Лекция 17. Цифровые частотомеры

Цифровые частотомеры — довольно распространенные измерительные приборы, используемые в самых различных отраслях науки, техники, промышленности для оценки частотно-временных параметров электрических сигналов. Они работают в очень широком диапазоне значений измеряемых частот периодических сигналов (или их периода).

Современные цифровые частотомеры обеспечивают самые высокие метрологические характеристики (точность и разрешающую способность) среди всех прочих ЦИП, отличаются достаточно высоким быстродействием, широкими функциональными возможностями, простотой эксплуатации, высокой надежностью.

Помимо измерения частотно-временных параметров периодических сигналов, современные цифровые частотомеры применяются и для измерения различных физических величин. Для этого необходимо подключать к ним вспомогательные первичные измерительные преобразователи (датчики), имеющие выходные сигналы, частота или период (длительность) которых пропорциональны измеряемой величине. Например, цифровые частотомеры можно использовать для измерения скорости вращения вала двигателя, расхода жидкости в трубопроводе, скорости потока воздуха. Они также находят применение в качестве генераторов стабильных частот и таймеров, постоянных или программируемых интервалов времени. Кроме того, с помощью цифровых частотомеров можно легко организовать подсчет числа импульсов (числа событий).

Практически все цифровые частотомеры обеспечивают два основных режима работы: измерения частоты и измерения периода (длительности интервала времени).

Режим измерения частоты. Упрощенная структура цифрового частотомера, реализующая режим измерения частоты, показана на (рис. 8.22 а), а временные диаграммы работы в этом режиме приведены на (рис. 8.22 б). Исследуемый периодический сигнал 1 (соответственно диаграмма 1) подается на вход усилителя - ограничителя УО, где преобразуется в последовательность прямоугольных импульсов 2 (диаграмма 2) фиксированной амплитуды, частота которых равна частоте f_xвходного сигнала. Далее этот сигнал поступает на вход электронного ключа, которым управляет таймер, периодически замыкающий его на постоянный стабильный интервал времени 3 (диаграмма 3), например T ₀ = 1 c. Сформированная таким образом серия импульсов 4 (диаграмма 4) поступает на вход счетчика Сч, содержимое которого 5 в начале интервала T ₀ равно нулю, а в конце интервала счета равно числу поступивших импульсовN_x. Это число прямо пропорционально измеряемой частотеf_x входного сигнала;

N_x = Ent [ T ₀/ T_x ] = Ent [ T ₀ f_x ],

где Ent [...] — оператор определения целой части выражения [...]; T_x — период входного сигнала (T_x = 1 / f_x); f_x — частота входного сигнала.

Содержимое счетчика 5 запоминается в буферном запоминающем устройстве ЗУ и хранится там до окончания следующего цикла измерения и переписи нового результата. Одновременно результат поступает на цифровое отсчетное устройство (индикатор Ин). Если, например, в течение интервала T ₀ = 1 c на вход счетчика поступило 254 импульса, то, следовательно, частота входного сигнала f_x = 254 Гц. Прибор работает циклически, т.е. в начале каждого нового цикла счетчик обнуляется. Таким образом, результат измерения периодически обновляется. Отметим, что форма периодического сигнала значения не имеет.

В реальных цифровых частотомерах имеется несколько диапазонов измерения частоты, т.е. формируется несколько различных по длительности стабильных интервалов T ₀ (например, T ₀₁ = 0,1 c; T ₀₂ = 1.0 c; T ₀₃ = 10 c). При работе с цифровым частотомером в режиме измерения частоты важным является правильный выбор диапазона, т.е. выбор интервала T ₀, в течение которого происходит подсчет импульсов. Чем больше импульсов N_x поступит в счетчик (в пределах, конечно, максимально возможного) на интервале T ₀, тем больше будет значащих цифр результата измерения на индикаторе, тем, следовательно, лучше. Общая погрешность ∆ _F результата измерения частоты f_x складывается из двух составляющих: погрешности дискретности ∆ _{F 1} и погрешности ∆ _{F 2}, вызванной неточностью (неидеальностью) задания интервала времениT ₀.

