А) случай слоисто-неоднородного пласта

Отчет по лабораторной работе №5

На тему

« Исследование одномерного прямолинейно-параллельного установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в неоднородных пластах»

По дисциплине: ____ Подземная гидромеханика_____________________

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

 

Выполнил: студент гр. НГ-09-2 _ / Чеботов А. Ю./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

 

Проверил: преподаватель / Гладков П.Д./

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

Цель работы:

Исследование прямолинейно-параллельного установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в неоднородных пластах.

Теоретические сведения:

а) б)

Рис. 1. Прямолинейно-параллельный поток в:

а) слоисто-неоднородном

б) зонально-неоднородном пластах

Рассмотрим особенности фильтрации в слоисто- и зонально-неоднородных волосообразных пластах:

а) случай слоисто-неоднородного пласта

Распределение давления в каждом из пропластков линейное и определяется выражением

(1)

где Р_к - контурное давление, Па;

Р_г - давление на галерее. Па;

Lк - длина пласта, м.

Градиенты давления в каждом пропластке постоянны и равны между собой:

(2)

Скорости фильтрации по пропласткам:

; (3)

(4) где μ - динамическая вязкость, Па с.

При равенстве градиентов давления в каждом пропластке из 2 следует справедливость следующего соотношения:

(5)

Т.е. для слоисто-неоднородного пласта скоростифильтрации по пропласткам прямо пропорциональны проницаемостям.

Дебит потока Q можно вычислить как сумму дебитов в отдельных пропластах Q₁ и Q₂:

(6)

, (7)

(8) где B- ширина пласта, м;

h₁, h₂– толщина пропластков.

(9)

Приравняв уравнение 8 и 9, получим средний коэффициент проницаемости:

(10)

б) случай зонально-неоднородного пласта

Распределение давления в каждом из пропластков линейное, но определяется следующими выражениями:

0 ≤ x ≤ l₁ ; (11)

0 ≤ x ≤ l₂; (12)

где Р'- давления на границе 1 и 2 зон;

l₁ и l₂ - протяженности 1 и 2 зон, м.

 

Градиенты давления в каждой зоне постоянны, но не равны между собой, поскольку:

gradP₁ (13)

gradP₂ (14)

Скорости фильтрации по зонам соответственно:

(15)

(16)

Из уравнения неразрывности фильтрационного потока следует, что объемные расходы по зонам и по всей полосообразной залежи одинаковы, т.е. Q =v₁F₁= v₂F₂ означает, что v₁=v₂, т.к. F₁=F₂= .

Q₁=v₁F₁= (17)

Q₂=v₂F₂ = (18)

Приравняем уравнения 15 и 16, 17 и 18 на основании следствия из уравнения неразрывности фильтрационного потока, получим соотношение

(19)

и ,соответственно:

(20)

Коэффициент средней проницаемости вычисляется по формуле:

. (21)

Исходные данные:

Р_к=9,7 МПа; Р_г = 7,2 МПа; L_к =9 км; В = 120 м; μ =2 мПа*с; k₁ = 0,7 мкм²; k₂ = 0,4 мкм²; h₁ = 4 м; h₂ = 3 м; l₁ = 4,5 км; l₂ = 4,5 км.

Расчеты:

а) случай слоисто-неоднородного пласта

Закон распределения давления при установившейся фильтрации жидкости в слоисто- неоднородном пласте:

Па.

Рис. 2. График распределения давления от координаты точки пласта, отсчитываемой от контура питания.

Градиенты давления в каждом пропластке постоянны и равны между собой:

Па/м.

Рис. 3. График распределения градиента давления по длине пласта.

 

Скорости фильтрации по пропласткам:

Рис. 4. График распределения скорости фильтрации по длине пласта

 

При равенстве градиентов давления в каждом пропластке следует справедливость следующего соотношения:

Дебит потока Q:

Средний коэффициент проницаемости залежи:

мкм².