Квантталған сигналдарды кодалау

 

Кода негізі рұқсат етілген деңгей санына (кванттау деңгейлері) тең және кодалық топтағы символдар саны бірге тең квантталған АИМ-2 сигналын кодалық деп санауға болады. Осылайша, квантталған сигнал көп деңгейлі болып табылады.

Көп деңгейлі сигналдарды беру өте ыңғайсыз, өйткені қабылдағыш барлық рұқсат етілген деңгейлерді ажыратуы тиіс. Оған қоса бұндай сигналдарды, егер оларға бөгеуілдер әсер етсе, қалпына келтіру (регенерациялау) өте қиын. Басқа сөзбен айтқанда, көп деңгейлі сигналдарға аналогты сигналдардың кемшіліктері сәйкес келеді. Сондықтан ЦБЖ көбінесе негіздері салыстырмалы түрде кіші кодалар қолданылады, көбінесе екілік кодалар қолданылады. көп деңгейлі сигналды негізі кіші кодаға түрлендңру процессін кодалау деп атайды. Символдар (жіберулер, цифрлар) комбинациясы кодалау нәтижесі болып табылады. Олар сәйкес есептеу жүйесінде квантталған сигнал деңгейінің рұқсат етілген номерін көрсетеді. ИКМ-АУБ ЦБЖда екілік есептеу жүйесі кең қолданыс тапты. Кез келген рұқсат етілген деңгейі бар квантталған деңгейлерді екілік есептеу жүйесінде жазуды келесі түрде көрсетуге болады:

 

(2.2)

 

мұндағы - кода разрядының саны; - разрядты цифра, ол 0 немесе 1 мағынасын қабылдайды. m-разрядты екілік кода көмегімен, тең кванттау деңгейлерінің санын кодалауға болады.

Кванттау деңгейінің санының таңдалуы кванттау қадамының мүмкін шамасыен анықталатындықтан, көбінесе кері есепті шешуге тура келеді: кода разрядының минималды қажетті санын анықтау, ол белгілі болған жағдайда кодалау үшін қолданылуы мүмкін. Сондықтан екілік кода үшін мына өрнек қолданылады:

 

(2.3)

 

мұндағы дөңгелек жақшадағы өрнектен үлкен бүтін.

Кодалық топтардың немесе кодалық комбинациялардың жалпы саны .

Бірегей құрылу заңымен байланысқан, қолданылатын кодалық комбинациялардың көптігі кода деп аталады. Құрылу негізінде (2.2) қатынасы жатқан кода, қарапайым кода болып табылады және натуралды екілік кода деп аталады.

Графикалық түрде кодаларды кодалық кестелермен немесе кодалық растрлармен бейнелеу ыңғайлы, олар кванттау деңгейлерін және оларға сәйкес кодалық комбинациялардың байланысын сипаттайды. Осылайша, оларды деңгейлері бойынша сипаттауға мүмкіндік туады. ЦБЖ - да кеңінен қолданылатын кодалардың кодалық кестелері 2.3 суретте көрсетілген.

2.3,а суретінде 4-разрядты натуралды екілік коданың кодалық кестесі көрсетілген, оның көмегімен 16 деңгейдің берілуін іске асыруға болады. Бұл жердегі кодалық кестенің қараңғы телімдер 1 (бірлер немесе импульстар), ал ашық телімдер - 0 (нольдер немесе пробелдер) білдіреді. Деңгей номреленуі жоғарыдан төмен қарай берілген, жоғарыда кода разрядының салмағы көрсетілген.

 

Сурет 2.3 – Екілік кодалардың кестелері: а — натуралды; б - Грея кодасы; в – симметриялық кода

 

Кодалық комбинацияның жүру ретін керіге алмастыру қарапайым кері коданы береді, оның разрядының салмағы төменде көрсетілген. Мысалы, деңгей натуралды кодада 1011 кодалық комбинация түрінде ұсынылады (сурет 2.3,а), оның кері кодасы 1101 түрде болады.

Кодалық комбинацияда барлық импульстарды пробелге ауыстыру (немесе бірлерді нольге, ал нольді бірлерге) инверсты кодаға әкеледі. Мысалы, кодалық комбинациясы инверсты кодада 0100 түрге ие болады. ЦБЖ –да қолданылатын коданың тағы бір түрі Грей кодасы (рефлексты немесе айналық кода деп те атайды). Оның айрықша ерекшелігі: кез келген екі көрші кодалық комбинация бір бірінен тек қана бір разрядқа айрықшаланады (сурет 2.3,б). Грей кодасы негізінен топтық телефондық және кең жолақты теледидар сигналдарын кодалау үшін қолданылады, бұл сигналдар үшін кванттау деңгейідегі көршілес кодалық топтардың көп разряд сандарының символдарындағы айырмашылық болмауы қажет, өйткені бұл жағдайда кодалау және декодалау кезіндегі қателіктер өте қауіпті. Бірақ Грей кодасын декодалау өте қиын. Сондықтан оны көбінесе натуралды екілік кодаға түрлендіреді, содан кейін ғана декодалайды, өйткені натуралды кілік коданы декодалау қиын емес. Грей кодасының құрылу тәртібі келесідей жүреді: бірінші разрядтар көрші деңгейлердің 2ⁱ блоктарды нақты анықтайды, ол блоктар табалдырық арқылы бөлінген, ал i-шы разряд барлық табалдырықтарда бірден нольге немесе нольден бірге өтуді көрсетеді, олар алдыңғы разрядтардың өтуімен әлі анықталмаған болады.

Грей кодасының натуралды екілік кодаға түрленуі келесі түрде жүреді.

