Cтатикалық жүктемелеу кезіндегі беріктік

ОНЫНШЫ ТАРАУ

БҰРҒЫЛАУ ЖАБДЫҚТАРЫН БЕРІКТІККЕ ЕСЕПТЕУ ӘДІСТЕМЕСІ

Барлық бөлшектерінің беріктігін қамтамасыз ету бұрғылау жабдықтарын жобалау кезінде басты мақсат болып табылады. Сонымен бірге, құрылғылардың беріктігі ретінде олардың берілген қызмет уақыты аралығындағы пайдалану кезінде түрлі жүктемелерге төтеп бере отырып, қалыпты жұмысын өзгертпеу қасиетін алады.

Бұрғылау жабдықтары келесі себептерден істен шығып, жарамсыз болуы мүмкін:

- шектік кернеуден асып кететін кернеу тудыратын күшсалмақтардың салдарынан құрылғылардың қирауынын;

- тұрақтылық қалпының жойылуынан;

- үлкен ығысулар-деформациялардың салдарына;

- шаршау факторларының жиыналуынан болатын қираудан;

- тозудан, т.б.

Істен шығу сепептерін болдырмау үшін, машиналарға берілетін күшсалмақтар шектен асып кетпеуі керек. Құрылғылардың сенімділік көрсеткіші оған түсетін ең жоғарғы күшсалмақ шегі мен іс жүзіндегі күшсалмақтар арақатынасынан тұрады.

Cтатикалық жүктемелеу кезіндегі беріктік

Статикалық беріктілікке тұрақты және бірте-бірте өзгере отырып әсер ететін және аз қайталанатын жүктемелерге ұшырайтын бөлшектер есептелінеді.

Бұрғылау жабдығын статикалық беріктікке есептеген кезде бастапқы есепті күшсалмақ ретінде келесілерді қабылдайды:

- шығырдың көтеру білігі мен ұршықтың ортасында орналасқан түсіру-көтеру нысанының бөлшектері үшін ілмектегі, сонымен қатар ротордың бірқатар бөлшектері үшін максимал-рауалы күшсалмақты;

-шығыр трансмиссиясының, ротордың және бұрғылау сорабының бөлшектері үшін максимал бұрау моментін;

- бұрғылау сораптарының туындататын масимал қысымды – олардың гидравликалық бөліктерінің бөлшектері үшін.

Жұмысшы кернеу (σ) мен рауалы кернеулерді салыстыру негізінде беріктілікке есептеу ең көп тараған есептеу әдістемесі. Жобалау мақсаттарына сәйкес, беріктік шартын келесідей жазамыз:

- берілген материалдан жасалған бөлшектер қимасының өлшемдерін тапқанда, мысалы созылу кезінде.

F=P /[ σ ], т.е. σ ≤ σ_lim/ [ n ]=[ σ ], (10.1)

соған ұқсас

τ≤τ_lim/[n]=[τ], (10.2)

- берілген қимадағы бөлшекке материалды таңдағанда

σ_lim≥σ[n] (10.3)

τ_lim≥τ[n] (10.4)

- өлшемдері мен материалы белгілі бөлшектерді статистикалық беріктілікке тексергенде

(10.5)

( 10.6 )

мұнда τ, σ – құрылғының қалыпты жұмысын бұзатын есептік нормаль және жанама кернеулер; [ п ] – беріктік қоры коэффициентінің нормативтік мәні; [ σ ], [ τ ] – рауалы нормаль және жанама кернеулер; п_σ, п_τ – нормаль және жанама кернеулер бойынша беріктік қорының іс жүзіндегі (есептік) коэффициенті.

Есептік кернеулерді келесідей анықтайды:

- иілу кезінде σ=M_u/W_u; (10.7)

- бұрау кезінде τ=M_k/W_k; (10.8)

- созу-сығымдау кезінде σ=P/F; (10.9)

мұнда M_u, M_k,P - есептелетін қимаға әсер ететін игіш, бұрау моменттерінің және өстік күштердің максимал мәндері; W_u,W_k, F - иілу, бұрау кезіндегі кедергі моменттері және көлденең қиманың ауданы.

