Показывающие, в том числе аналоговые и цифровые, и на регистрирующие.

Наибольшее распространение получили аналоговые приборы, отсчётные уст –

ройства которых состоят из двух элементов – шкал и указателя, причём один из

них связан с подвижной системой прибора, а другой – с корпусом. В цифровых

приборах отсчёт осуществляется с помощью механических, электронных или

других цифровых отсчётных устройств.

По способу записи измеряемой величины регистрирующие приборы делятся на

самопишущие и печатающие. В самопишущих приборах (например, барог –

раф или шлейфовый осциллограф) запись показаний представляет собой гра –

фик или диаграмму. В печатающих приборах информация о значении измеря –

емой величины выдаётся в числовой форме на бумажной ленте.

 

Автоматические приборы сравнения выпускаются чаще всего в виде комбини –

рованных приборов, в которых шкальный или цифровой отсчёт сочетается с за-

писью на диаграмме или с печатанием результатов измерений.

 

4. Вспомогательные средства измерений. К этой группе относится средства

измерений величин, влияющих на метрологические свойства другого средства

измерений при его применении или поверке. Показания вспомогательных сре –

дств измерений используются для вычисления поправок к результатам измере-

рений (например, термометров для измерения температуры окружающей среды

при работе с грузопоршневыми манометрами) или для контроля за поддержи –

ванием значений влияющих величин в заданных пределах (например, психро –

метров для измерения влажности при точных интерференционных измере-

ниях длин). 25

 

5. Измерительные установки. Для измерения какой – либо величины или од –

новременно нескольких величин иногда бывает недостаточно одного измери-

тельного прибора. В этих случаях создают целые комплексы расположенных

в одном месте и функционально объединённых друг с другом средств измере-

ний (мер, преобразователей, измерительных приборов и вспомогательных

средств), предназначенных для выработки сигнала измерительной информа –

ции в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем.

 

6. Измерительные системы – это средства и устройства, территориально разо-

бщённые и соединённые каналами связи. Информация может быть представ –

лена в форме, удобной как для непосредственного восприятия, так и для авто –

матической обработки, передачи и использования в автоматизированных сис –

темах управления.

 

Технические устройства, предназначенные для обнаружения (индикации) физи-

ческих свойств, называются индикаторами (стрелка компаса, лакмусовая бума-

га). С помощью индикаторов устанавливается только наличие измеряемой фи –

зической величины интересующего нас свойства материи. В качестве пирмера

индикатора можно привести указатель количества бензина в бензобаке автомо –

билля.

 

 

 

4.2 Измерительные сигналы

В рамках единой измерительной системы информация о значении физических

величин передаётся от одного средства измерения к другому с помощью сигна-

лов.

 

Наиболее часто в качестве сигналов используются:

 

o сигналы постоянного уровня постоянные электрические токи и напряжения,

давление сжатого воздуха, световой поток);

o синусоидальные сигналы (переменный электрический ток или напряжение);

 

o последовательность прямоугольных импульсов (электрических или свето –

вых).

Сигнал характеризуются рядом параметров. В первом случае единственным па-

раметром сигнала является его уровень. Синусоидальный сигнал характеризу –

ется своей амплитудой, фазой и частотой, последовательностью прямоугольных

импульсов – амплитудой, фазой, частотой, шириной импульсов или комбинаци-

ей импульсов различного уровня в течение определённого промежутка времени.

 

Для того, чтобы исходный сигнал стал измерительным, необходимо один из его

параметров связать функциональной зависимостью с измеряемой физической

величиной. Параметр сигнала, выбранный в качестве такового, называется ин –

формативными. Процесс преобразования сигнала в измерительный, то есть пре-

образование одного из параметров исходного сигнала, генерируемого некото –

рым источником, в информативный параметр, называется модуляцией. В зави –

симости от вида модуляции измерительные сигналы можно классифицировать

следующим образом.

 

Сигналы постоянного уровня характеризуются лишь одним параметром и поэ –

тому могут быть модулированы только по уровню. Уровень сигнала является

при этом мерой измеряемой величины.

 

Синусоидальные сигналы могут быть модулированы по амплитуде, фазеили ча-

стоте. В зависимости от того, какой из этих параметров сигнала является мерой

измеряемой величины, говорят об амплитудно- модулированных, фазо-модули-

рованных или частично-модулированных сигналах.

