Механические и вентиляционные потери

Глава шестая. Потери и КПД

 

 

В электромеханических преобразователях (электрических маши­нах) электромеханическое преобразование энергии происходит с обязательным преобразованием части электрической энергии (ре­жим двигателя) или механической (режим генератора) — в тепло [6]. Так как эта часть энергии «теряется» в процессе преобразования, ее принято называть потерями, а отношение полезной работы к затра­чиваемой — коэффициентом полезного действия КПД.

 

КЛАССИФИКАЦИЯ ПОТЕРЬ

 

КПД — основной показатель энергетических характеристик электрических машин и его расчет имеет важное значение при их проектировании. Чтобы определить КПД машины, надо, по воз­можности, точно рассчитать потери. Потери в отдельных ее частях необходимо также знать для определения в них температуры, что влияет на расчет размеров и геометрию основных конструкционных узлов электрических машин. Потери в электрических машинах делятся на основные и добавочные.

К основным потерям относятся электрические потери (потери в меди), магнитные (потери в стали) и механические потери. Электри­ческие потери сосредоточены в обмотках электрических машин пе­ременного тока, а в машинах постоянного тока к ним добавляются еще и потери на коллекторе. Магнитные потери возникают там, где замыкается переменный магнитный поток. Механические потери связаны с потерями в подшипниках, с трением вращающихся частей машины о воздух и в скользящих контактах. К механическим поте­рям относятся также вентиляционные потери, которые расходуются па охлаждение машины.

К добавочным потерям относятся потери, которые не были учте­ны при расчете основных потерь.

Магнитные потери и механические потери в большинстве ма­шин не зависят от нагрузки и они являются постоянными потерями. Обычно это потери холостого хода. Электрические потери зависят от нагрузки, поэтому их относят к переменным потерям [6].

Расчету потерь при проектировании уделяется большое внима­ние, так как от этого зависят основные размеры и геометрия элект­рической машины.

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

 

Электрические потери возникают в проводниках обмоток, сое­динительных шинах и проводах, в переходных контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца.

Потери в обмотках, соединительных шинах и проводах. Электри­ческие потери Р_э, Вт, в обмотках и всех токоведущих частях элект­рической машины рассчитывают по формуле

Р _э = , (6.1)

где r_vi — сопротивление данной обмотки или i -го участка токопровода, по которому протекает ток I_i, рассчитанное при необходимости с учетом влияния эффекта вытеснения тока, Ом.

Для расчета потерь сопротивление r _v должно быть приведено к расчетной температуре: для обмоток с изоляцией классов нагревостойкости А, Е и В — 75° С, с изоляцией класса F или Н — 115° С (соответственно r _75° и r _115°). Если по обмотке протекает постоянный ток, то для расчета электрических потерь часто используют выраже­ние

P _э = UI, (6.2)

где I — ток в обмотке, A; U — напряжение на концах обмотки, В.

Электрические потери рассчитывают отдельно для каждой из обмоток — обмотки фазы машины переменного тока, обмотки яко­ря, возбуждения и т. п., так как эти данные используют в дальней­шем для тепловых расчетов электрических машин.

Обычно электрические потери в обмотках возбуждения синхро­нных машин и в обмотках параллельного или независимого возбуж­дения машин постоянного тока выделяют из общей суммы электри­ческих потерь и относят к потерям на возбуждение. Для синхронных машин потери в обмотках возбуждения учитывают в тепловых рас­четах, а при определении КПД к потерям на возбуждение относят мощность, потребляемую возбудителем, если он расположен на од­ном валу с ротором или приводится во вращение от вала ротора.

При определении КПД машин постоянного тока учитывают так­же электрические потери в регулировочных реостатах. На тепловое состояние машин эти потери влияния не оказывают, так как реоста­ты располагаются отдельно от машин.

В некоторых обмотках на их различных участках протекают раз­ные токи. В этом случае сопротивление одного из участков приво­дят к току другого. Так, при расчете сопротивления фазы обмотки короткозамкнутого ротора асинхронной машины сопротивление за­мыкающих колец приводит к току стержней обмотки.

