. , ,
, .
7.
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7.1.
() , () , . . .
, , .
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1 ( ). , () , () .
7.1. (. . ) :
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, . . , x <1 x >1. , (¥, 1)
(1, +¥).
, . .
x Î (1, 1), (1, 1) .
7.2.
. X x0 Î X. , x0 (), x 0, x ().
.
1. , . . .
2 ( ). x 0 x 0 , .
. x 0 , .
(. 3).
|
, x 0 = 0 , |0|<|x| x ≠ 0. x 0 = 0 .
f' (x 0) , x 0 ( ). .
3 ( ). x 0 , , , x 0, x 0 (. . ). :
1) x < x 0 , x > x 0: , x 0 ;
2) x < x 0: , x > x 0: , x 0 .
7.2. . .
.
. : .
x 1=0 x 2 =2. x 1, x 2 . : (¥; 0), (0; 2),
(2; +¥). , ,
, (. 2).
|
|
2
x | (0, 2 ) | ||||
: x Î (¥, 0), ; xÎ(0, 2), ; x Î(2, +¥ ¥), . : , (.4).
|
. 4
, x 1 = 0 , ,
x 2 =2 , .
7.3.
, , . .
, , . .
f (x), :
1. x 1, x 2,..., xn . .
2. , .
3. .
4. . .
7.3.
.
1. :
;
x1=0, x2 = 1, x3 = +1.
2. .
3. : :
4. 4, 13.
, 4, = 1, 13, = 2 = -2.
7.4.
.
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1. , ; .
2. , .
3. : , , , .
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, , .
7.5.
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1. , , :
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2. : .
3. , . . , , , :
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7.6. , .
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, . . ,
, . , ; .
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7.7. .
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7.4. , ,
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, .
M 0(x 0, f (x 0)), , .
4 ( ). , . . , ; , .
7.8.
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