Данные для решения задач 1 и 2

Замечания.

1. Изложение результатов выполнения задачи обязательно сопровождать объяснением каждого этапа решения задачи.

2. Решение задачи симплекс-методом (п. 3) предварить, при необходимости, каноническим видом поставленной задачи, с последующим обоснованием целесообразности применения метода искусственного базиса и постановки расширенной задачи.

3. При решении задачи симплекс-методом (п. 3) на каждой итерации обязательно выписывать опорный план и излагать результаты проверки его оптимальности.

4.Если при решении задачи симплекс-методом (п. 3) будет применяться метод искусственного базиса, то искусственно введенные вектора из второй и всех последующих таблиц не исключать по причине необходимости выполнения п. 4.

Таблица 2

Данные для решения задач 1 и 2

Вариант							max (min)
		4,5	12,5	11,5	4,5	8,5	13,5	7,5	14,5				max
		0,5	15,5	1,5	7,5	14,5	11,5	8,5	15,5		-9	-13	min
		15,5	1,5	15,5	6,5	14,5	13,5	5,5	14,5		-10	-6	min
		14,5	11,5	12,5	3,5	15,5	9,5	15,5	12,5		-7	-13	min
		3,5	1,5	8,5	14,5	14,5	15,5	8,5	15,5				max
		6,5	5,5	10,5	11,5	9,5	13,5	4,5	14,5		-16	-16	min
		5,5	2,5	10,5	12,5	1,5	9,5	13,5	12,5				max
		6,5	1,5	15,5	8,5	9,5	13,5	3,5	14,5				max
		0,5	2,5	10,5	5,5	9,5	15,5	2,5	15,5				max
		4,5	15,5	13,5	12,5	14,5	5,5	10,5	15,5		-9	-13	min
		4,5	15,5	9,5	2,5	8,5	9,5	11,5	15,5		-7	-6	min
		4,5	9,5	14,5	14,5	14,5	15,5	2,5	15,5				max
		1,5	8,5	15,5	2,5	9,5	14,5	10,5	14,5				max
		2,5	6,5	12,5	15,5	5,5	14,5	8,5	15,5				max
		4,5	4,5	7,5	2,5	6,5	11,5	6,5	13,5		-4	-11	min
		0,5	8,5	12,5	14,5	15,5	3,5	6,5	14,5		-14	-9	min
		3,5	13,5	14,5	14,5	4,5	8,5	10,5	14,5				max
		0,5	13,5	4,5	5,5	4,5	1,5	2,5	14,5		-9	-3	min
		0,5	14,5	1,5	8,5	6,5	2,5	3,5	14,5				max
		6,5	13,5	12,5	9,5	14,5	6,5	13,5	14,5		-15	-2	min
		5,5	14,5	10,5	2,5	14,5	1,5	13,5	14,5		-11	-9	min
		7,5	3,5	13,5	1,5	10,5	11,5	9,5	12,5		-16	-3	min
		9,5	5,5	9,5	11,5	8,5	14,5	3,5	14,5				max
		10,5	12,5	3,5	8,5	10,5	1,5	14,5	13,5		-12	-4	min
		8,5	14,5	4,5	1,5	15,5	9,5	14,5	14,5		-2	-5	min
		13,5	11,5	12,5	14,5	2,5	7,5	15,5	14,5				max
		2,5	11,5	13,5	5,5	9,5	15,5	3,5	15,5		-14	-11	min
		9,5	7,5	11,5	1,5	12,5	14,5	3,5	14,5		-5	-14	min
		3,5	10,5	7,5	2,5	10,5	8,5	10,5	12,5				max
		1,5	7,5	14,5	9,5	12,5	2,5	15,5	13,5				max
		2,5	12,5	5,5	10,5	13,5	1,5	9,5	12,5		-5	-16	min
		5,5	14,5	3,5	1,5	7,5	9,5	5,5	14,5		-11	-3	min
		4,5	3,5	13,5	10,5	14,5	6,5	14,5	10,5				max
		7,5	3,5	13,5	11,5	8,5	15,5	3,5	15,5				max
		2,5	15,5	3,5	5,5	6,5	12,5	10,5	15,5		-6	-14	min
		10,5	15,5	13,5	2,5	14,5	8,5	14,5	15,5		-4	-4	min
		9,5	3,5	15,5	10,5	11,5	6,5	14,5	11,5				max
