Данные об объёмах производства продукции отрасли. При выполнении домашнего задания (контрольной работы) следует строго придерживаться следующих правил:

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ

ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ (КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ)

 

При выполнении домашнего задания (контрольной работы) следует строго придерживаться следующих правил:

1. Работу следует выполнять в отдельной тетради чернилами синего или черного цвета, оставляя поля для замечаний.

2. На обложке тетради обязателен титульный лист, оформленный следующим образом

(внимательно вписываете свои данные):

 

Ростовский государственный экономический университет «РИНХ» Кафедра математической статистики, эконометрики и актуарных расчетов

Контрольная работа по дисциплине "Анализ данных и инструментальные методы статистики"   Вариант № 4

Выполнил: студент гр. ЭКZ -416 Петров А.В.

Зачетная книжка № 160034

Факультет УЭФ

Проверил: к.э.н., доц. Федосова О.Н.

 

3. Перед решением каждой задачи необходимо полностью выписывать (вклеивать распечатку) ее условий. Задачи, не содержащие условий, к проверке не принимаются.

4. Решать задачи необходимо по порядку. Решение задач нужно излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и указывая правила и формулы, использованные при решении каждой задачи.

5. Все искомые величины при расчетах нужно вычислять с точностью до четырех цифр после запятой.

6. Студент должен уметь решать задачи, аналогичные задачам, входящим в его домашнее задание.

7. Вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки. В случае если последняя цифра ноль, решается 10 вариант.

8. Домашние задания (контрольные работы), выполненные не по своему варианту не проверяются и не засчитываются.

ВАРИАНТ 1

1. Имеются данные о реализации некоторого товара в двух городах, тыс. у.е.:

Город	Базисный период	Отчетный период
Цена, у.е.	Количество реализованных единиц, тыс. шт.	Цена, у.е.	Выручка от реализации, тыс.у.е.
А
Б

Найдите среднюю цену товара в базисном и отчетном периодах. Сделайте выводы.

 

2. Имеются данные о доходах горожан. Определите средний размер дохода, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану

Доход, у.е.	До 20	20-40	40-60	60-80	Свыше 80
Число жителей, чел

 

3. Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):

Количество копий,		14,5	16,8	10,1	18,4	17,3	20,1	16,3	11,6	12,9
Стоимость техобслуживания	1,4	2,3	2,5	1,5	2,8	2,1	2,7	2,1	1,7	1,9

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

 

4. Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию:

Пол студента	Факультет
экономический	юридический
мужской
женский

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

5.Имеются следующие данные о количестве россиян одного из федеральных округов, отдыхающих за рубежом в период 2011 -2015 годы (тыс. чел.):

Для анализа ряда динамики исчислите:

1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовое количество россиян, отдыхающих за рубежом, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику россиян, отдыхающих за рубежом, на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите число отдыхающих в 2016 году.

Данные об объёмах производства продукции отрасли

Выпускаемые изделия	Выработано продукции,	Цена за единицу, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А, тонн Б, метров В, штук

Вычислить: 1. Индивидуальные индексы цен и физического объема 2. Агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен. 3.Индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства. 4. Общий индекс товарооборота. 5. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры цен.

 

7. Имеются следующие данные о реализации молочных продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, млн. руб.	Изменение цены в декабре по сравнению с ноябрем, %
	ноябрь: декабрь
Молоко	9,7 6,3	+2,1
Сметана	4,5 4,0	+3,5
Творог	12,9 11,5	+4,2

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

ВАРИАНТ 2

1. Имеются данные о финансовых показателях фирмы

№ группы	Базисный период	Отчетный период
Прибыль на одну акцию, руб	Количество акций, тыс.	Прибыль на одну акцию, руб	Совокупная прибыль, тыс. руб.
	8,0		9,0
	4,0		8,0

Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде. Сделайте выводы.

 

2. Имеются данные о вкладах в банке «ХХХ». Определите средний размер вклада, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану

 

Величина вклада, у.е.	До 30	30-60	60-90	90-120	Свыше 120
Число вкладов, чел

 

3. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания:

Пробег, тыс. км	6,5							13,5	18,5
Стоимость обслуживания, у.е.

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

 

4. В ходе опроса полученные данные об уровне образования респондентов и степенью удовлетворенности работой. Проанализируйте, существует ли взаимосвязь:

	Удовлетворены работой	Неудовлетворенны работой
Имеют высшее образование
Не имеют высшего образования

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

5. Имеются данные о производстве продукции предприятием с 2009 по 2015 год (млн.руб.):

Для анализа ряда динамики исчислите: 1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем производства, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику производства на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем производства в 2015 году.