 

Последовательность прямоугольных импульсов может быть модулирована по

амплитуде (амплитудно-импульсно модулированные сигналы), по частоте (час-

тотно-импульсно модулированные сигналы), по фазе (фазо-импульсно модули –

рованные сигналы) или по ширине импульсов (широтно-импульсно модулиро –

ванные сигналы). Сигнал, в котором различным значениям измеряемой величи –

ны поставлена в соответствие определённая комбинация импульсов различного

уровня, называется кодоимпульсным, или цифровым.

 

В зависимости от характера измерения информативного параметра сигнала по

уровню и во времени измерительные сигналы подразделяются на:

 

o непрерывные по уровню, или аналоговые, если их информативный параметр

может принимать любые значения в заданном диапазоне;

 

o дискретные, или квантованные по уровню, если их информативный пара –

метр может принимать лишь некоторое ограниченное число значений в пре –

делах заданного интервала;

 

o непрерывные во времени, если они существуют в течении всего времени из –

мерения и в любой момент может быть выведен на регистрацию;

 

o дискретизированные, или квантованные по времени, если они несут инфо-

рмацию о значении измеряемой физической величины лишь в течении неко –

торых промежутков времени. К этой группе относятся, например, все виды

импульсно – модулированных сигналов.

 

При анализе измерительных сигналов их принято описывать либо функциями

времени, либо с помощью специальных представлений, основанных на преоб –

разованиях Фурье и Лапласа.

 

 

 

4.3 Метрологические показатели средств измерений

При выборе средства измерения в зависимости от заданной точности изготовле-

ния деталей необходимо учитывать их метрологические показатели. К ним отно-

сятся:

 

1. Длина деления шкалы – это расстояние между серединами двух соседних от-

меток (штрихов, точек и т. п.) шкалы.

2. Цена деления шкалы – это разность значений величин, соответствующих

двум соседним отметкам шкалы (у микрометра она равна 0,01 мм).

 

3. Градуировочная характеристика - зависимость между значениями величин

на выходе и входе средства измерений.

4. Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная конечным и

начальным значениями шкалы, то есть наибольшим и наименьшим значения –

ми измеряемой величины.

 

5. Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, в пределах

которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измере –

ния.

6. Чувствительность прибора – отношение изменения сигнала на выходе из –

мерительного прибора к изменению измеряемой величины (сигнала) на входе.

Так, если изменение измеряемой величины составило ∆ d = 0,01 мм, что вы –

звало перемещение стрелки показывающего устройства на ∆ l = 10 мм, то аб-

солютная чувствительность прибора составляет S = ∆ l /∆d = 10/ 0,01 =

= 1000.

Для шкальных измерительных приборов абсолютная чувствительность чис –

ленно равна передаточному отношению.

 

7. Вариация (нестабильность) показаний прибора – алгебраическая разность

между наибольшим и наименьшим результатами измерений при многократ –

ном измерении одной и той же величины в неизменённых условиях.

 

8. Стабильность средства измерений – свойство, выражающее неизменность

во времени его метрологических характеристик (показаний).

 

 

4.4 Метрологические характеристики средств измерений

Все средства измерений независимо от их исполнения имеют ряд общих свойств

необходимых для выполнения ими функционального назначения. Технические

характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на резуль –

таты и погрешности измерений, называются метрологическими характерис –

Тиками средств измерений.

 

В зависимости от специфики и назначения средств измерений нормируются раз-

личные наборы или комплексы метрологических характеристик. Однако эти ко-

мплексы должны быть достаточны для учёта свойств средств измерений при

оценки погрешностей измерений.

 

Набор метрологических характеристик, входящие в установленный комплекс,

выбирают таким образом, чтобы обеспечить возможность их контроля при

приемлемых затратах. В эксплуатационной документации на средства измере –

ний указывают рекомендуемые методы расчёта инструментальной составляю –

щей погрешности измерений при использовании средств измерения данного ти-

па в реальных условиях применения.