		0,5	1,5	2,5	10,5	4,5	15,5	1,5	15,5				max
		1,5	2,5	14,5	13,5	5,5	12,5	7,5	14,5				max
		14,5	3,5	15,5	11,5	15,5	12,5	14,5	13,5		-8	-2	min
		6,5	3,5	15,5	9,5	9,5	2,5	14,5	13,5		-12	-1	min
		1,5	15,5	5,5	10,5	14,5	3,5	12,5	15,5				max
		0,5	12,5	10,5	15,5	4,5	5,5	14,5	15,5		-8	-7	min
		1,5	10,5	13,5	11,5	12,5	12,5	10,5	12,5				max
		2,5	10,5	13,5	12,5	3,5	4,5	8,5	12,5				max
		9,5	10,5	10,5	8,5	10,5	14,5	4,5	14,5				max
		1,5	6,5	10,5	11,5	13,5	12,5	13,5	12,5				max
		1,5	11,5	15,5	12,5	11,5	2,5	10,5	13,5		-2	-6	min
		0,5	9,5	13,5	14,5	13,5	4,5	11,5	14,5		-5	-10	min
		0,5	10,5	8,5	4,5	5,5	13,5	3,5	14,5				max
		3,5	6,5	15,5	1,5	6,5	13,5	15,5	14,5				max
		9,5	6,5	12,5	15,5	6,5	4,5	12,5	15,5				max
		0,5	1,5	14,5	14,5	9,5	9,5	13,5	14,5		-16	-2	min
		7,5	13,5	5,5	2,5	14,5	10,5	10,5	14,5		-4	-11	min
		0,5	1,5	4,5	11,5	4,5	6,5	10,5	12,5		-7	-8	min
		10,5	7,5	4,5	2,5	12,5	4,5	9,5	8,5		-13	-12	min
		3,5	5,5	14,5	3,5	12,5	12,5	5,5	14,5		-4	-4	min
		3,5	13,5	11,5	6,5	14,5	11,5	15,5	14,5		-5	-8	min
		8,5	15,5	4,5	14,5	9,5	5,5	11,5	15,5				max
		1,5	1,5	10,5	5,5	15,5	14,5	11,5	14,5		-15	-2	min
		3,5	10,5	13,5	4,5	11,5	7,5	15,5	11,5		-12	-7	min
		3,5	12,5	3,5	3,5	14,5	6,5	12,5	13,5		-14	-9	min
		1,5	7,5	15,5	10,5	5,5	1,5	15,5	11,5		-10	-3	min
		7,5	10,5	13,5	15,5	10,5	13,5	14,5	15,5				max
		12,5	5,5	13,5	9,5	13,5	14,5	7,5	14,5				max
		8,5	9,5	13,5	4,5	14,5	13,5	7,5	14,5				max
		0,5	5,5	11,5	10,5	14,5	15,5	15,5	15,5				max
		1,5	13,5	1,5	1,5	2,5	8,5	3,5	14,5		-6	-9	min
		15,5	10,5	8,5	11,5	7,5	15,5	1,5	15,5				max
		7,5	1,5	12,5	9,5	11,5	15,5	1,5	15,5				max
		9,5	5,5	13,5	7,5	14,5	15,5	1,5	15,5				max
		4,5	4,5	12,5	9,5	4,5	3,5	13,5	10,5				max
		11,5	2,5	14,5	3,5	15,5	11,5	7,5	14,5				max
		10,5	14,5	4,5	2,5	9,5	15,5	3,5	15,5				max
		4,5	9,5	5,5	1,5	10,5	3,5	10,5	12,5		-12	-6	min
		3,5	2,5	8,5	7,5	8,5	10,5	5,5	11,5		-16	-3	min
		5,5	11,5	10,5	1,5	9,5	15,5	5,5	15,5		-9	-9	min
		14,5	10,5	14,5	15,5	5,5	9,5	15,5	15,5		-4	-8	min
		8,5	14,5	5,5	11,5	10,5	6,5	11,5	14,5		-10	-11	min
		6,5	13,5	4,5	5,5	10,5	14,5	1,5	14,5				max
		9,5	11,5	10,5	12,5	1,5	2,5	14,5	12,5				max
		3,5	5,5	7,5	11,5	2,5	7,5	6,5	13,5		-10	-5	min
		7,5	9,5	11,5	4,5	9,5	13,5	5,5	14,5				max
		5,5	11,5	3,5	6,5	10,5	10,5	6,5	12,5				max
		3,5	3,5	12,5	13,5	5,5	8,5	9,5	14,5		-10	-6	min
		0,5	12,5	2,5	5,5	7,5	1,5	8,5	14,5				max
		0,5	14,5	1,5	9,5	11,5	3,5	8,5	14,5				max
		7,5	15,5	8,5	5,5	10,5	12,5	11,5	15,5		-2	-9	min
		2,5	3,5	10,5	10,5	4,5	1,5	10,5	14,5		-10	-6	min
		8,5	4,5	10,5	12,5	9,5	14,5	3,5	14,5		-13	-4	min
		1,5	7,5	10,5	14,5	5,5	1,5	5,5	14,5		-16	-8	min
		6,5	9,5	11,5	5,5	15,5	7,5	15,5	13,5		-13	-10	min
