Метод эквивалентных тепловых схем замещения

Точное решение задачи определения температурных полей электрических машин возможно с применением численных методов расчета трехмерных полей. Однако на практике тепловые расчеты машин выполняют чаще всего с помощью

тепловых схем замещения. Этот метод можно рассматривать как приближенный для решения трехмерных задач. Он основан на аналогии тепловых и электрических потоков и тепловых и электрических сопротивлений. Эта аналогия вытекает из известных формул для элементарных участков тепловой и электрической цепи

(7.30)

При теплоотдаче с поверхности твердого тела уравнение (7.30)

, (7.31)

где ; — коэффициент теплоотдачи с поверхности охлажде­ния; S — площадь поверхности охлаждения.

Метод тепловых схем замещения может рассматриваться как метод конечных разностей, когда шаг сетки выбирают равным длине однородного участка тепловой схемы машины, и он становится соизмеримым с размерами отдельных элементов машины.

Для составления тепловой схемы замещения всю тепловую систему машины с непрерывно распределенными тепловыми источниками и тепловыми параметрами заменяют эквивалентной электрической схемой (сеткой), составленной из внутренних сопротивлений между узловыми точками и поверхностных сопротивлений . Точность решения увеличивается при увеличении числа узловых точек тепловой схемы. При этом необходимо помнить, что точность теплового расчета определяется не только количеством узловых точек, но в большой степени зависит от точности определения коэф­фициентов теплоотдачи с поверхностей нагрева, теплопроводности выбранных материалов и других факторов, вносящих неопределен­ность в исходные данные. Поэтому часто для определения тепловой напряженности отдельных участков или всей машины используют упрощенные тепловые схемы замещения с мальм числом узловых точек.

Применение тепловых схем замещения дает возможность опре­делять средние температуры частей электрической машины, прини­маемых за однородные тела.

Рассмотрим построение тепловой схемы замещения на примере статора асинхронной машины. Тепловую схему статора можно разбить на три условно однородные в тепловом отношении части, являющиеся источником тепла и имеющие внутренние тепловые сопротивления: пазовую и две лобовые части обмотки статора с источниками тепловых потерь мощностью и и стальной сердечник с потерями (рис. 7.3). В каждой части машины выделяются потери, мощность которых определяют тепловые потоки. Считая в общем случае, что

Рис. 7.3. Тепловая схема замещения статора

условия охлаждения рассматриваемых частей машины различны, принимаем четыре пути рассеяния тепловых по­токов: тепловой поток к стенкам зубцов сердечника с перепадом температуры в тепловом сопротивлении изоляции паза ; тепло­вой поток к охлаждающему воздуху в радиальных вентиляционных каналах через тепловое сопротивление ; тепловые потоки от пазовых частей обмотки с перепадом температуры в тепловом со­противлении обмоток вдоль проводников ; тепловые потоки ло­бовых частей и с тепловыми сопротивлениями ; тепловые потоки с поверхностей статора , с перепадом температуры в тепловых сопротивлениях и поток в радиальном направлении наружной поверхности ярма статора и внутренней поверхности статора с перепадом температуры в тепловом сопротивлении .

Для расчета тепловой напряженности электрической машины и определения средних значений превышений температуры с отдельных частей принимают температуру охлаждающего воздуха у теплорассеивающих поверхностей одинаковой и равной средней температуре нагрева воздуха в объеме машины, в ряде случаев пренебрегают тепловым сопротивлением обмоток вдоль провод­ников. В этом случае тепловую схему машины сводят к упрощенной тепловой схеме замещения (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Упрощенная тепловая схема замещения машины

Расчет тепловых сопротивлений эле­ментов схемы замещения выполняют по формулам тепловых сопротивлений, при­веденным в табл. 7.4, которые являются усредненными и при тепловых расчетах могут дать превышения температуры с большими отклонениями от

действительно наблюдаемых. Более точные значения тепловых сопротивлений получают в результате тепловых испытаний на моделях или натурных образцах конкретных типов машин (см. главы 9—11).

Таблица 7.4. Тепловые элементы схемы замещения

Элементы электрической машины	Формула теплового сопротивления
Электрическая изоляция пазовой части всыпной обмотки: — периметр поверхности охлаждения паза; — длина пакета статора; — длина витка обмотки статора; — толщина изоляции; — теплопроводность изоляции в пазу; — средняя ширина паза; — эквивалентная теплопроводность внутренней изоляции катушки из круглого провода; учитывает увеличение сопротивления материала обмотки при увеличении температуры
Лобовые части обмотки статора: — длина лобовой части; — толщина изоляции лобовой части; — периметр секции обмотки в лобовой части; — высота паза
Электрическая изоляция обмотки якоря машины постоянного тока со всыпной обмоткой: обозначения согласно п. 1; — размеры паза
Сердечник якоря машины постоянного тока: — расчетный диаметр якоря; — отношение потерь стали к потерям в меди обмотки якоря; коэффициент теплоотдачи с поверхности сердечника; — число и — диаметр аксиальных каналов
Лобовые части обмотки якоря машины постоянного тока: обозначения согласно п. 1 и 2
Внешняя поверхность обмоток параллельного возбуждения и добавочных полюсов: (IP22), (IP44), (IP44, IC0141), — условная поверхность охлаждения катушки; — коэффициент теплоотдачи с поверхности катушки
Внешняя поверхность коллектора машины постоянного тока: — условная поверхность охлаждения коллектора, — коэффициент теплоотдачи с поверхности коллектора
Воздушный зазор асинхронной машины: , где мм; — теплопередающая поверхность воздушного зазора;
Ярмо магнитопровода статора : — высота и площадь наружной поверхности ярма статора
Пакет статора в поперечном направлении; — коэффициент теплоотдачи в радиальных вентиляционных каналах; — боковая теплорассеивающая поверхность всех пакетов статора: , где — числа вентиляционных каналов; — теплопроводность пакета статора в поперечном направлении
Внутренняя поверхность корпуса закрытой машины: — скорость обдува внутренней поверхности; — полная внутренняя поверхность корпуса
Внешняя поверхность корпуса станины: — — площади оребренной поверхности, боковой поверхности со стороны вентилятора и поверхности щита со стороны вала соответственно; коэффициенты теплоотдачи — определяются типом и исполнением машины