Фильтрация электрических сигналов

Усилители, имеющие избирательные свойства, условно подразделяют на фильтры низких и высоких частот, а также полосовые и режекторные (заграждающие). Фильтры низких и высоких частот соответственно пропускают только низкие или высокие частоты, полосовые и режекторные обеспечивают пропускание или непропускание сигналов определенных частот.

Пассивные частотные фильтры выполняются на LC - или на RC-цепях без применения усилительных активных элементов. Такие фильтры не требуют источников питания и имеют простое исполнение, однако они не обеспечивают хорошего разделения полосы пропускания от полосы затухания (могут наблюдаться большие неравномерности передаточной характеристики); очень сложно выполнять условие согласования фильтра с нагрузкой.

Для получения у усилителей избирательных свойств в области низких частот (ниже 20 кГц) преимущественно применяют RC -цепи интегрирующего или дифференцирующего типа. В области высоких частот в качестве фильтров низких частот полосовые и режекторные фильтры выполняются на основе использования катушек индуктивности (LC -цепи).

Под активными фильтрами обычно понимают электронные усилители, содержащие RC -цепи, включенные так, что у усилителя появляются избирательные свойства. В них сравнительно просто можно регулировать неравномерности частотной характеристики в области пропускания и затухания, не предъявляется жестких требований к согласованию нагрузки с фильтром.

Основные характеристики фильтров.

Для полосовых фильтров и фильтров низких частот вводят понятие полосы пропускания.

Полоса пропускания фильтра – диапазон частот, внутри которого коэффициент передачи падает не более, чем в √2 раз (по уровню 3 дБ) от максимального значения:

 

П = f_{гр max} - f_{гр min},

 

где f_{гр max} и f_{гр min} – соответственно максимальная и минимальная граничные частоты полосы пропускания.

Для фильтров высоких частот и режекторных фильтров используют понятие полосы удержания.

Коэффициент прямоугольности – мера избирательности фильтра, определяемая формулой:

 

,

 

где П _1/√2 – полоса пропускания фильтра,

П _1/10 – диапазон частот, внутри которого коэффициент передачи падает в 10 раз от максимального значения.

Угловая частота, при которой наступает резонанс, называется резонансной угловой частотой:

.

 

Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе

 

 

Величина ρ называется характеристическим сопротивлением контура.

Отношение напряжения на индуктивном или емкостном элементе к напряжению питания при резонансе называют добротностью контура или коэффициентом резонанса:

 

.

 

3.3. Дифференциация и интеграция электрических сигналов

Дифференцирующим устройством (ДУ) называют такое устройство, сигнал на выходе которого пропорционален производной от входного сигнала, т. е.

 

U_вых = τ_д (dU_вх/dt),

 

где τ_д – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность времени.

Интегрирующим устройством (ИУ) называется такое устройство, сигнал на выходе которого пропорционален интегралу от входного сигнала, т. е.

 

U_вых (t) =1/τ_и ∫ U_вх (t) dt,

где τ_и – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность времени.