По ГОСТ 8.009 – 84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики сре-

дств измерений» предусмотрена следующая номенклатура метрологических ха-

рактеристик:

 

1. Характеристики, предназначенные для определения результатов измере –

ний (без введения поправок):

o функция преобразования измерительного преобразователя – ƒ (х);

o значение однозначной или многозначной меры – у;

o цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры;

o вид входного кода, число разрядов кода, цена единицы наименьшего раз –

ряда средств измерений, предназначенных для выдачи результатов в циф –

ровом коде.

2. Характеристика погрешностей средств измерений: значение погрешности

её систематические и случайные составляющие, погрешности случайной сос –

тавляющей ∆ сл Н от гистерезиса– вариация Н выходного сигнала (показания)

 

Для систематической составляющей ∆сист погрешности средств измерений

выбирают характеристики из числа следующих:

 

o значение систематической составляющей ∆ сист;

o значение систематической составляющей ∆ сист, математическое ожидание

М [∆ сист ] и среднее квадратическое отклонение σ [∆ сист ] систематической со-

ставляющей погрешности.

Для случайной составляющей ∆ сл погрешности выбирают характеристики из

числа следующих:

 

o среднее квадратическое отклонение σ [∆ сл ] случайной составляющей погре-

шности;

 

o среднее квадратическое отклонение σ [∆ сл ] случайной составляющей погре-

шности и нормализованная автокорреляционная функция r ∆сл (τ) или функ –

ция спектральной плотности S∆ сл (ω) случайной составляющей погрешно –

сти.

В нормативно-технической документации на средства измерений конкретных

видов или типов допускается нормировать функции или плотности распределе –

ния вероятностей систематической и случайной составляющих погрешности.

 

3. Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим ве –

личинам выбираются из числа следующих:

o функция влияния ψ (ξ);

o измерения ε (ξ) значений метрологических характеристик средства изме –

рения, вызванные изменением влияющих величин ξ в установленных пре –

делах.

 

4. Динамические характеристики отражают инерционные свойства средства

измерений при воздействии на него меняющихся в времени величин – параме-

тров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки.

 

По степени полноты описания информационных свойств средств измерений

динамические характеристики делятся на полные и частные.

 

К полным динамическим характеристикам относятся:

o дифференциальное уравнение, описывающее работу средства измерений;

o передаточная функция;

o переходная характеристика;

o импульсная переходная характеристика;

o амплитудно-фазовая характеристика;

o амплитудно-частотная характеристика для минимально-фазовых средств

измерения;

o совокупность амплитудно-фазовых и фазово-частотных характеристик.

 

Частичными динамическими характеристиками могут быть отдельные парамет –

ры полных динамических характеристик или характеристики, не отражающие

полностью динамических свойств средств измерений, но необходимые для вы –

полнения измерений с требуемой точностью (например, время реакции, коэффи-

циент демпфирования, значение амплитудно-частотной характеристики на резо-

нансной частоте, значение резонансной собственной круговой частоты).

Комплекс их оговаривается в соответствующих стандартах.

 

Нормы на отдельные метрологические характеристики приводятся в эксплуата –

ционной документации (паспорте, техническом описании, инструкции по эксп –

луатации и т. д.). в виде номинальных значений, коэффициентов функций, зада-

нных формулами, таблицами или графиками пределов допускаемых отклонений

от номинальных значений функций.

В ГОСТ 8.009 – 84 приведены способы нормирования рассмотренных выше мет-

рологических характеристик.

 

4.5 Метрологическая надёжность средств измерения

В процессе эксплуатации любого средства измерения может возникнуть неис –

правность или поломка, называемая отказом.

 

Метрологическая надёжность – это свойство средств измерений сохранять ус-

тановленные значения метрологических характеристик в течение определённого

времени при нормальных режимах и рабочих условий эксплуатации. Она харак-

теризуется интенсивностью отказов, вероятностью безотказной работы и нара –

боткой на отказ.

 

Интенсивность отказов определяется выражением

L

Л = --------,

N ∆t

где L – число отказов;

N – число однотипных элементов;

∆ t – промежуток времени.

Для средства измерения, состоящего из n типов элементов, интенсивность отка-

зов

n

Л сум = ∑ Л i т I,

i = 1

где т i – количество элементов i- го типа.

t

Вероятность безотказной работы P(t) = eхр(- ∫ Л сум (t)dt).

∞

Наработка на отказ Т ср = ∫ Р(t) dt.