Погрешность дискретности ∆ _{F 1} неизбежно присутствует в любом аналого - цифровом преобразовании. Отношение T ₀/ T_x может быть любым, так как частота входного сигнала может иметь бесконечное множество различных значений. Понятно, что в общем случае отношение T ₀/ T_x — дробное число. А поскольку число импульсов N_x, подсчитываемых счетчиком, может быть только целым, то в процессе такого автоматического округления возникает погрешность дискретности.

При одном и том же постоянном значении интервала T ₀, в зависимости от расположения (случайного) во времени входного сигнала и интервала T ₀, число импульсов, приходящихся на интервал T ₀, может отличаться в ту или другую сторону на единицу. Две разные ситуации при одинаковых исходных условиях показаны на (рис. 8.23, а): в первом случае (диаграмма 1) число импульсов, поступивших в счетчик, равно пяти, а во втором (диаграмма 2) случае число импульсов равно шести.

Погрешность ∆ _{F 1} — случайная величина, поскольку входной сигнал и сигнал таймера не связаны между собой. Максимально возможное значение этой погрешности неизменно и составляет одну единицу младшего разряда — один квант:

∆ _{F 1} = ±1 импульс = ±1 / T ₀.

Таким образом, ∆ _{F 1} — это аддитивная погрешность, т.е. не зависящая от значения измеряемой величины — частоты f_x (рис. 8.23 б).

Погрешность ∆ _{F 2}, вызванная неточностью (неидеальностью) задания интервалаT ₀, показана на (рис. 8.24 а). Если бы длительность интервала T ₀ имела строго номинальное значение, то число импульсов, поступивших в счетчик, было бы равно N ₁ (см. рис. 8.24 а). Если же интервал T ₀ будет несколько больше номинального и составит T ₀ + ∆ T ₀, то при той же измеряемой частоте f_x на счетчик поступит больше импульсов: N ₂ > N ₁ (см. рис. 8.24 б).

Неточность ∆ T ₀ задания этого интервала приводит к появлению мультипликативной, т.е. линейно зависящейот значения измеряемой частотыf_x, составляющей:

∆ _{F 2} = ± f_x ∆ T ₀/ T ₀.

Суммарная абсолютная погрешность ∆ _F результата измерения частоты f_x и суммарная относительная погрешность δ _F, %, соответственно;

∆ _F = ∆ _{F 1} + ∆ _{F 2} = ±[1 / T ₀ + f_x (∆ T ₀/ T ₀)];

δ _F = δ _{F 1} + δ _{F 2} = ±[1 / T ₀ f_x + ∆ T ₀/ T ₀ ].

Графическая иллюстрация поведения составляющих и суммарных абсолютной и относительной погрешностей результата измерения частоты f_x приведена на (рис. 8.25 а и 8.25 б) соответственно.

Рассмотрим пример определения погрешностей результата измерения частоты. Предположим, известны значения интервала T ₀ = 1 c и возможная погрешность его задания ∆ T ₀ = ±2 мс. Получен результат измерения частоты f_x = 1 кГц.

Значения абсолютных аддитивной ∆ _{F 1} и мультипликативной ∆ _{F 2} погрешностей соответственно, Гц:

∆ _{F 1} = ±1 / T ₀ = ±1; f_x ∆ T ₀/ T ₀ = ±1000 ∙ 2 ∙ 10^{‒ 3} / 1 = ±2.

Значения относительных аддитивной δ _{F 1}, и мультипликативной δ _{F 2} погрешностей, %, определим обычным образом:

δ _{F 1} = (∆ _{F 1}/ f_x)100 = ±(1 / 1000)100 = ±0,1;

δ _{F 2} = (∆ _{F 2}/ f_x)100 = ±(2 / 1000)100 = ±0,2.

Суммарные абсолютная ∆ _F Гц, и относительная δ _F %, погрешности результата измерения частоты f_x соответственно:

∆ _F = ∆ _{F 1} + ∆ _{F 2} = ±3;

δ _F = δ _{F 1} + δ _{F 2} = ±3.

Режим измерения периода. Упрощенная структура цифрового частотомера в режиме измерения периода приведена на (рис. 8.26 а), а временные диаграммы — на (рис. 8.26 б). В этом режиме входной периодический сигнал 1 (соответственно диаграмма 1) любой формы подается на вход формирователя периода ФП, где преобразуется в прямоугольный сигнал 2 (диаграмма 2) фиксированной амплитуды, длительность которого T_x равна периоду входного сигнала.