Потери в переходных контактах. Электрические потери в пере­ходных контактах щетки – коллектор или щетки — контактные кольца зависят от тока, протекающего через контакт I _к.к, А, и паде­ния напряжения под щетками U _щ, В:

 

Р _э.щ = k Δ U _щ I _к.к. (6.3)

 

В машинах постоянного тока и синхронных коэффициент k = 2, так как ток проходит через два переходных контакта: под положи­тельной и отрицательной щетками. В асинхронных машинах с фаз­ным ротором k = m, где m — число фаз обмотки.

Потери в переходных контактах нельзя рассчитать точно, так как падение напряжения под щетками непостоянно и зависит от ре­жима работы, состояния трущихся поверхностей, удельного давле­ния щеток на коллектор или контактные кольца и от ряда других факторов, изменяющихся во время эксплуатации машины. В расче­тах используют значение Δ U _щ, взятое из технической характеристи­ки конкретной марки щеток, которое принимают постоянным, так как Р _э.щ составляют лишь несколько процентов от общей суммы по­терь в машине, погрешность расчета при этом незначительна.

 

МАГНИТНЫЕ ПОТЕРИ

 

Магнитные потери, или, как их чаще называют, потери в стали (Р_ст), возникают в участках магнитопровода с переменным магнит­ным потоком: в статорах асинхронных и синхронных машин и яко­рях машин постоянного тока. В роторах синхронных машин, полю­сах и станине машин постоянного тока поток постоянный и основные потери в стали отсутствуют. В роторах асинхронных машин частота тока и потока в номинальном режиме небольшая (f ₂ = s_ном f), поэтому потерями в стали ротора пренебрегают [6].

Основные потери в стали состоят из потерь на гистерезис и по­терь на вихревые токи. Они зависят от марки стали, толщины лис­тов магнитопровода, частоты перемагничивания и индукции. На них оказывают влияние также различные технологические факторы. В процессе штамповки листов магнитопровода образуется наклеп, который изменяет структуру стали по кромкам зубцов и увеличива­ет потери на гистерезис. Потери на вихревые токи возрастают в ре­зультате замыканий части листов магнитопровода между собой, возникающих из-за заусенцев, которые образуются при опиловке пазов, при забивке пазовых клиньев, из-за чрезмерной опрессовки магнитопровода и ряда других причин.

Точных аналитических формул для расчета основных потерь в стали, учитывающих влияние приведенных выше факторов, не су­ществует. Потери в стали рассчитывают по формулам, основанным на результатах многолетних теоретических и экспериментальных исследований.

Основные потери в стали определяют как сумму потерь в зубцах и в ярме магнитопровода:

 

(6.4)

 

где k _{д i}, — коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали зуб­цов или ярма магнитопровода по технологическим причинам; Р_1/50 — удельные потери в стали при частоте перемагничивания 50 Гц и маг­нитной индукции 1 Тл, Вт/кг; f — частота перемагничивания, Гц. Для машин переменного тока f равна частоте питающей сети; для расчета потерь в стали якоря машин постоянного тока f = рn /60; B_i — индук­ция в зубцах или ярме магнитопровода, Тл; m _i — масса зубцов или ярма магнитопровода, кг; β — показатель степени, зависящий от мар­ки стали и толщины листов магнитопровода. В большинстве расче­тов β можно принять равным 1,3.

Значения P _1/50 и β приводятся в технических характеристиках сталей; данные по выбору k _д и расчету массы стали зубцов и ярма приведены в главах учебника, посвященных проектированию конк­ретных видов машин.

 

МЕХАНИЧЕСКИЕ И ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ ПОТЕРИ

 

Механические потери в электрических машинах состоят из по­терь на трение в подшипниках, на трение вращающихся частей ма­шины о воздух или газ и потерь на трение в скользящих контактах щетки — коллектор или щетки — контактные кольца. К вентиляци­онным потерям относят затраты мощности на циркуляцию охлаж­дающего воздуха или газа.