Жазық немесе көлемдік кернеулік жағдайында (нормаль және жанама кернеулер бірдей әсер еткенде) беріктілік шарты беріктілік гипотазы көмегімен өрнектеледі. Пластикалық материалдан жасалған бөлшектерді максимал жанама кернеу гипотезасымен есептегенде беріктілік шарты келесідей түрде болады:

экв (10.10)

Пішін өзгерту энергиясы гипотезасы бойынша беріктілік шарты:

- сығымдау үшін экв (10.11)

- созу үшін экв (10.12)

Морт материалдан жасалған бөлшектерді есептегенде ең жоғарғы созғыш кернеу гипотезасы арқылы жүргізу қажет.

(10.13)

Немесе ең көп ұзартқыш кернеу гипотезасы арқылы жүргізу керек.

экв (10.14)

мұнда μ - Пуассон коэффициенті (μ =0,28 - болат үшін, μ =0,25 - шойын үшін).

(10.1)-(10.14) формуласы негізінде есептеу әдістері ескірген әдіс екенін айта кету керек. Қазіргі кезде беріктілікке есептеулердің ең көп тараған түрі кернеудегі беріктік қор коэффициенті n_σ бойынша, шектік күшсалмақ n_Q бойынша немесе шыдам мерзімі n_L бойынша жүргізіледі.

Беріктік қор коэффициенті кернеулікке қатысты мына формуламен анықталады.

(10.15)

мұнда σ_lim– шектік кернеу; σ_экв-(10.10)-(10.14) формулаларымен анықталған эквиваленттік жұмысшы кернеу.

Шектік күшсалмақ бойынша есептеулер келесідей жүргізіледі.

(10.16)

мұнда Q_lim – құрылғының жұмыстық қасиетін жоғалтуға әкеліп соғатын шектік сипаттық күшсалмақ; Q_раб– жұмыстық пайдалану күшсалмағы.

Қор коэффициенті шыдам мерзімі бойынша есептеу

(10.17)

мұнда L_lim – өзінің жұмыс қабілеттілігін жоғалатын мерзімге дейінгі бөлшектердің пайдалану шегі; L_раб – пайдаланудағы мүмкіндік шегі ретінде қабылданған нормативтік қызмет ету шегі.

Беріктіктің нормативтік коэффициенті немесе шыдам мерзімділіктер n_σ, n_Q, n_L тәжірибелік есептеулермен машиналарды және құрылғыларды жобалаған кезде белгіленеді. Беріктіктің қор коэффициентін дәл таңдау бір жағынан, машинаның сенімділігімен шыдам мерзімін алдын ала анықтаса, екінші жағынан олардың металл сыйымдылығын анықтайды.

Сенімділік, ресурсы, металл сыйымдылығы және басқа сынбағалар бойынша талаптарға сайлылығы жобалау кезінде және машиналардың тәжірибелік даналарын сынау кезінде үлкен эксперименталды зерттеулермен есептеулер жүргізіледі. Сонымен бірге әсер ететін күшсалмақтарды тензометрирлік әдіспен анықтап, күшсалмақтарды статикалық динамика, құрылыстық механика әдісімен анықтап олардың кернеудегі жағдайын сандық әдіспен ЭЕМ-де есептеп шығарады. Бөлшектердің кернеулік, дифформациялық қалыптары әр түрлі эксперементалды әдістермен (морт төсемдік, тензометрирлік, поляризациялық-оптикалық, голографикалық әдістермен) зерттеледі. Және де машиналардың тораптарын беріктікке есептеу стендтерде, полигондық жағдайда максимал пайдалануға жақын жағдайларда сынақтан өткізеді.

Соңғы онжылдықтарда беріктікті ықтималдық әдіспен есептеу актуальді сипат алып отыр. Бұл әдіс сенімділіктің негізгі көрсеткіштерін алдын ала анықтап, істен шығу ықтималдылығын көрсетіп береді.