Далее этот сигнал поступает на управляющий вход электронного ключа и замыкает его на время T_x. На входе электронного ключа — прямоугольные импульсы 3 (диаграмма 3) стабильной известной частоты F ₀, постоянно поступающие с выхода генератора тактовых импульсов ГТИ. Таким образом, на выходе ключа формируется серия прямоугольных импульсов 4 (диаграмма 4), в которой число импульсов N_x пропорционально длительности T_x:

N_x = Ent [ T_x / T ₀ ] = Ent [ T_xF ₀ ],

где Ent [...] — оператор определения целой части выражения [...]; T ₀ — период тактовых импульсов.

Эта серия подается в запоминающее устройство ЗУ, где и хранится до окончания следующего цикла и переписи нового результата.

Индикатор Ин позволяет считывать результат измерения. Если, например, частота импульсов генератора тактовых импульсов была установлена F ₀ = 1 кГц, а содержимое счетчика Сч в конце интервала счета оказалось равным N_x = 1520, то период входного сигнала T_x = 1,52 c.

И в этом режиме цифровой частотомер работает циклически, т.е. в начале каждого нового цикла преобразования счетчик обнуляется. Таким образом, результат измерения периодически обновляется.

Обычный цифровой частотомер имеет высокочастотный стабильный генератор тактовых импульсов и цифровой делитель частоты, с помощью которого формируется несколько разных тактовых частот F ₀ (например, F ₀₁ = 1.0 кГц; F ₀₂ = 10 кГц; F ₀₃ = 100 кГц; F ₀₄ = 1,0 МГц), что означает наличие нескольких возможных диапазонов измерения периода.

Погрешность ∆ _Tрезультата измерения периода (интервала времени) T_x, как и в режиме измерения частоты, содержит две составляющие: погрешность дискретности ∆ _{T 1} и погрешность ∆ _{T 2}, вызванную неточностью (неидеальностью) значения F ₀ частоты генератора тактовых импульсов.

Погрешность дискретности ∆ _{T 1}, по природе аналогична рассмотренной в первом режиме и представляет собой аддитивную погрешность (рис. 8.27 а). Появление второй составляющей — погрешности ∆ _{T 2}, вызванной неточностью (неидеальностью) иллюстрирует (рис. 8.27 б).

Если бы частота сигнала генератора тактовых импульсов была строго равна номинальной F ₀, то число импульсов, поступивших в счетчик в течение интервала T_x, было бы равно N ₁. Если же частота сигнала генератора тактовых импульсов будет, например, несколько больше номинальной и составит F ₀ + ∆ F ₀, то на том же интервале T_x в счетчик поступит больше импульсов: N ₂ > N ₁. Эта составляющая погрешности мультипликативна, т.е. ее значение тем больше, чем больше длительность измеряемого периода (интервала) T (рис. 8.27 в).

Суммарная абсолютная погрешность ∆ _T результата измерения периода T_x и суммарная относительная погрешность δ _T %, соответственно:

∆ _T = ∆ _{T 1} + ∆ _{T 2} = ±[1 / F ₀ + T_x (∆ F ₀/ F ₀)];

δ _T = δ _{T 1} + δ _{T 2} = ±(1 / F ₀ T_x + ∆ F ₀/ F ₀).

Отдельные составляющие и суммарные погрешности результата измерения периода T_x в абсолютном и относительном видах соответственно графически представлены на (рис. 8.28). В этом режиме, чем меньше измеряемый период T_x (чем больше значение частоты f_x), тем хуже, так как тем больше относительная погрешность. Для измерения сравнительно малых значений периода T_x (или сравнительно высоких частот) следует использовать первый режим цифрового частотомера — режим измерения частоты.

 

Контрольные вопросы

1 Для измерения, каких физических величин помимо измерения частотно-временных параметров применяются цифровые частотомеры?

2 Каким образом работает цифровой частотомер в режимах измерения частоты?

3 Какие погрешности возникают при работе цифрового частотомера в режимах измерения частоты?

4 Каким образом работает цифровой частотомер в режимах измерения периода?

5 Какие погрешности возникают при работе цифрового частотомера в режимах измерения периода?