Егер екілік натуралды коданың разрядын арқылы, ал Грей кодасының разрядын арқылы белгілесе, онда:

 

 

Соңғы өрнектің оң жаңындағы символы 2 модулі бойынша қосуды білдіреді, ал бұл операция ерекше НЕМЕСЕ логикалық функциясымен бірдей, ол соңғы өрнектің орта жағында көрсетілген, бұл ереже барлық келесі разрядтар үшін де жүреді, мысалы:

 

 

Натуралды екілік коданың және Грей коданың кестелерін салыстыру Грей кодасын натуралды кодаға түрлендірудің оңай ережесін көрсетеді: натуралды коданың i-шы разрядында импульс немесе пробел құрылады, импульстың немесе пробелдың құрылуы алдыңғы Грей кодасының (i-шы позицияны қосқанда) комбинациясындағы импульсты позициясында импульстардың саны жұп немесе тақ болуына байланысты болады. Мысалы, Грей кодасының 1011001 комбинациясы осы ережеге сәйкес натуралды коданың 1101110 комбинациясына сәйкес келеді. Импульс сандарының жұп немесе тақтығын анықтау операциясы триггер көмегімен жасауға болады.

Санауларды кодалауда симметриялы кодалар кең қолданысқа ие (сурет 2.3,в). екі полярлы кванттталған санауларды кодалау барысында санаудың полярлығын белгілеу үшін натуралды екілік коданың жоғарғы разрядын қолдану ыңғайлы, мысалы 1 оң санауды кодалау үшін және 0 – теріс санауды кодалау үшін, ал қалған разрядтар абсолютты шамаларды кодалау үшін. Симметриялы коданың кестесі өзінің ортасына қатысты симметриялы болады. 2.3,б суреттен Грей кодасы симметриялық қасиетке ие екені анық.

2.4 суретте төрт разрядты натуралды екілік кода қолданғандағы квантталған топтық АИМ сигналдың кодалану процессін көрсететін, уақыттық диаграммасы келтірілген.

Кодалайтын құрылғының (кодер) кірісіне түсетін, санау амплитудалары диапазонында шартты кванттау қадамының мағынасын қабылдайды, ал кодердің шығысында цифрлық сигналы құрылады, ол сигнал төрт разрядты кодалық комбинацияның кезектілігін ұсынады. Кодер шығысындағы m-разрядты кодалық комбинацияның кезектілігі импульсты – кодалы модуляцияланған топтық сигнал болады, оны цифрлық деп атайды.

 

Сурет 2.4 - U_АИМ санауларының U_ИКМ кодалық комбинацияға кодалану процессі

 

Кодалардың негізгі сипаттамалары келесілер:

- кодалық қашықтық, бұл разрядтар саны, бұларда кодалық комбинация өзара айрықшаланады; мысалы, бірінің соңынан бірі жүретін, натуралды екілік кода (сурет 2.1,а) деңгейлерінің арасындағы қашықтық 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4 және т.б. тең болады. m-разрядты натуралды коданың көршілес деңгейлерінің арасындағы ең үлкен қашықтық тең және кодалық кестенің ортасынан орын алады. Бірлі қашықтықты кодада көршілес кодалық комбинациялар арасындағы айырмашықыл бірге тең және тек қана бір разрядтан орын алады. грей кодасы осындай кода болып табылады;

- кода артықтығы, берілген кода разрядтылығында максималды мүмкін кодалық комбинациялардың іс жүзінде қолданылатын комбинацияларға қатынасы. комбинациялардың барлық ансамблін колданатын кода (сурет 2.1), артықтықсыз болады;

- кодалық комбинацияның диспаритеттігі, яғни бірлердің нольдерден көп болуы, мысалы 000110 және 100111 комбинациялары сәйкесінше - 2 және + 2 диспаритерліктерге. Диспаритерлік неғұрлым төмен болса, соғұрлым ақпараттық сигналдарды синхрондау проблемасын шешу оңай болады;

- қателіктерді анықтау мүмкіндігі, яғни кодалық комбинацияның құрылымының өзгеруі бойынша қателіктердің барлығы жөнінде шешім қабылдауға болады. Тұрақты дипаритерлігі бар қода үшін кодалық комбинацияның разрядтарының біреуінің бұрмалануы кезінде диспаритерліктің өзгеруі болады, бұл қабылдауда қолданылатын кодалық комбинациялардың ансамбліне кірмейтін кодалық комбинацияның пайда болуына әкеледі, бұл яғни қате бар екенін айтады. Егер 7-разрядты кодалық комбинацияда 4 бірлік және 3 ноль болса, кез келген бірлі қате бірліктердің тақ санын көрсетеді. Сондықтан, осындай қатенің бар екенін немесе жоқ екенін анықтау үшін, қабылданатын бірліктердің жұп сан немесе тақ сан екенін анықтау қажет. Бұл әдіс жұптыққа тексеру деп аталады;

-қателерді түзету мүмкіндігі, яғни кодалық комбинацияның құрылымының өзгеруі бойынша және сәйкес кодалық комбинациялар арасындағы кодалық қашықтық бойынша қателер анықталады және жойылады.

Кодалау желілі және желісіз болуы мүмкін. Желілі кодалау деп бір қалыпты квантталған сигналды кодалауды айтады, ал желісіз – бір қалыпсыз квантталған сигналды кодалау. Кодалау жеке квантталған АИМ сигнал деңгейінде және топтық квантталған АИМ сигнал деңгейінде іске асуы мүмкін. Бірінші жағдайда кодек жеке болса, екінші жағдайда топтық болады. Бірақ екі кодалау әдістерінде де міндетті түрде топтық ИКМ сигнал құрылады, ол сигнал цикл деп аталатын, дискретизация периодында анықталады.