10.2. Статикалық жүктемелеу кезінде қираудың ықтималдылығы [38]

Статикалық жүктеме кезінде бөлшектердің қирауы әсер ететін кернеу шектік кернеуден асып түскенде орын алады, яғни σ>σ_lim, немесе

М=σ_lim-σ<0, (10.18)

мұнда σ_lim – σ_Т, σ_В, σ_-1D және т.б. ретінде болуы мүмкін. σ – әсер етуші кернеу; М – кездейсоқ шама.

Егер кездейсоқ шамалар σ_lim пен σ тәуелсіз болса және қалыпты жағдайда таралса, онда математикалық күтуі және кездейсоқ шама М-нің дисперсиясы S²_м анықталады:

= σ_lim- σ; (10.19)

S²_м = S²_σlim + S²_σ, (10.20)

бұл жағдайда М-де сол сияқты қалыпты заңдылықпен таралады. Бұл кезде оны келесідей жазуға болады:

М = + U_pS_M, (10.21)

мұнда U_p – Р ықтималдылығына сай қалыпты таралудың квантилі.

Бөлшектің қирау ықтималдылығы (10.18) теңзіздігінің орындалу ықтималдылығына тең және келесі теңдеудегі U_p квантиліне сай келеді:

М = + U_pS_M =0 (10.22)

(10.19) және (10.20)-дағы және S_M -ді (10.22) формуласын қою арқылы келесіні аламыз:

(10.23)

Қабылдаймыз

; ; , (10.24)

v _σ_lim, v _σ – шектік және жұмысшы кернеулердің вариация коэффициенттері; n -шектік және жұмысшы кернеулердің орташа мәндерінің қатынасы.

(10.23) өрнегі (10.24) формуласындағы айнымалыларды (10.23)-ке қойғанда келесідей түрге енеді:

(10.25)

U_p қалыптағы таралуының квантилін білгеннен соң 10.1-кестесінен Ф(U_p) мәнін табамыз және бұл мәнді Q(t)=0,5+0,5·Ф(U_p) формуласына қою арқылы қираудың ықтималдылығын табамыз [38].

Ескерту: кестенің оң жағында қысқартылған жазбалар падаланылған: 0,9*660=0,99999660, яғни 9 үстіндегі сан үтірден кейінгі 9-дар санын көрсетеді.

(6.88) формуласынан қирау ықтималдылығы келесідей түрде:

мұнда Лаплас функциясының аргументін қауіпсіздіктің статикалық сипаттамасы деп атайды.

Айнымалылардың белгілі шектік мәндері үшін ықтималдылық есептеулер кезінде оның орташа мәні мен орташа квадраттық ауытқуын табуға болады. (6.89) және (6.90) қараңыздар

Х _і =(Х _і _max+X _і _min)/2

S= (Х _і _max+X _і _min) /d;

мұнда X _і, X _і _max,X _і _min– айнымалылардың орташа, максимал және минимал мәндері. S – Х _і айнымалы шаманың орташа квадраттық ауытқуы; d - сынақ саны N-ге тәуелді коэффициент:

