Порядок выполнения лабораторной работы.

После включения компьютера:

· Подготовьте шаблон отчёта в редакторе MS Word.

· Запустите программу MATLAB. На экране появятся командное окно системы MATLAB и окно редактора.

· В окне редактора откройте новый файл и в первой строке запишите комментарий:

% программа выполнения лабораторной работы № 1.

В данный файл будете заносить операторы, выполняемые в командном окне в процессе работы.

· Сохраните файл с выбранным именем.

Задание 1. Получение передаточной функции, уравнений состояния и расчёт характеристик звена САУ.

Звено САУ задано в виде линеаризованного дифференциального уравнения

,

коэффициенты которого выдаются преподавателем.

1.1. Введите коэффициенты дифференциального уравнения звена в командном окне системы MATLAB. Коэффициенты вводятся в виде векторов операторами присваивания:

1.2. Используя функцию tf, получите передаточную функцию звена, набрав команду

1.3. Вычислите коэффициент передачи и постоянные времени звена, используя формулы

.

1.4. Используя функцию ss, получите матрицы А, В, С уравнений состояния звена

1.5. Используя функцию canon, получите каноническую форму уравнений состояния звена

1.6. Используя функцию pole, найдите вектор полюсов передаточной функции звена

1.7. С помощью функции bode построить логарифмические амплитудную (ЛАХ) и фазовую (ЛФХ) частотные характеристики звена

Полученный рисунок скопировать и перенести в файл отчета.

1.8. С помощью функции step построить переходную функцию звена

Полученный рисунок скопировать и перенести в файл отчета.

1.9. Зафиксируйте результаты расчётов в отчете и сделайте общий вывод.

Задание 2. Исследование типовых динамических звеньев.

2.1. Введите передаточную функцию апериодического звена с параметрами, полученными в п. 1.3, т.е.

2.2. С помощью функции bode построить частотные характеристики апериодического звена (см. п.1.7).

2.3. С помощью функции step построить переходную функцию апериодического звена (см. п.1.8).

2.4. Введите передаточную функцию колебательного звена с параметрами, полученными в п. 1.3, т.е. , и параметром затухания :

.

2.5. С помощью функции bode построить и перенести в отчёт частотные характеристики колебательного звена (см. п.1.7).

2.6. С помощью функции step построить и перенести в отчёт переходную функцию колебательного звена (см. п.1.8).

2.7. Введите передаточную функцию колебательного звена с параметрами, полученными в п. 1.3, т.е. , и параметром затухания :

.

2.8. С новым колебательным звеном выполнить п. 2.5 и 2.6.

2.9. Введите передаточную функцию реального интегрирующего звена с передаточной функцией :

.

2.10. С помощью функции bode получите частотные характеристики реального интегрирующего звена (см. п.1.7).

2.11. Введите передаточную функцию реального дифференцирующего звена с передаточной функцией :

.

2.12. С помощью функций bode и step получите частотные характеристики и переходную функцию реального дифференцирующего звена (см. п.1.7 и 1.8).

2.13. Введите передаточную функцию форсирующего звена , значение постоянной времени возьмите из п. 1.3.

2.14. С помощью функции bode получите частотные характеристики форсирующего звена (см. п.1.7).

2.15. Зафиксируйте результаты расчётов в отчете и сделайте общий вывод.

Задание 3. Получение передаточных функций, уравнений состояния многоконтурной САУ.

3.1. Получите передаточную функцию параллельно соединённых звеньев и (см. п. 2.7):

.

3.2. Используя функцию ss, получите матрицы уравнений состояния полученного параллельного соединения (см. п. 1.4).

3.3. Получите передаточную функцию последовательно соединённых звеньев и (см. п. 2.1):

.

3.4. Используя функцию ss, получите матрицы уравнений состояния последовательного соединения звеньев (см. п. 1.4).

3.5. Получите передаточную функцию звена , охваченного гибкой обратной связью с (см. п. 2.11), используя оператор:

.

3.6. Получите передаточную функцию звена , охваченного интегральной обратной связью с (см. п. 2.10):

.

3.7. Получите передаточную функцию замкнутой системы с единичной главной обратной связью, в прямой цепи которой последовательно соединены подсистема с (см. п. 3.5) и апериодическое звено (см. п. 2.1):

.

3.8. Используя функцию ss, получите матрицы А, В, С уравнений состояния полученной замкнутой системы F (см. п. 1.4).

3.9. С помощью функции bode построить частотные характеристики полученной замкнутой системы F (см. п.1.7).

3.10. Зафиксируйте результаты расчётов в отчете и сделайте общий вывод.

3.11. Выйдете из системы MATLAB, закрыв главное окно.

Контрольные вопросы.

1. Что называется звеном САУ?

2. В какой форме записывается передаточная функция звена?

3. Что представляет собой вектор состояния звена, системы?

4. Как связаны между собой передаточная функция звена и его уравнения состояния?

5. Как определяются частотные характеристики звена по его передаточной функции?

6. Как определяются переходные функции звена?

7. Какие типовые звенья используются в САУ?

8. Как найти передаточную функцию многоконтурной САУ.

9. Как определить нули и полюсы САУ с помощью системы MATLAB.

 

Лабораторная работа № 2

«Исследование устойчивости линейных стационарных систем автоматического управления»

 

Цель работы:

· Исследование устойчивости САУ на основе алгебраического критерия Гурвица.

· Исследование устойчивости САУ на основе частотного критерия Найквиста.

· Построение области устойчивости по двум параметрам: коэффициенту усилении и постоянной времени.

Во время домашней подготовки ознакомьтесь:

1. с понятием устойчивости линеаризованных САУ и алгебраическими критериями устойчивости [1], с.84 -92;

2. с частотным критерием Найквиста [1], с.102 -109;

3. с построением областей устойчивости САУ [1], с.92 -101.