Приклад вирішення завдання

Розрахувати двокільцеву водопровідну мережу, якщо: довжини ділянок: l_1-2 = l_4-5 = 200 м; l_2-3 = l_5-6 = 600 м; l_3-6 = l_2-5 = l_1-4 = 400 м; питома шляхова витрата на всіх ділянках q₀ = 0.01 л/с/м; зосереджені витрати у вузлах:: =10 л/с; = 15 л/с; = 20 л/с; п'єзометрична відмітка в точці 6 H₆ = 22 м; труби чавунні.

 

1. Визначаємо шляхові витрати:

= 0,01 · 200 = 2 л/с;

 

= 0,01 · 400 = 4 л/с;

 

=0,01 · 600 = 6 л/с.

2. Визначаємо вузлові витрати:

= 0,5 (2 + 4) = 3 л/с;

 

= 10 + 0,5 (2 + 4 + 6) = 16 л/с і т.д. (рис. 2).

3. Намічаємо лінійні витрати по ділянках мережі (ці витрати показані на кожній ділянці).

4. Призначаємо діаметри труб на ділянках по формулі (1) з урахуванням граничних швидкостей.

5. Проводимо ув'язку мережі. Всі обчислення зводимо в таблицю (табл.1).

Дані таблиці показують, що після другого виправлення нев'язка в другому кільці більше за допустиму (0,6 > 0,5 м). При цьому витрати і, отже, швидкості на ділянках з позитивними втратами напору (2–3 і 3–6 ) вийшли менше ніж при попередньому розподілі витрат, а на ділянках з негативними втратами ( 6–5 і 5–2 ) більше, ніж при попередньому розподілі. Зважаючи на це опір ділянок 2–3 і 3–6 збільшиться, а ділянок 6–5 і 5–2 зменшиться, а оскільки нев'язка після другого виправлення була позитивною (0,6 м), те введення поправки за рахунок зміни швидкості не зменшить, а збільшить нев'язку. Тому виникла необхідність провести третє виправлення лінійних витрат, після якого нев'язка втрат напору в кільцях стала менше допустимої (0,3 < 0,5 м). Проведена поправка за рахунок зміни швидкості не привела до істотної зміни втрат напору, а нев'язка в кільцях залишилася менше допустимої.

6. Визначаємо загальну нев'язку по всьому контуру:

Таким чином, нев'язка отримана в допустимих межах.

7. Додаючи до п'єзометричної відмітки в точці 6 послідовно втрати напору на відповідних ділянках, можна знайти п'єзометричні напори у всіх вузлових точках.

Наприклад, напір в точці 5:

Необхідний напір на початку мережі в точці 1 визначаємо з урахуванням середньої величини втрат напору від точки 1 до точки 6 по трьох напрямах 1–2–3–6, 1–2–5–6 і 1–4–5–6. Тоді

 

 

 

 

№ кольца

№ ділянкии

Довжина l, м

Попередній розподіл витрат

Перше виправлення

Друге виправлення

Трете виправлення

Поправка за рахунок зміни швидкості

І

1 – 2 2 – 5   5 – 4 4 – 1

1,3 1,1   1,2 1,3

1,27   1,35 0,9

3365,4

+2,72 +8,23   -7,55 -2,83

66,34 1028,4   686,4 97,6

-0,15 -0,15+ +0,62= =+0,47 +0,15 +0,15

40,85 8,47   11,15 29,15

+2,7 +9,2   -7,8 -2,9

66,1 1088,8   695,8 98,1

-0,31 -0,31+ +0,06= =-0,25 +0,31 +0,31

40,54 8,22   11,46 29,46

+2,66 +8,68   -8,2 -2,94

65,6 1056,6   715,1 99,1

-0,05 -0,05+ +0,09= =+0,04 +0,05 +0,05

40,49 8,26   11,51 29,51

+2,65 +8,78   -8,27 -2,95

1,257 1,01   1,4 0,92

+2,65 +8,78   -8,27 -2,93

+0,57

1878,7

+1,2

1948,8

+0,2

1936,4

+0,21

+0,23

 

 

л/с л/с л/с

 

ІІ	2 – 3 3 – 6 6 – 5 5 – 2			1,25 1,2 1,2 1,1		1,3 0,94 1,02	40072,5 60166,7	+16,76 +5,77 -10,17 -8,23	986,3 480,9 782,2 1028,4	-0,62 -0,62 +0,62 +0,62- -0,15= +0,47	16,38 11,38 13,62 8,47	+15,56 +5,2 -11,16 -9,2	950,4 819,5 1088,8	-0,06 -0,06 +0,06 +0,06- -0,31= =-0,25	16,32 11,32 13,68 8,22	+15,3 +5,05 -11,4 -8,7	946,9 453,6 1056,6	-0,09 -0,09 +0,09 +0,09- -0,05= =+0,04	16,23 11,23 13,77 8,26	+15,3 +5,05 -11,4 -8,78	1,28 0,88 1,08 1,01	59586,5	+15,3 +5,15 -11,3 -8,78
								+4,13	3277,8			+0,4	3314,7			+0,6				+0,17			+0,37

 

 

л/с л/с л/с