В машинах с самовентиляцией на вентиляционные потери расхо­дуется часть подводимой к машине мощности. В машинах с прину­дительной вентиляцией или с жидкостным охлаждением для цирку­ляции охлаждающего агента — воздуха, газа или жидкости — устанавливают вентиляторы или компрессоры с независимым при­водом. Потребляемая их двигателями мощность учитывается при расчете КПД основной машины как потери на вентиляцию.

Расчетные формулы, позволяющие найти каждую из составляю­щих этих видов потерь, основаны на экспериментальных данных и отражают зависимость потерь от конструкции машины, ее разме­ров, частоты вращения и от ряда других факторов. При проектиро­вании машин, конструкция которых несущественно отличается от серийных, в расчете можно использовать эмпирические формулы, дающие непосредственно сумму вентиляционных и механических потерь (за исключением потерь на трение в скользящих контактах).

Расчет механических и вентиляционных потерь Р _мех можно вы­полнить лишь после завершения проектирования и определения размеров всех деталей машины. Во время учебного проектирования при разработке конструкции машины следует иметь в виду качественную зависимость этого вида потерь от размерных соотношений машины. Потери на трение и вентиляцию резко увеличиваются в машинах с большим диаметром ротора и большой частотой враще­ния. Так, в большинстве машин эти потери пропорциональны квад­рату частоты вращения и квадрату наружного диаметра статора.

Так как формулы для расчета механических потерь выведены для конкретных типов и конструктивного исполнения машин, то они приводятся в соответствующих главах учебника. Там же приве­дены формулы для расчета потерь на трение в скользящих контактах.

 

ДОБАВОЧНЫЕ ПОТЕРИ

 

Добавочные потери, как правило, меньше основных потерь, рас­смотренных в предыдущих параграфах. Некоторые виды добавоч­ных потерь возникают при холостом ходе и не изменяются при на­грузке машины, другие появляются только с увеличением тока нагрузки. В зависимости от этого первый вид потерь называют добавочными потерями холостого хода, а второй — добавочными по­терями при нагрузке.

К добавочным потерям холостого хода относят поверхностные Р_пов и пульсационные потери Р_пул:

 

Р _ст.доб = Р _пов + Р _пул. (6.5)

 

Поверхностные потери возникают из-за пульсаций индукции в воздушном зазоре. При работе машины индукция в каждой отдель­но взятой точке, расположенной на одной из поверхностей магнитопровода, обращенных к зазору, будет изменяться от наибольшего значения (когда против нее на противоположной стороне зазора на­ходится коронка зубца) до наименьшего (когда на другой стороне располагается паз). Частота таких пульсаций индукции определяет­ся числом зубцов и частотой вращения, т. е. зубцовой частотой, Гц:

F_Z = nZ /60.

Вызванная этими пульсациями ЭДС создает в тонком поверхно­стном слое головок зубцов и полюсных наконечников вихревые токи, потери от которых и называют поверхностными.

Таким образом, наличие зубцов на статоре определяет возник­новение поверхностных потерь в роторе, и, наоборот, зубцы ротора вызывают поверхностные потери на статоре. Поверхностные поте­ри возникают во всех машинах, имеющих зубчатую поверхность на одной или на двух сторонах воздушного зазора. Эти потери имеют место в статорах и роторах асинхронных машин и на поверхности полюсных наконечников синхронных машин и машин постоянного тока.

Для расчета Р _пов предварительно находят амплитуду пульсаций индукции в воздушном зазоре В ₀ в зависимости от индукции В _δ и размерных соотношений зазора — отношения ширины раскрытия паза к зазору b _ш/δ. Среднее значение удельных поверхностных по­терь Р _пов, т. е. отнесенных к единице площади поверхности магнитопровода статора или ротора, обращенной к воздушному зазору,

 

Р' _пов1 = k ₀(Z₂n/ 10000)^1,5(10³ B ₀ t_Z2) ²; (6.6)

Р' _пов2 = k ₀(Z ₂ n/ 10000)^1,5(10³ B ₀ t_Z1) ², (6.7)

 

где коэффициент k ₀ определяет влияние на потери толщины листов магнитопровода, марки стали и способа обработки поверхности; Z ₁ и Z ₂ — числа зубцов статора и ротора; n — частота вращения ротора, об/мин; t_{Z 1} и t_{Z 2} — зубцовые деления статора и ротора, м.