 

6. Данные о реализации продукции

Наименование товара	Июль	Август
Цена за 1 кг., руб.	Продано, т.	Цена за 1 кг., руб.	Продано, т.
Черешня Персики Виноград			100 50 60	10 40 80

Вычислить: 1. Индивидуальные индексы цен и физического объема 2. Агрегатный индекс цен по формуле Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен. 3.Индекс физического объема по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема производства. 4. Общий индекс товарооборота. 5. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры цен.

 

7. Имеются следующие данные:

Товар	Товарооборот, тыс.руб.	Индивидуальные индексы физического объема реализации
	Базисного периода	Отчетного периода
А	1,2	1,3	0,96
Б	2,3	2,2	1,01
В	2,7	2,9	1,12

Рассчитайте индекс физического объема реализации, товарооборота, цен.

ВАРИАНТ 3

1.Имеются следующие данные по предприятиям

№ предприятия	1 квартал	2 квартал
Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.	Количество изделий, тыс. шт.	Себестоимость всей продукции, млн. руб.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.

Вычислите среднюю себестоимость продукции в 1 и 2 кварталах. Сделайте выводы.

 

2. Имеются данные о величине заработной платы сотрудников предприятия «ХХХ». Определите среднюю заработную плату, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану

Размер з/пл, у.е.	До 10	10-20	20-30	30-40	Свыше 40
Число сотрудников, чел

 

3. При исследовании ежемесячного дохода и расходов населения на медицинские услуги получены следующие данные:

Доход, тыс. у.е.
Расходы на медицинские услуги, тыс. у.е.	1,3	1,05	1,2	1,15	1,4	0,95	1,25	0,9	1,0	1,1

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Кэнделла. Сделайте выводы.

 

4. Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:

Источник средств	Зарождающийся бизнес	Зрелый бизнес
Банковский кредит
Собственные средства

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

 

5. Имеются следующие данные об объеме товарооборота магазина «Омега» за 2010-2015 гг. (в сопоставимых ценах), млн.руб.

Для анализа ряда динамики исчислите: 1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем товарооборота, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику товарооборота на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите товарооборот в 2015 году.

 

6. Данные об объемах производства и производительности труда

Вид	Затраты времени на одно изделие, чел. час.	Произведено, шт.
продукции	Январь	Февраль	Январь	Февраль
Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3	1,0 1,2 0,9	0,9 1,0 0,8

1. Вычислите индивидуальные индексы физического объема производства и трудоемкости, индекс производительности труда и физического объема продукции, взвешенного по трудоемкости. 2. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры затрат времени на производство продукции.

7. Имеются следующие данные:

Товар	Реализация в базисном периоде, руб.	Изменение физического объема реализации в текущем периоде по сравнению с базисным, %
Мандарины		-5,8
Грейпфруты		-6,7
Апельсины		+4,1

Рассчитайте средний арифметический индекс физического объема товарооборота.

ВАРИАНТ 4

1. Имеются следующие данные по трем коммерческим фирмам:

№ фирмы	май	июнь
Товарооборот, млн. руб.	Удельный вес издержек обращения, %	Удельный вес издержек обращения, %	Издержки обращения, млн. руб.
		6,4	6,2	52,0
		7,7	8,1	74,6
		5,9	6,3	43,8

Определить средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам а) за май; б) за июнь. Сделайте выводы.

 

2. Имеются данные о величине ежемесячных расходов на питание семей из трех человек. Определите среднюю величину расходов на питание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану.

Расходы на питание, у.е.	До 40	40-80	80-120	120-160	Свыше 160
Число семей, чел

 

3. Компания «Вест» продает кухонные принадлежности, рассылая каталоги по почте. Данные, иллюстрирующие количество рассылок (тыс. адресов) и объем выручки компании (млн. у. е.):

Количество адресов рассылки, тыс.
Выручка, млн.у.е.

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

 

4. По данным таблицы определить, имеется ли связь между успеваемостью и прослушиванием лекций студентов одного из факультетов.

Посещаемость	Успеваемость
успевают	не успевают
посещают лекции
не посещают лекции

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

 

5. Имеются данные об объемах производства зерна в Ростовской области, млн. тонн:

15,3	14,8	12,1	10,6	9,8	8,9	9,3

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем производства, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику т на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите предполагаемый сбор зерна в 2016 году.