Для внезапного отказа, интенсивность отказов которого не зависит от времени

работы средства измерения,

 

Л сум (t) = Л сум = cоnst; Р(t) = ехр (- Л сум t); T ср = L / Л сум.

 

Межповерочный интервал, в течении которого обеспечивается заданная вероя-

тность безотказной работы, определяется по формуле:

In (1 – Рмо)

Т мп = ---------------,

In Р(t)

 

где Р мо – вероятность метрологического отказа за время между поверками;

Р (t) – вероятность безотказной работы.

 

В процессе эксплуатации может производиться корректировка межповерочного

интервала.

 

 

4.6 Метрологическая аттестация средств измерений

Под метрологической аттестацией понимают исследование средства измерений,

выполняемое метрологическим органом с целью определения его метрологиче-

ских свойств и выдачи соответствующего документа с указанием полученных

данных.

По результатам метрологических аттестаций средству измерений преписываю –

тся определённые метрологические характеристики, определяется возможность

применения его в качестве образцового или рабочего измерений. В настоящее

время под метрологической аттестацией обычно понимают всестороннее иссле-

дование образцовых или нестандартизированных средств измерений, а также

стандартных образцов состава и свойств веществ и материалов.

 

Нестандартизированные средства измерений (НСИ). Установлен порядок ме-

трологического обеспечения эксплуатации нестандартизированных средств из –

мерений, который распространяется также на:

 

o ввозимые из-за границы единичными экземплярами;

o единичные экземпляры серийных средств измерений, отличающихся от усло

вий, для которых нормированы их метеорологические характеристики;

o серийно выпускаемые образцы, в схему и конструкцию которых внесены из –

менемия, влияющие на их метрологические характеристики.

 

Нестандартизированными могут быть как рабочие, так и образцовые средства

измерений.

Задачами метрологического обеспечения НСИ являются:

 

1. Исследование метрологических характеристик и установление соответствия

НСИ требованиям технических заданий, либо паспорту (проекту) завода из –

готовителя.

2. Установление рациональной номенклатуры НСИ.

3. Обеспечение НСИ средствами аттестации, поверки (НТД по поверке) при их

разработке, изготовлении и эксплуатации.

4. Обеспечение постоянной пригодности НСИ к применению по назначению с

нормированной для них точностью.

5. Сокращение сроков и снижение затрат на разработку, изготовление и эксплу-

атацию.

 

Научно-методическое руководство деятельностью предприятий по метрологиче-

скому обеспечению НСИ осуществляют головные и базовые организации метро-

логической службы министерств (ведомств), метрологические институты, цен –

тры стандартизации и метрологии Госстандарта России.

 

Вновь разработанные или закупленные по импорту НСИ допускаются к приме –

нению только после их метрологической аттестации. Если существует договор

о взаимном признании результатов аттестации средств измерений со страной, из

которой импортируется НСИ, то аттестация в России может не проводиться.

За разработкой, изготовление и эксплуатацией НСИ ведётся авторский и госуда-

 

рственный (в сферах распространения государственного метрологического кон-

троля и надзора) надзор, а также ведомственный контроль.

 

Авторский контроль осуществляется разработчиком НСИ совместно с метроло –

гической службой разработчика. Он предусматривает участие в подготовке и

проведении метрологической аттестации НСИ, оказание помощи при разработке

нормативо-технической документации и организации проверки НСИ.

 

Ведомственный метрологический контроль за разработкой, изготовлением, атте-

стацией и поверкой НСИ проводится метрологическими службами министерст –

ва (ведомства).

 

 

Погрешность измерений

Погрешность измерений – это отклонение значений величины, найденной путём

её измерения, от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

 

Погрешность прибора – это разность между показанием прибора и истинным

(действительным) значением измеряемой величины.

Разница между погрешностью измерения и погрешностью прибора заключается

в том, что погрешность прибора связана с определёнными условиями его пове –

рки.

Погрешность может быть абсолютной и относительной.

 

Абсолютной называют погрешность измерения, выраженную в тех же едини –

цах, что и измеряемая величина. Например, 0,4 В, 2,5 мкм и т. д. Абсолютная

погрешность

∆ = А – Х ист ≈ А – Х д,

где А – результат измерения;

Х ист - истинное значение измеряемой величины;

Х д - действительное значение измеряемой величины.

