Логические элементы базиса И, ИЛИ, НЕ на дискретных компонентах.

Практическая работа №9

 

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Цель работы: – изучить основные логические элементы и схемы их построения и реализации.

Общие сведения.

Выше отмечалось, что логические функции и их аргументы принимают значение лог.0 и лог.1. При этом следует иметь в виду, что в устройствах лог.0 и лог.1 соответствует напряжению определенного уровня (либо формы). Наиболее часто используется два способа физического представления лог.0 и лог.1: потенциальный и имульсный.

При потенциальной форме (рис. 2.1,а и 2.1,б) для представления лог.0 и лог.1 используется напряжение двух уровней: высокий уровень соответствует лог.1 (уровень лог.1) и низкий уровень соответствует лог.0 (уровень лог.0). Такой способ представления значений логических величин называется положительной логикой. Относительно редко используют так называемую отрицательную логику, при которой лог.1 ставят в соответствии низкий уровень напряжения, а лог.0 - высокий уровень. В дальнейшем, если это не оговаривается особо, будем пользоваться только положительной логикой.

При импульсной форме лог.1 соответствует наличие импульса, логическому 0 - отсутствие импульса (рис.2.1, в).

Заметим, что, если при потенциальной форме соответствующая сигналу информация (лог.1 либо лог.0) может быть определена практически в любой момент времени, то при импульсной форме соответствие между уровнем напряжения и значением логической величины устанавливается в определенные дискретные моменты времени (так называемые тактовые моменты времени), обозначенные на рис.2.1,в целыми числами t = 0, 1, 2,...

Общие обозначения логических элементов.

 

Логические элементы базиса И, ИЛИ, НЕ на дискретных компонентах.

диодный элемент ИЛИ (сборка)

Логический элемент ИЛИ, выполняемый на диодах, имеет два и более входов и один выход. Элемент может работать как при потенциальном, так и при импульсном представлении логических величин.

На рис. 2.2,а приведена схема диодного элемента для работы с потенциалами и импульсами положительной полярности. При использовании отрицательной логики и отрицательных потенциалов, либо импульсов отрицательной полярности необходимо изменить полярность включения диодов, как показано на рисунке 2.2,б.

Рассмотрим работу схемы на рис. 2.2,а. Если импульс (либо высокий потенциал) действует лишь на одном входе, то открывается подключенный к этому входу диод и импульс (либо высокий потенциал) передается через открытый диод на резистор R. При этом на резистре R образуется напряжение той полярности, при которой диоды в цепях остальных входов оказываются под действием запирающего напряжения.

рис. 2.2.

Если сигналы, соответствующие лог.1, одновременно поступают на несколько входов, то при строгом равенстве уровней этих сигналов откроются все диоды, подключенные к этим входам.

Если сопротивление открытого диода мало по сравнению с сопротивлением резистора R, уровень выходного напряжения будет близок к уровню входного сигнала независимо от того, на скольких входах одновременно действует сигнал лог.1.

Заметим, что если уровни входных сигналов разнятся, то открывается лишь диод того из входов, уровень сигнала на котором имеет наибольшее значение. На резисторе R образуется напряжение, близкое к наибольшему из напряжений, действующих на входах. Все остальные диоды закрываются, отключая от выхода источники с малым уровнем сигнала.

Таким образом, на выходе элемента образуется сигнал, соответствующий лог.1, если хотя бы на одном из входов действует лог.1. Следовательно, элемент реализует операцию дизъюнкции (операцию ИЛИ).

Рассмотрим факторы, влияющие на форму выходного импульса. Пусть элемент имеет n входов и на один из них подан прямоугольный импульс напряжения от источника с выходным сопротивлением R_вых. Подключенный к этому входу диод открыт и представляет собой малое сопротивление. Отсальные диоды закрыты, емкости С_д их p-n - перходов через выходные сопротивления подключенных ко входам источников оказываются включенными параллельно выходу элемента. Вместе с емкостью нагрузки и монтажа С_н образуется некоторая эквивалентная емкость С_эк = С_д + (n-1)С_д, подключенная параллельно R (рис. 2.3,а).

В момент подачи на вход импульса из-за емкости С_эк напряжение на выходе не может возрасти скачком; оно растет по экспоненциальному закону с постоянной времени

(так как R_вых < R), стремясь к значению U_вх R/(R + R_вых).

рис. 2.3.

В момент окончания входного импульса напряжение на заряженном конденсаторе С_эк не может упасть скачком; оно снижается по экспоненциальному закону с постоянной времени (в это время все диоды оказываются закрытыми); т.к. длительность среза выходного импульса больше длительности его фронта (рис.2.3,б). Подача следующего импульса на вход элемента допускается лишь после того, как остаточное напряжение на выходе от действия предыдущего импульса снизится до определенного малого значения. Поэтому медленный спад выходного напряжения вызывает необходимость увеличения тактового интервала и, следовательно, является причиной снижения быстродействия.

