Правила доказательства и основные ошибки, возникающие при их нарушении.

Часто допускается ошибка «учетверение терминов». Она возникает в том случае, если доказательство строится по форме простого категорического силлогизма, в котором средний термин употребляется в двух различных смыслах.

Нередко в доказательствах встречаются ошибки, связанные с употреблением условно-категорического силлогизма, когда умозаключают от ложности основания к ложности следствия или от истинности следствия к истинности основания.

Аргументы, доводы, используемые нами в споре, делятся на две большие группы. Одни из них относятся к предмету спора, к защищаемому или опровергаемому положению. Эти аргументы безусловно корректны, и с точки зрения логики только они и могут использоваться в дискуссии.

Аргументы второй группы относятся не к существу дела, направлены не на обоснование или опровержение выдвинутого положения, а используются лишь для того, чтобы одержать победу. Они носят общее название argumentum ad hominem - аргумент к человеку. Их называют так потому, что они затрагивают личность оппонента, его убеждения, поведение и т.п. Предмет спора остается в стороне, а сам спор из интеллектуального состязания, из противоборства умов и идей превращается в столкновение характеров, в борьбу низменных целей и страстей. С точки зрения логики все аргументы ad hominem некорректны, и их использование служит верным симптомом того, что участники дискуссии отбросили выяснение истины и переходят к выяснению отношений.

Разновидностей аргументов ad hominem бесчисленное количество. Наиболее распространенные:

1. Аргумент к авторитету - ссылка на высказывания или мнения великих ученых, общественных деятелей, писателей и т.п. в поддержку своего тезиса или в опровержение тезиса противника. Такая ссылка может казаться вполне допустимой, однако она некорректна. Дело в том, что человек, получивший признание благодаря своей успешной деятельности в одной области, не может быть столь же авторитетен во всех других областях. Поэтому его мнение, выходящее за пределы той узкой сферы, в которой он работал, вполне может оказаться ошибочным. Ну какой вес, например, имеет мнение Нильса Бора о качестве женской косметики, хотя он и был великим физиком! Кроме того, даже в той области, в которой творил великий человек, далеко не все его высказывания безусловно верны. И даже то, что в его эпоху было верным, со временем, как правило, оказывается устаревшим, требующим оговорок и уточнений. Поэтому ссылка на то, что какой-то великий человек придерживался такого-то мнения, ничего не говорит об истинности этого мнения.

2. Аргумент к публике

Здесь имеется в виду обращение к присутствующим с целью привлечь их на свою сторону и оказать психологическое давление на оппонента. Иногда это могут быть совершенно случайные люди.

3. Аргумент к силе (к палке) - угроза неприятными последствиями, в частности угроза прямого физического насилия. Очень часто применяется!

Вообще, у человека, наделенного властью, физической силой или вооруженного, всегда велико искушение прибегнуть к этим средствам в споре с интеллектуально превосходящим противником. Нужно обладать немалым душевным благородством, чтобы не поддаться этому искушению. Вам будет легче сохранить нравственную высоту, если вы осознаете одну простую вещь: согласие, вырванное под угрозой насилия, ничего не стоит и ни к чему не обязывает согласившегося.

Ведь вы не убедили его, и в глубине души он продолжает считать правым именно себя! Как только опасность исчезнет, ваш оппонент вновь будет вам противоречить или поступать по-своему.

4. Аргумент к жалости - пробуждение в оппоненте жалости и сочувствия в надежде на то, что под влиянием этих чувств он смягчится и не станет доводить спор до победного конца.

5. Аргумент к тщеславию - расточение неумеренных похвал сопернику с целью либо смягчить его, укротить его полемический задор, либо с целью подсластить ему поражение: "Вы же умный, опытный, образованный человек..." или "У вас, я знаю, достанет ума и благородства признать, что..." Используется эта уловка часто, причем иногда ее применение оправданно. С некоторыми излишне самолюбивыми или мнительными людьми просто невозможно разговаривать, кроме как постоянно расточая им комплименты. Если вы не ищете выгоды, а просто хотите избавить собеседника от комплексов, мешающих ему рассуждать разумно и спокойно, этот прием вполне допустим - пусть не логически, но, по крайней мере, этически.

6. Аргумент к невежеству - использование в полемике таких фактов и положений, о которых ваш противник ничего не знает, ссылка на сочинения, которых он заведомо не читал.

7. Дамский аргумент. Не волнуйтесь, милые дамы, этот прием используют и мужчины, хотя в устах женщин он приобретает особую тональность и особую эмоциональную окраску.