 

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсо –

лютной погрешности измерения к истинному (действительному) значению из –

меряемой величины:

А –Х ист ∆ ∆

δ = ----------- = ------ ≈ ----.

Х ист Х ист Х д

 

В зависимости от условий измерения погрешности подразделяются на статите –

ские и динамические.

 

Статической называют погрешность, не зависящую от скорости изменения из-

меряемой величины во времени.

 

Динамической называют погрешность, зависящую от скорости изменения изме-

ряемой величины во времени. Возникновение динамической погрешности обу –

словлено инерционностью элементов измерительной цепи средства измерений.

Динамической погрешностью средства измерений является разность между по-

грешностью средства измерений в динамических условиях и его статической по-

грешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.

 

5.1 Систематические и случайные погрешности

Систематической погрешностью называется погрешность, остающаяся пос –

тоянной или закономерно изменяющейся во времени при повторных измерени-

ях одной и той же величины.

 

Примером систематической погрешности, закономерно изменяющейся во вре –

мени, может служить смещение настройки прибора во времени.

 

Случайной погрешностью измерения называется погрешность, которая при

многократном измерении одного и того же значения не остаётся постоянной.

Например, при измерении валика одним и тем же прибором в одном и том же

сечении получается различные значения измеряемой величины.

 

Систематические и случайные погрешности чаще всего появляются одновреме-

нно

Для выявления систематической погрешности производят многократные изме –

рения образцовой меры и по полученным результатам определяют среднее зна-

чение размера. Отклонение среднего значения от размера образцовой меры ха –

рактеризует систематическую погрешность, которую называют «средней арии –

фметической погрешностью», или «средним арифметическим отклонением».

Систематическая погрешность всегда имеет знак отклонения, то есть «+» или

«- «. Систематическая погрешность может быть исключена введением поправ –

ки.

При подготовке к точным измерениям необходимо убедиться в отсутствии по –

стоянной систематической погрешности в данном ряду измерений. Для этого су-

ществуют специальные методы.

Прогрессивные и периодические систематические погрешности в противополо –

жность постоянным можно обнаружить при многократных измерениях.

Обработка данных и оценка параметров случайных погрешностей производится

методами математической статистики.

При расчёте предельной погрешности измерения определяют числовое значе –

ние погрешности измерения от всех составляющих и производят суммирование:

n m

∆ = ∑ ∆ i сист ± √ ∑ ∆с л,

i=1 j=1

где знаки «+» или «-«ставятся из условия, чтобы систематические и случайные

погрешности суммировались по модулю.

Если в случайной погрешности известно среднее квадратическое отклонение, то

 

n m

∆ = ∑ ∆ i сист ± √ ∑ σ² сл,

i=1 j=1

 

где К - показатель, указывающий доверительные границы для предельной случа-

йной погрешности измерения (при К = 1 ρ = 0,65; при К = 2 ρ = 0,945; при К =

= 3 ρ = 0,9973).

Если результаты измерений зависят от большого числа разнообразных факторов

то

у = F (х1, х 2 ,…., х n),

где х i - переменные функциональные параметры.

 

Каждый параметр может иметь отклонение ∆ х i (погрешность) от предписанно-

го значения хi. Поскольку погрешность ∆ хi мала по сравнению с величиной х i,

суммарная погрешность ∆ у функции у можно вычислить по формуле:

N

∆ у = ∑ ∆х i ду /дх i,

i=1

где ду/дх i – передаточное отношение (коэффициент влияния) параметра х i.

Эта формула справедлива лишь для систематических погрешностей ∆ х i.

 

Для случайных погрешностей (когда отдельные составляющие не всегда прини-

мают предельные значения) используются теоремы теории вероятностей диспе-

рсии. то есть

n

σ у = √ ∑ (σ i ду / дх i)².

i=1

 

Суммарная погрешность при наличии только случайных составляющих δ хi по –

грешностей

n m

δ у = √ ∑ [(ду / дх i) ki δ х i ] ² + 2 ∑ (ду/ дх i) (ду/ дх j) ki k j r i j δ х i δ х j,

i=1 j=1

 

где m - число попарно корреляционно связанных параметров;

k i и k j – коэффициенты относительно рассеяния, характеризующие степень

отличия закона распределения погрешности данного параметра от нормаль-

ного;

r i j – коэффициент корреляции, существующей при наличии корреляционной

связи между параметрами х i и х j.