N
d	1,13	2,3	3,1	3,5	3,7	4,1	4,5	5,0

Кесте 10.1

Ф(U_p)= қалыпты таралудың функциясы

U_p	Ф(U_p)	U_p	Ф(U_p)	U_p	Ф(U_p)	U_p	Ф(U_p)	U_p	Ф(U_p)
0,00	0,5000	1,00	0,8413	2,00	0,97725	3,00	0,9²*865	4,00	0,9⁴*683
0,05	0,5199	1,05	0,8531	2,05	0,97982	3,05	0,9^2*885	4,05	0,9⁴*743
0,10	0,5398	1,10	0,8643	2,10	0,98214	3,10	0,9^3*032	4,10	0,9⁴*793
0,15	0,5596	1,15	0,8749	2,15	0,98422	3,15	0,9^3*184	4,15	0,9⁴*834
0,20	0,5793	1,20	0,8849	2,20	0,98610	3,20	0,9^3*313	4,20	0,9⁴*866
0,25	0,5987	1,25	0,8943	2,25	0,98777	3,25	0,9^3*423	4,25	0,9⁴*893
0,30	0,6179	1,30	0,9032	2,30	0,98928	3,30	0,9^3*517	4,30	0,9⁵*146
0,35	0,6368	1,35	0,9115	2,35	0,99061	3,35	0,9^3*596	4,35	0,9⁵*319
0,40	0,6554	1,40	0,9192	2,40	0,99180	3,40	0,9^3*663	4,40	0,9⁵*459
0,45	0,6736	1,45	0,9265	2,45	0,99286	3,45	0,9^3*720	4,45	0,9⁵*571
0,50	0,6915	1,50	0,9332	2,50	0,99379	3,50	0,9^3*767	4,50	0,9⁵*660
0,55	0,7088	1,55	0,9394	2,55	0,99461	3,55	0,9^3*807	4,55	0,9⁵*732
0,60	0,7257	1,60	0,9452	2,60	0,99534	3,60	0,9^3*841	4,60	0,9⁵*789
0,65	0,7422	1,65	0,9505	2,65	0,99597	3,65	0,9^3*869	4,65	0,9⁵*834
0,70	0,7580	1,70	0,9554	2,70	0,99653	3,70	0,9^3*892	4,70	0,9⁵*870
0,75	0,7734	1,75	0,9599	2,75	0,99702	3,75	0,9^4*116	4,75	0,9⁵*898
0,80	0,7881	1,80	0,9641	2,80	0,99744	3,80	0,9^4*274	4,80	0,9⁶*207
0,85	0,8023	1,85	0,9678	2,85	0,99781	3,85	0,9^4*409	4,85	0,9⁶*383
0,90	0,8159	1,90	0,9713	2,90	0,99813	3,90	0,9^4*519	4,90	0,9⁶*521
0,95	0,8289	1,95	0,9744	2,95	0,99841	3,95	0,9^4*609	4,95	0,9⁶*629
1,00	0,8413	2,00	0,9772	3,00	0,99865	4,00	0,9^4*683	5,00	0,9⁶*713
								5,05	0,9⁶*779
								5,09	0,9⁶*821

Айнымалының қалыпты заңдылық бойынша таралған жағдайда орташа мәндегі ауытқуы ±3S интервалында Р=0,997 ықтималдылығымен болады, яғни (6.91-ді қараңыз).

S= (Х _і _max+X _і _min) /6

P-ықтималдылығының басқа мәндерінде айнымалының орташа квадраттық ауытқуы оның қалыпты жағдайда таралуында келесідей табылады.

S=(Х _і _max+X _і _min)/2·U_p;

мұнда 2U_p– P ықтималдылығына байланысты таңдалынады:

P	0,9	0,95	0,98	0,99	0,995	0,999
2U_p	3,29	3,92	4,66	5,16	5,62	6,38

Мысал:

Бұраушы моментті беретін біліктегі кернеу қалыпты заңдылықпен, математикалық күтумен =100 МПа және S_σ =12 МПа орташа квадраттық ауытқумен таратылатыны белгілі. Материалының механикалық қасиеттерінің ауытқуы салдарынан біліктің бұрауға беріктілігі де қалыпты заңдылықпен таратылады. Оның математикалық күтуі σ_lim=125 МПа және орташа квадраттық ауытқуы S_σ =16 МПа. Істен шығу ықтималдылығын табу керек.

Қалыпты таралу квантилін анықтау.

кесте бойынша Ф(-1,25)=-Ф(1,25)=-0,8943

Істен шығу ықтималдылығы

Істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылығы P(t)=1-0.0529=0.9471

Сонымен, істен шығу ықтималдылығын есептеу үшін материалдың Беріктігі немесе ағушылығы шектері мәндерінің орташа мәнін және орташа квадраттық ауытқуларды немесе вариацияның коэффициентін білу қажет. Бұндай берілгендер болмаған жағдайда, беріктік шегі вариациялық коэффициентін орташа 0,03...0,04, ал жоғары сапалы немесе қалыптанған болаттар үшін 0,05...0,07 деп қабылдайды.