также уравнения изоэнтропы процессов сжатия и расширения, импульсов и уравнение энергии, связывающее изменение параметров в каждом узле с подводом или отводом работы (тепла). Методы расчета параметров воздухозаборника (а также компрессора и камеры сгорания) идентичны для двигателей различных типов и схем. Различия касаются в основном расчета параметров турбины и сопла, а также определения основных удельных параметров двигателя.

2. При расчете двухконтурных и одноконтурных турбореактивных двигателей различных схем работа турбины определяется по уравнению баланса мощности из условия обеспечения потребной работы компрессора (заданного p *к); степень понижения давления в турбине рассчитывается из условия обеспечения потребной работы турбины (из формулы для работы турбины), а степень понижения давления в канале сопла – по уравнению баланса давлений. При расчете одновального TBД степень понижения давления p *т вычисляют по уравнению баланса давлений, задаваясь величиной p с.р, характеризующей распределение энергии; работу турбины определяют по формуле работы в зависимости от T *г и p *т, а мощность на валу – по уравнению баланса мощности турбины, компрессора и винта. Газогенератор турбовального двигателя со свободной турбиной рассчитывается так же, как и газогенератор одновального ТРД, а свободная турбина – как турбина одновального ТВД.

3. Влияние параметров рабочего процесса, КПД узлов и коэффициентов потерь при их отклонении от исходных значений в небольших пределах на удельную тягу и удельный расход топлива для проектируемого ГТД удобно оценивать методом малых отклонений, который основан на линеаризации уравнений. Коэффициенты влияния независимых переменных на P уд и C уд при заданных внешних условиях зависят только от параметров рабочего процесса и уровня потерь в двигателе и рассчитываются заранее.

4. При неизменных параметрах рабочего процесса и внешних условиях с увеличением j с, s вх, s к.c, h *т и h m удельные параметры, характеризующие работу воздухозаборника, компрессора и камеры сгорания, не изменяются. Во всех случаях увеличиваются скорость истечения газа из сопла и, соответственно, удельная тяга. Удельный расход топлива изменяется обратно пропорционально удельной тяге, так как относительный расход q т= const. С увеличением h *к удельная тяга повышается, а удельный расход топлива снижается. Аналогичное влияние на P уд и C уд оказывает увеличение коэффициента n ¢(уменьшение отбора воздуха G отб на нужды самолета). Увеличение h г приводит к обратно пропорциональному изменению расхода топлива, остальные параметры двигателя при этом не изменяются.

1 Под температурой T *г понимается температура рабочего тела в минимальном сечении первого соплового аппарата турбины.