 

При наличии и систематических и случайных составляющих погрешностей вы –

числяют доверительные границы суммарной погрешности:

 

∆ у сум = ∆ у ± к ∙σу,

где k – масштабный коэффициент интервала распределения, зависящий от зако-

на распределения и принятой доверительной вероятности.

Так, при доверительной вероятности Р = 0,95 для закона нормального распреде-

ления k = 2, а для закона Максвелла k = 3,6.

Пример. В результате измерений и последующего вычисления по формуле получена сум-

марная систематическая погрешность результата измерения ∆ у = -0,7 мкм, среднее квад-

ратическое этого результата измерения, вычисляемое по формуле σ у = 0,4 мкм. Предел

 

допускаемой погрешности δ изм = +1 мкм. Тогда верхняя и нижняя доверительные грани-

цы погрешности при доверительной вероятности Р изм = +1 мкм. Тогда верхняя и нижняя

доверительные границы погрешности при доверительной вероятности Р = 0,95.

 

∆ у сум в = -0,7 + 2 ∙ 0,4 = + 0,1 мкм; ∆ у сум н = - 0,7 - 2∙ 0,4 = - 1,5 мкм.

 

Так как ∆ у сум н > δ изм, выбранный метод и средство измерения не удовлетворяют требо-

ваниям точности. Следовательно, необходимо скомпенсировать систематическую состав-

ляющую погрешности, например, путём изготовления образца для настройки измеритель –

ного размера на 0,7 мкм; тогда будет справедливо неравенство 0,8 < 1 мкм и проведение

измерения будут удовлетворять требованиям по точности.

 

 

5.2 Причины возникновения погрешностей измерения

Имеется ряд слагаемых погрешностей, которые являются доминирующими в об-

щей погрешности измерения. К ним относятся:

 

1. Погрешности, зависящие от средств измерения. Нормируемую допусти –

мую погрешность средства измерения следует рассматривать как погрешно –

сть измерения при одном из возможных вариантов использования этого сре –

дства измерения.

2. Погрешности, зависящие от установочных мер. Установочные меры могут

быть универсальными (концевые меры) и специальными (изготовленными по

виду измеряемой детали). Погрешность измерения будут меньше, если уста –

новочная мера будет максимально подобна измеряемой детали по конструкц-

ии, массе, материалу, его физическим свойствам, способу базирования и т. д.

Погрешности от концевых мер длины возникают из-за погрешности изготов-

ления (классы) или погрешности аттестации (разряды), а также из-за погреш-

ности их притирки.

3. Погрешности, зависящие от измерительного усилия. При оценке влияния

измерительного усилия на погрешность измерения необходимо выделить уп-

ругие деформации установочного узла и деформации в зоне контакта измери-

тельного наконечника с деталью.

4. Погрешности, происходящие от температурных деформаций (темпера –

турные погрешности). Погрешности возникают из-за разности температур

объекта измерения и измерительного средства. Существует два основных ис-

точника, обуславливающих погрешность от температурных деформаций: отк-

лонение температуры воздуха от 20 `С и кратковременные колебания темпе –

ратуры воздуха в процессе измерения.

Максимальное влияние отклонений температуры на погрешность измерения

∆ l t можно рассчитать по формуле

∆ l t 1= l ∆ t 1 (α п – α д) maх,

где ∆ t 1 – отклонение температуры от 20°С;

α н, α д - коэффициенты линейных расширений прибора и детали.

Максимальное влияние кратковременных колебаний температуры среды на

погрешность измерения будет иметь место в том случае, если +колебания те-

мпературы воздуха не вызывают изменений температуры измерительного

средства, а температура объекта измерения близко следует за температурой

воздуха (или наоборот): 37

 

∆ l t 2 = 1∙ ∆ t 2 α maх,

где ∆ t 2 – кратковременные колебания температуры воздуха в процессе изме-

рения;

α maх – наибольшее значение коэффициента линейного расширения (мате -

риала прибора или измеряемой детали).

Общая деформация по двум случайным составляющим ∆ t 1 и ∆ t 2 выразится фор-

мулой

∆ l t = l √ [ ∆ t 1 (α н – α д) max]² + (∆ t 2 α max)².