диодный элемент И (схема совпадения)

Логический элемент И имеет один выход и два или более входов. Диодный элемент И может работать с информацией, представленной как в потенциальной, так и в импульсной форме.

На рис.2.4,а приведена схема, используемая при положительных значениях входных напряжений. При использовании отрицательной логики и отрицательных входных напряжений, либо импульсов отрицательной полярности необходимо изменить полярность напряжения источника питания и полярность включения диодов (рис. 2.4,б).

рис. 2.4.

Пусть на одном из входов цепи на рис.2.4,а действует низкий уровень напряжения, соответствующий уровню лог.0. Ток будет замыкаться в цепи от источника E через резистор R, открытый диод и источник низкого входного напряжения. Так как сопротивление открытого диода мало, то низкий потенциал со входа через открытый диод будет передаваться на выход. Диоды, подключенные к остальным входам, на который действует высокий уровень напряжения, оказываются закрытыми. Действующее на диоде напряжение можно определить суммированием напряжений при обходе внешней по отношению к диоду цепи от его анода к катоду. При таком обходе напряжение на диоде оказывается равным U_д = U_вых - U_вх. Таким образом, выходное напряжение, прикладываемое к анодам диодов, является для них положительным, стремящимся открыть диоды; входное напряжение, прикладываемое к катоду, - отрицательным, стремящимся закрыть диод. И если u_вых < u_вх, то U_д отрицательно и диод закрыт. Именно поэтому, когда на выходе элемента низкий потенциал (уровень лог.0), а на входе высокий потенциал (уровень лог.1), подключенный к этому входу диод оказывается закрытым.

Таким образом, если хотя бы на одном из входов действует напряжение низкого уровня (лог.0), то на выходе элемента образуется напряжение низкого уровня (лог.0).

Пусть на всех входах действуют напряжения высокого уровня (лог.1). Они могут несколько отличаться по значению. При этом будет открыт тот диод, который подключен ко входу с более низким напряжением. Это напряжение через диод будет передаваться на выход. Остальные диоды будут практически закрыты. На выходе установится напряжение высокого уровня (лог.1).

Следовательно, на выходе элемента устанавливается напряжение уровня лог.1 в том и только в том случае, когда на всех входах действует напряжение уровня лог.1. Таким образом, убеждаемся в том, что элемент выполняет логическую операцию И.

Рассмотрим форму выходного импульса (рис.2.5).

Будем считать, что к выходу подключен некоторый эквивалентный емкостной элемент С_эк, емкость которого включает в себя емкости нагрузки, монтажа и закрытых диодов. В момент подачи импульса напряжения одновременно на все входы напряжение на С_эк (на выходе элемента) не может возрасти скачком. Все диоды вначале оказываются закрытыми входными напряжениями, являющимися для диодов отрицательными. Поэтому источники входных сигналов будут отключены от С_эк. Конденсатор С_эк заряжается от источника Е через резистор R. Напряжение на конденсаторе (а значит и на выходе элемента) растет по экспоненциальному закону с постоянной времени (рис. 2.5,б). В момент времени, когда u_вых превысит минимальное из входных напряжений, откроется соответствующий диод и рост u_вх прекратится. Ток от источника Е, ранее замыкавшийся через С_эк, переключается в цепь открытого диода.

рис. 2.5.

В момент окончания входных импульсов все диоды открываются положительным для них напряжением u_вых. Происходит относительно быстрый разряд С_эк через открытые диоды и малые выходные сопротивления источников входных сигналов. Напряжение на выходе снижается по экспоненциальному закону с малой постоянной времени .

Сравнение форм выходных импульсов диодных элементов ИЛИ и И показывает, что в элементе ИЛИ оказывается более растянутым срез импульса, в элементе И - его фронт.

транзисторный элемент НЕ (инвертор)

рис. 2.6.

Операция НЕ может быть реализована ключевым элементом, представленным на рис. 2.6,а. Следует иметь в виду, что этот элемент выполняет операцию НЕ только при потенциальной форме представления логических величин. При низком уровне входного сигнала, соответствующем лог.0, транзистр закрыт, на его выходе устанавливается напряжение высокого уровня Е (лог1). И наоборот, при высоком уровне входного напряжения (уровне лог.1) транзистр насыщен, на его выходе устанавливается напряжение, близкое к нулю (уровня лог.0). Графики входных и выходных напряжений представлены на рис. 2.6,б.