Лекция 1. Предмет и задачи теоретической механики.

МЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Тема 0: Курс «Моделирование динамических и электротехнических систем»

Лекция 0. План, программа, средства изложения и приема

Курс односеместровый. Распределение рабочих часов

Семестр

Загальний обсяг (годин)/кредитів ESTC*

З них

За виданими з навчальних занять (годин)

Індивідуальні заняття студентів

Контрольні заходи

Звітність

Аудиторні заняття (годин)

Самостійні заняття студ. (годин)

Лекції

Лабораторні заняття

Практичні заняття

Самостійна робота під керівництвом викладача

РГЗ (Р, РГ)

Модульна контрольна робота №1

Модульна контрольна робота №2

Контрольна робота

Колоквіум

Екзамен

150/4

Р

+

+

+

+

Тема 1: Введение в теоретическую механику

Лекция 1. Предмет и задачи теоретической механики.

Теоретическая механика изучает законы механического движения.

Механическое движение – изменение взаимного положения объектов или их формы (деформация).

Чаще всего это вызвано механическим взаимодействием тел.

Механическое взаимодействие – взаимодействие материальных тел, в результате которого изменяется их механическое состояние.

Мерой механического взаимодействия является сила.

Изменение механического состояния – изменение скоростей тел или их формы.

Простейшими абстракциями (моделями, объектами исследования) теоретической механики являются материальная точка, абсолютно твердое тело, механическая система.

Материальная точка ‑ это простейшая модель материального тела, обладающая, как и реальный объект, массой и способностью взаимодействовать с другими материальными телами, но лишенная размера.

Масса материальной точки ‑ это физическая величина, являющаяся мерой ее инерционных и гравитационных свойств. Более массивные тела сильнее притягиваются друг к другу, их труднее «разогнать» и труднее «остановить». Масса определяется методами, отражающими указанные свойства. По современным представлениям гравитационная и инерционная массы, проявляемые в различных механических опытах и явлениях, представляют собой одно и то же. Физические эксперименты дают разницу их друг от друга с точностью, не более 10^-12 их значения. Единицей массы в системе СИ (международной) является килограмм (кг). Будем придерживаться традиционного обозначения массы в формулах латинской буквой m.

Абсолютно твердым телом называют такую совокупность материальных точек, расстояния между которыми в процессе движения остаются неизменными.

Далее в тексте наряду с термином «материальная точка» для краткости будет употребляться термин «точка», а вместо термина «абсолютно твердое тело» будут употребляться термины «твердое тело» и «тело», если это не вызовет многозначности.

Механической системой называют модель материальных объектов, представленных совокупностью материальных точек и (или) тел, положения и движения которых механически взаимосвязаны. Классическим примером механической системы является Солнечная система. Стая птиц, эскадрилья самолетов, рота марширующих солдат механической системой, вообще говоря, не являются.

Материальные объекты в классической механике рассматриваются в пространстве и во времени, которые приняты абсолютными. Считается, что одно и то же механическое явление в одном и том же месте, но в разные моменты времени, протекает одинаково, и в реальном физическом пространстве механические явления не зависят ни от места их наблюдения, ни от направления движения материальных объектов. Геометрией такого пространства является евклидова геометрия. Такое пространство считается трехмерным, а каждой точке пространства соответствуют ее пространственные координаты, отвечающие принятой координатной системе. Время считается независимым от наличия или отсутствия материальных объектов, текущим равномерно. Основной единицей расстояния является метр (м), времени - секунда (с).

Системой отсчета называют совокупность некоторой системы координат, жестко связанной с некоторым абсолютно твердым телом (телом отсчета), и некоторого устройства для измерения времени (часов). Системы отсчета могут быть либо неподвижными по отношению к некоторой одной системе, принимаемой условно за абсолютно неподвижную, либо двигаться произвольно по отношению к ней. Постулируется, что среди различных систем отсчета существует такая система отсчета, в которой изолированная материальная точка, т.е. точка, взаимодействием которой с окружающей средой можно пренебречь, может неограниченно долго находиться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения. Такую систему отсчета называют инерциальной или галилеевой. Системы отсчета, не обладающие указанным свойством, называют неинерциальными. Примерами инерциальных систем являются:

галактическая, с началом в центре масс нашей галактики и движущаяся поступательно вместе с ним;	гелиоцентрическая, с началом в центре масс Солнца и движущаяся поступательно вместе с этим центром;	геоцентрическая, с началом в центре масс Земли и движущаяся поступательно вместе с ней

Тема 2: Кинематика