Могут возникнуть и дополнительные деформации при использовании наклад –

ных приборов.

 

5. Погрешности, зависящие от оператора (субъективные погрешности). Воз-

можны четыре вида субъективных погрешностей:

 

o погрешность отсчитывания (особенно важна, когда обеспечивается погре-

шность измерения, не превышающая цену деления);

o погрешность присутствия (проявляется в виде влияния теплоизлучения

оператора на температуру окружающей среды, а тем самым и на измеритель-

ное средство);

o погрешность действия (вносится оператором при настройке прибора);

o профессиональные погрешности (связаны с квалификацией оператора, с

отношением его к процессу измерения).

6. Погрешности при отклонениях от правильной геометрической формы.

При измерении деталей с целью учёта возможной погрешности формы реко –

мендуется:

o измерение производить в нескольких точках (как правило в шести);

o у установочных деталей перед аттестацией измерить отклонение от геомет –

рической формы;

o на образцовой детали с отклонениями формы выделить и маркировать учас –

ток, аттестовать его и по нему производить настройку;

o при выяснении «действующих» размеров деталей следует стремиться исполь-

зовать измерительные наконечники по конфигурации, идентичные сопрягае –

мой детали («действующий» размер – это размер, который будет действовать

в машине и выполнять своё служебное назначение).

 

7. Дополнительные погрешности при измерении внутренних размеров. К

специфическим погрешностям измерения отверстий относится:

o погрешности, возникающие при смещении линии измерения относительно

контролируемого диаметра как в плоскости, перпендикулярной к оси конт –

ролируемого отверстия, так и в осевой плоскости;

o погрешности, вызванные шероховатостью поверхности отверстия, особенно

при использовании ручных приборов;

o погрешности, обусловленные динамикой процесса совмещения линии изме –

рения одновременно в двух плоскостях;

o погрешности от настройки прибора на размер.

 

 

 

5.3 Критерии качества измерений

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильно –

стью, сходимостью и воспроиводимостью измерений, а так же размером допус-

тимых погрешностей.

Точность – это качество измерений, отражающее близость их результатов к ис-

тинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соотве-

тствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным.

Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной

-6

погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10, то точность

равна 10.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к результатам изме –

рений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов Тео-

рии вероятностей и математической статистики. Это даёт возможность для каж-

дого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечиваю –

щие получение результата, погрешности которого не превышают заданных гра –

ниц с необходимой достоверностью.

Под правильностью и измерений понимают качество измерений, отражающее

близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость – это качество измерений, отражающее близость друг к другу резу-

льтатов измерений одного и того же параметра, выполненных повторно одними

и теми же средствами одним и тем же методом в одинаковых условиях и с оди –

наковой тщательностью.

Воспрозводимость – это такое качество измерений, которое отражает близость

друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в ра-

зличное время, в различных местах, различными методами и средствами).

 

5.4 Планирование измерений

В простейшем случае планирование измерений сводится к нахождению оптима-

льного числа измерений n набора величин X 1, …., Хn, а затем статистических

характеристик: _ _ _

§ среднего арифметического Х = Хn ± ∆Х,

_ _

где Х – среднее арифметическое выборки; ∆ Х – его доверительный интервал;

 

§ среднего квадратического выборки Sn ≈ σ n (n → ∞).

_

Доверительный интервал, на величину которого истинное значение Х может от-

_

личаться от выборочного Х n: _ tn- 1

∆ Х = Sn -------,

√ n

где tn- 1 – табличный коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной ве –

роятности Р и числа измерений (n – 1). На практике выбирают: Р ≈ 0,68, что

соответствует ±1σ; Р ≈ 0,95 соответствует ±2σ; Р ≈ 0,997 соответствует ±3σ.

 

Наибольшее число требуемых испытаний

 

n = (Sт ∙ t m- 1 / ∆ Х)² ∙ (1+ 0,5 / т + 2 / √ т),

где т – число предварительных экспериментов, заведомо меньшее, чем требу –

емое.

Таким образом, исходными, предварительно выбранными величинами при пла-

нировании измерений, являются: ∆Х – максимальное допустимое отклонение

среднего арифметического; P – доверительная вероятность; т – число предва –

рительных испытаний.