Полные поверхностные потери Р _пов, Вт, получают умножением Р '_пов на площадь всей рассматриваемой поверхности статора или ротора — головок зубцов или полюсных наконечников.

Пульсационные потери Р _пул возникают в машинах, имеющих зуб­цы и на роторе и на статоре, например, в асинхронных машинах. Они обусловлены пульсациями потока в зубцах, что приводит к по­явлению вихревых токов в стали зубцов. Частота пульсаций потока и индукции в зубцах статора происходит с зубцовой частотой рото­ра, а частота пульсаций в зубцах ротора — с зубцовой частотой ста­тора. Амплитуда пульсаций В _пул зависит от среднего значения ин­дукции в зубцах и размерных соотношений зубцовых зон. Потери Р _пул, Вт, определяют раздельно для зубцов статора и ротора по сле­дующим формулам:

Р _пул1 = (0,09...0,11)(Z ₂ n/ 1000)² B ²_пул1 m_{Z 1}; (6.8)

 

Р _пул1 = (0,09...0,11)(Z ₁ n/ 1000)² B ²_пул2 m_{Z 2}, (6.9)

 

где Z ₁ и Z ₂ — числа пазов статора и ротора; В _пул1 и В _пул2 — амплитуда пульсаций индукции в зубцах статора и ротора, Тл; m_{Z 1} и m_{Z 2} — мас­сы зубцов статора и ротора, кг.

Поверхностные и пульсационные потери возникают во всех машинах, имеющих пазы, открытые в воздушный зазор, хотя бы на одной из его поверхностей. При закрытых пазах в магнитопроводе, расположенном на противоположной им стороне зазора, поверхностные и пульсационные потери не возникают. Напри­мер, эти потери отсутствуют на поверхности и в зубцах статора асинхронного двигателя, если его ротор выполнен с закрытыми пазами.

Относительная величина Р_пов, и Р_пул в общей сумме потерь резко возрастает в машинах с большим числом пазов, с большой частотой вращения, а также при увеличении ширины шлица паза и уменьше­нии воздушного зазора. Это объясняется тем, что в первом случае возрастает частота, а во втором — амплитуда пульсаций индукции в воздушном зазоре и в зубцах магнитопровода. В двухполюсных асинхронных двигателях чрезмерное уменьшение воздушного зазо­ра приводит к значительному увеличению потерь Р_пов и Р_пул, что мо­жет служить причиной возрастания суммарных потерь и уменьше­ния КПД двигателя.

Добавочные потери при нагрузке возникают как в проводниках обмоток, так и в стали на отдельных участках магнитопровода. Ток нагрузки создает потоки рассеяния, сцепленные с проводниками об­моток. В результате этого в проводниках наводятся вихревые токи, вызывающие добавочные потери, не учтенные ранее в расчете. В ма­шинах постоянного тока увеличение потерь при нагрузке связано также с коммутационным процессом, при котором токи в секциях изменяют свое направление. Поля, созданные высшими гармоника­ми МДС обмоток, и зубцовые гармоники поля с ростом нагрузки машины увеличивают поверхностные и пульсационные потери. В машинах постоянного тока увеличение добавочных потерь в стали с ростом нагрузки связано также с искажением магнитного поля под действием поперечной реакции якоря.

Расчет отдельных добавочных потерь при нагрузке проводят обычно лишь для машин большой мощности. Для машин общего назначения эти потери учитывают приближенно. Согласно ГОСТ 11828—86 добавочные потери при нагрузке для асинхронных и син­хронных машин и машин постоянного тока с компенсационной об­моткой при расчете берут равными 0,5 % потребляемой номиналь­ной мощности, а для машин постоянного тока без компенсационной обмотки 1 % [6].