		4,5	11,5	11,5	15,5	8,5	5,5	12,5	15,5		-4	-14	min
		7,5	8,5	15,5	15,5	2,5	2,5	13,5	15,5		-8	-16	min
		11,5	7,5	10,5	2,5	14,5	14,5	4,5	14,5				max
		10,5	7,5	14,5	1,5	11,5	14,5	2,5	14,5		-13	-16	min
		1,5	8,5	12,5	14,5	9,5	3,5	13,5	14,5		-9	-5	min
		2,5	2,5	7,5	13,5	14,5	14,5	9,5	14,5		-5	-14	min
		5,5	9,5	12,5	15,5	6,5	1,5	10,5	15,5		-4	-7	min
		7,5	5,5	14,5	7,5	12,5	9,5	6,5	10,5		-7	-16	min
		10,5	15,5	1,5	9,5	7,5	5,5	9,5	15,5		-9	-13	min
		1,5	2,5	14,5	14,5	12,5	9,5	14,5	14,5		-13	-13	min
		5,5	7,5	12,5	14,5	5,5	15,5	2,5	15,5		-3	-6	min
		5,5	8,5	9,5	11,5	6,5	4,5	8,5	13,5				max
		5,5	4,5	12,5	15,5	6,5	6,5	14,5	15,5		-11	-4	min
		2,5	15,5	5,5	1,5	12,5	7,5	15,5	15,5		-9	-12	min
		12,5	14,5	11,5	8,5	13,5	2,5	13,5	14,5		-12	-7	min
		9,5	5,5	15,5	1,5	12,5	10,5	7,5	13,5				max
		12,5	14,5	1,5	3,5	13,5	12,5	12,5	14,5				max
		5,5	3,5	8,5	8,5	5,5	1,5	7,5	10,5				max
		4,5	4,5	7,5	13,5	1,5	9,5	4,5	14,5				max
		7,5	7,5	11,5	1,5	10,5	13,5	10,5	14,5		-8	-14	min
		0,5	5,5	13,5	1,5	4,5	13,5	6,5	14,5				max
		0,5	10,5	12,5	14,5	1,5	5,5	15,5	14,5		-7	-13	min
		9,5	13,5	8,5	6,5	12,5	11,5	13,5	14,5				max
		10,5	15,5	6,5	14,5	14,5	2,5	15,5	15,5				max
		13,5	5,5	15,5	14,5	9,5	7,5	14,5	14,5		-9	-4	min
		0,5	6,5	15,5	9,5	8,5	1,5	6,5	10,5				max
		7,5	7,5	11,5	10,5	7,5	5,5	12,5	12,5				max
		1,5	12,5	2,5	3,5	6,5	6,5	8,5	14,5				max

Задача 2. В приведенной выше таблице 2 для каждого варианта указаны координаты крайних точек множества планов целочисленной ЗЛП, вектор-градиент целевой функции и указана цель решения (поиск максимума или минимума). Выполнить следующие задания:

1) восстановить математическую модель целочисленной ЗЛП;

2) решить поставленную задачу графическим методом;

3) выполнить одну итерацию первым алгоритмом Гомори, для этого:

- воспользовавшись решением ЗЛП, полученном при выполнении п. 2 Задачи 1, выписать правильное отсечение, предварительно исключив из последней симплекс-таблицы столбцы с именами искусственно введенных векторов;

- поставить новую целочисленную ЗЛП и привести ее к каноническому виду.

Задача 3. В приведенной далее таблице 3 для каждого варианта указаны значения параметров целевой функции задачи нелинейного программирования (ЗНП) и координаты вершин выпуклого многоугольника, задающего множество допустимых точек ЗНП, причем целевая функция задана в виде , , , , а ЗНП поставлена на максимум.

Выполнить следующие задания:

1) восстановить математическую модель ЗНП, воспользовавшись данными Таблицы 3;

2) проверить крайние точки множества допустимых точек на оптимальность, воспользовавшись теоремой Куна-Таккера.

Таблица 3