Суть его состоит в следующем. По многим вопросам нашей жизни часто возможно не два, а множество самых разнообразных мнений или решений, не только отличных одно от другого, но и прямо противоположных. Так вот, в споре, желая защитить свое мнение, недобросовестный оппонент противопоставляет ему самое крайнее, часто нелепое мнение из возможного диапазона и приписывает его вам.

8. Нелепые доводы - бессвязная чушь, высказываемая с умным видом для того, чтобы огорошить противника, привести его в отупение, в столбняк.

9. Аргумент к личности - самый гнусный, но, увы, самый распространенный прием. Он даже имеет особое название на латинском языке: argumentum ad personam Аргумент "к личности". Предмет спора оставляют совсем уже в стороне и нападают на личные особенности оппонента - черты внешности, убеждения, вкусы, поведение и т.п., переходят, как говорят, "на личности".

Задача 1. Можно ли считать доказательствами соответствующих тезисов следующие рассуждения:

Если ниобий - металл, он пластичен. Ниобий - металл. Значит, он пластичен.

Если число делится на 9, оно делится на 3. Число делится на 3. Значит, оно делится на 9.

Если завтра будет холодно и сыро, мы пойдем в кино или в цирк. Но завтра не будет холодно и сыро. Значит, мы не пойдем ни в кино, ни в цирк.

Если посылки правильного умозаключения истинны, то и его заключение истинно. Значит, если неверно, что заключение правильного умозаключения истинно, то неверно, что его посылки истинны.

Ни один треугольник не является квадратом. Ни один квадрат не является трапецией. Значит, ни один треугольник не является трапецией.

Если ниобий - металл, он пластичен. Ниобий - металл. Значит, он пластичен. Можно считать доказательством соответствующих тезисов данное рассуждение.

Если число делится на 9, оно делится на 3. Число делится на 3. Значит, оно делится на 9. Нельзя считать доказательством соответствующих тезисов данное рассуждение.

Если завтра будет холодно и сыро, мы пойдем в кино или в цирк. Но завтра не будет холодно и сыро. Значит, мы не пойдем ни в кино, ни в цирк. Можно считать доказательством соответствующих тезисов данное рассуждение.

Ни один треугольник не является квадратом. Ни один квадрат не является трапецией. Значит, ни один треугольник не является трапецией. Можно считать доказательством соответствующих тезисов данное рассуждение.

Задача 2. По какой схеме идет доказательство? Является оно прямым или косвенным?

Один английский экономист сказал: “Любая короткая фраза об экономике внутренне лжива”. Но сама эта фраза, являющаяся короткой, есть фраза об экономике, точнее говоря, фраза о фразах об экономике. Как таковая, она тоже должна быть внутренне лживой. Но то, что она лжива, означает, что есть короткие фразы об экономике, не являющиеся лживыми. Следовательно, некоторые короткие фразы об экономике не являются внутренне лживыми.

Доказательство идет по схеме опровержения тезиса путем доказательства истинности нового тезиса, противоречащего опровергаемому.

Доказательство является косвенным.

Задача 3. Установите правильность приведенных опровержений:

“Кражу мог совершить кто-то другой”, - сказал задумчиво следователь. “Нет, это исключено. Никто другой в квартиру не входил, - убежденно возразил участковый. - Следов-то никаких других, кроме этих, нет. Да и соседи никого в этот день не видели”.

«Вы сочинили и напечатали в своем умном сочинении, как сказал мне Герасимов, что будто вы на самом величайшем светиле, на солнце, есть черные пятнушки. Этого не может быть никогда. Как Вы могли видеть на солнце пятны, если на солнце нельзя глядеть простыми человеческими глазами, и для чего на нем пятны, если и без них можно обойтись? Из какого мокрого тела сделаны эти самые пятны, если они не сгорают?»

(Чехов А.П. Письмо к ученому соседу)

Задача 4. Определите, какие ошибки допущены в следующих доказательствах:

То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро.

Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было ни одного дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следовательно, если бы не было времени, то оно было бы.

Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо.

Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует).

Пальто – слово, а так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют.

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего – дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро. Допускается ошибка «учетверение терминов».

Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо. Нелепый довод.

Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (существует). Нелепый довод.

Пальто – слово, а так как пальто греет, то можно сделать вывод о том, что некоторые слова греют. Допускается ошибка «учетверение терминов».

Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего – дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего. Допускается ошибка «учетверение терминов».

Список литературы

1. Алексеев А.П. Аргументация. Познание. Общение. – М., 1991.

2. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. – М., 1954.

3. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для пед.вузов. – М., 1995.

4. Иванов Е.А. Логика. – М., 1996.