Пространственная фототриангуляция

 

Фототриангуляция выполняется с целью определения элементов внешнего ориентирования снимков, координат и высот точек в системе координат объекта, путем построения и внешнего ориентирования фотограмметрической модели объекта (местности) по снимкам, принадлежащим одному или нескольким перекрывающимся маршрутам.

Эти данные используются в качестве опорной и контрольной информации при выполнении процессов обработки стереопар или одиночных снимков на фотограмметрических приборах и системах.

Фототриангуляцию можно разделить на:

- маршрутную, в которой построение сети фототриангуляции производится по снимкам, принадлежащим одному маршруту;

- блочную, в которой сеть фототриангуляции строится из отдельных стереопар или снимков, принадлежащих нескольким маршрутам.

В качестве опорной информации для внешнего ориентирования сетей пространственной фототриангуляции используют координаты опорных точек, координаты центров проекции и угловые элементы внешнего ориентирования снимков, определенные с помощью инерциальных и GPS систем.

В настоящее время построение сетей пространственной фототриангуляции осуществляется, в основном, на цифровых стереофотограмметрических системах двумя основными методами: методом независимых моделей и методом связок.

 

 

2.12 Построение и уравнивание маршрутной и блочной фототриангуляции по методу независимых моделей

 

 

В этом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и блочной фототриангуляции производят в два этапа.

Сначала по всем смежным (соседним) снимкам в каждом маршруте строятся фотограмметрические модели, а затем определяют элементы внешнего ориентирования каждой модели и координаты точек сети в системе координат объекта.

Определение элементов внешнего ориентирования фотограмметрических моделей в системе координат объекта производят следующим образом.

Для каждой связующей точки (находящейся в зоне тройного перекрытия снимков или в межмаршрутном перекрытии) измеренной в двух моделях и центра проекции общего для двух смежных моделей снимка составляют уравнения:

в которых координаты точки в і и ј моделях в системе координат объекта определяют по формулам:

 

 

а Xм_i,Yм_i, Zм_i и Xм_j, Yм_j, Zм_j – координаты точки в системах координат i и j моделях.

Для каждой опорной точки, измеренной на модели, составляются уравнения:

Если при аэрофотосъемке с помощью системы GPS определялись координаты центров проекций снимков Xsk,Ysk,Zsk в системе координат объекта, то для каждого центра проекции составляются уравнения:

 

В уравнениях Xskмi,Yskмi,Zskмi – координаты центра проекции k-го снимка в системе координат i-ой модели.

Уравнения поправок соответствующие уравнениям (2.30) имеют вид:

а уравнения поправок соответствующие уравнениям (2.31) и (2.32) имеют следующий вид:

 

В результате решения полученной системы уравнений поправок по методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.

Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были определены с помощью системы GPS координаты центров проекций снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использования опорных точек на земной поверхности. При построении и уравнивании маршрутной сети необходима, по крайней мере, одна опорная точка.

Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном случае опорными точками расположены практически на одной прямой.

По определенным значениям элементов внешнего ориентирования моделей определяют координаты точек сети центров проекции снимков в системе координат объекта:

Для точек сети и центров проекций снимков, координаты которых были определены по нескольким моделям, в качестве окончательного значения берутся средние значения этих координат.

Значения угловых элементов внешнего ориентирования снимков определяют в два этапа.

Сначала находят матрицу преобразования координат снимка по формуле:

(2.34)

 

 

В формуле (2.34):

- матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат снимка Sxyz относительно системы координат модели O_MY_MX_MZ_M, элементы которой являются функцией угловых элементов взаимного ориентирования i - го снимка.

- матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат модели O_MY_MX_MZ_M относительно системы координат объекта OYXZ, элементы которой являются функцией угловых элементов внешнего ориентирования модели ;

По значениям элементов матрицы А вычисляют значения угловых элементов внешнего ориентирования снимка:

. (2.35)

 

2.13 Построение и уравнивание маршрутной и блочной фототриангуляции по методу связок

 

При построении сети фототриангуляции методом связок для каждого изображения точки (определяемой и опорной), измеренного на снимке составляются уравнения коллинеарности:

в которых:

;

x,y – координаты изображения точки местности, измеренной на снимке;

X,Y,Z – координаты точки местности в системе координат объекта OXYZ;

X_S,Y_S, Z_S – координаты центров проекции снимка в системе координат объекта;

А – матрица преобразования координат, элементы a _ij которой являются функциями угловых элементов внешнего ориентирования снимка.