6. Данные о себестоимости продукции фирмы «Альтаир»:

Выпускаемые изделия	Произведено продукции,	Себестоимость единицы, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А, Б, В

Вычислить: 1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема 2. Агрегатные индексы физического объема и себестоимости. 3. Общий индекс затрат на производство.4. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры себестоимости.

 

7. Имеются следующие данные о реализации продуктов на городском рынке:

Продукт	Товарооборот, тыс. руб.	Изменение цены в октябре по сравнению с сентябрем, %
	сентябрь: октябрь
Товар А	19,7 16,3	+ 4,1
Товар Б	14,5 11,0	-1,5
Товар В	18,9 10,5	+9,2

Рассчитайте сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.

ВАРИАНТ 5

1. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов:

Магазин	август	сентябрь
Фактический товарооборот, млн. руб.	Выполнение договорных обязательств, %	План товарооборота, млн. руб.	Выполнение договорных обязательств, %

Определите средний процент выполнения договорных обязательств в а) августе, б) в сентябре. Сделайте выводы.

 

2. Имеются данные о затратах времени студентов заочного отделения на подготовку к сдаче экзаменов. Определите средний размер затраченного времени одним студентом, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану

 

Затраты времени на подготовку, час.	До 40	40-80	80-120	120-160	Свыше 160
Число студентов, чел

 

3. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг − страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:

Общая сумма ущерба, млн. руб.	26,2	20,3	31,3	25,9	27,5	45,1	14,5	22,3	19,6	31,3
Расстояние до ближайшей пожарной станции, км.	3,4	1,8	4,6	2,3	3,1	5,5	0,7	3,0	2,6	4,0

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

 

4. В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты представлены в следующей таблице:

 

Форма собственности	Удовлетворенность уровнем жизни
предприятия	вполне удовлетворен	не удовлетворен
государственное
частное

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

5. Имеются данные о следующие данные затратах рекламодателей на телевизионную рекламу:

Год
Затраты производителей на рекламу, млн.у.е.	28,2	30,1	32,5	34,2	29,6	31,8	33,4

Для анализа ряда динамики исчислите: 1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовой объем производства, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику т на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите предполагаемые расходы на рекламу в 2017 году.

 

6. Данные о себестоимости продукции фирмы «Омега»:

Выпускаемые изделия	Произведено продукции,	Себестоимость единицы, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А, Б, В			2,8 3,1 4,2	2,9 3,3 4,5

Вычислить: 1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема 2. Агрегатные индексы физического объема и себестоимости. 3. Общий индекс затрат на производство. 4. Индекс переменного состава, индекс фиксированного состава, индекс изменения структуры себестоимости продукции.

7. Имеются следующие данные:

Товар	Товарооборот, млн.руб.	Индивидуальные индексы
	Базисного периода	Отчетного периода	Физического объема реализации
А	1,4	1,5	0,96
Б	2,8	2,9	1,01
В	2,6	2,5	1,12

Рассчитайте индекс физического объема реализации, товарооборота, цен

 

ВАРИАНТ 6

1. Имеются данные о реализации некоторого товара в двух городах, тыс. у.е.:

Город	Базисный период	Отчетный период
Цена, у.е.	Выручка от реализации, тыс.у.е.	Цена, у.е.	Количество реализованных единиц, тыс. шт.
А
Б

Найдите среднюю цену товара в базисном и отчетном периодах. Сделайте выводы.

 

2. Имеются данные о доходах горожан. Определите средний размер дохода, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; моду и медиану

 

Доход, у.е.	До 50	50-100	100-150	150-200	Свыше 200
Число жителей, чел

 

3. Имеются данные о пробеге автомобилей (тыс. км.), и стоимости технического обслуживания (тыс. у. е.):

Пробег, тыс. км
Стоимость техобслуживания	1,7	2,4	2,6	1,6	2,9	2,1	2,8	2,2	1,7	1,9

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Сделайте выводы.

 

4. Оцените тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью:

Родители больны гипертонией	Обследовано на предприятии
всего	больные гипертонией	здоровые
Да
Нет
Итого

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

5.Имеются следующие данные об объемах прибыли предприятия (млн.руб):

Для анализа ряда динамики исчислите:

1)абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста – базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице; 2) среднегодовую величину прибыли, среднегодовые темпы роста и прироста; 3)изобразите динамику прибыли на графике, сделайте выводы; 4)произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразить тенденцию изменения математическим уравнением. Объяснить смысл полученных параметров; 5) экстраполируя выявленную тенденцию, определите объем прибыли в 2016 году.