Уравнения поправок, соответствующие условным уравнениям (1.5.1) имеют вид:

Для каждой планово-высотной опорной точки составляются уравнения поправок:

в которых:

X,Y,Z – измеренные координаты опорной точки,

X^o,Y^o,Z^o – приближенные значения координат опорной точки.

Для плановой опорной точки составляются два первых уравнения из системы уравнений (1.5.5), а для высотной опорной точки третье уравнение.

Если с помощью системы GPS были определены координаты центров проекций снимков S, то для каждого центра проекции составляются уравнения поправок:

 

в которых:

Xs,Ys,Zs – измеренные координаты центров проекции снимков,

X^o_S, Y^o_S, Z^o_S – их приближенные значения.

В случае, если при съемке с помощью навигационного комплекса, включающего инерциальную и GPS системы, были определены угловые элементы внешнего ориентирования снимков для каждого снимка составляются уравнения поправок:

(2.40)

в которых:

- измеренные значения угловых ЭВО,

- их приближенные значения.

Полученную таким образом систему уравнений поправок решают методом приближений по методу наименьших квадратов под условием V^TPV=min.

В результате решения находят значения элементов ориентирования снимков сети и координаты точек сети в системе координат объекта.

В первом приближении в уравнениях поправок (2.38), (2.39) и (2.40) приближенные значения неизвестных принимаются равными их измеренным значениям.

С геометрической точки зрения сеть фототриангуляции по методу связок строится под условием пересечения соответственных проектирующих лучей связок в точках объекта (рис. 2.5):

Рис. 2.5.

 

При построении и уравнивании сетей маршрутной и блочной фототриангуляции в измеренные на снимках значения координат точек вводятся поправки, позволяющие исключить систематические ошибки снимков, вызываемые дисторсией объектива съемочной камеры, деформацией фотопленки, атмосферной рефракцией.

Однако снимки, тем не менее, имеют остаточные систематические искажения, которые вызваны изменением в полете параметров элементов внутреннего ориентирования и дисторсии объектива съемочной камеры из за отличия температуры и давления от их значений при проведении калибровки съемочной камеры, отличием параметров слоя атмосферы от параметров стандартной атмосферы, влиянием на положение точек на снимке оптического люка и другими причинами.

Систематические искажения снимков можно исключить или в значительной мере ослабить их влияние и, как следствие, повысить точность построения сети фототриангуляци, при ее построении и уравнивании по методу связок с самокалибровкой.

В этом методе построения и уравнивания сети фототриангуляции в отличие от метода изложенного в разделе 1.5 для каждой точки, измеренной на снимке, составляются уравнения:

(2.41)

в которых:

а и - полиномы, описывающие систематические искажения снимков.

Полиномы, описывающие в уравнениях 1.6.1 систематические искажения снимков, могут иметь различный вид. В качестве примера приведем один из таких полиномов:

(2.42)

 

где

Уравнения поправок соответствующие уравнениям (1.6.1) имеют вид:

Построение и уравнивание сети фототриангуляции производится аналогично построению и уравниванию сети фототриангуляции по методу связок в результате решения по методу наименьших квадратов системы уравнений поправок (2.43) и уравнений поправок, составленных для опорных точек и измеренных значений элементов внешнего ориентирования снимков.

В результате решения определяют значения элементов внешнего ориентирования снимков, координат точек местности и коэффициентов полинома (2.42).

Необходимо заметить, что общее количество неизвестных определяемых при построении и уравнивании сети фототриангуляции в рассматриваемом способе увеличивается на количество коэффициентов полинома (в нашем случае эта величина равна 5).

При построении сети необходимо контролировать степень корреляции коэффициентов полинома, элементов внешнего ориентирования снимков и координат точек местности.

В случае большой степени корреляции коэффициентов полинома между собой и другими определяемыми величинами эти коэффициенты необходимо исключить или использовать другой вид полинома.