Наращение процентов в потребительском кредите

Переменные процентные ставки и реинвестирование

Ставка процентов не является застывшей на вечные времена величиной, поэтому в финансовых операциях, в силу тех или иных причин, предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. Например, наличие инфляции вынуждает собственника денег периодически варьировать процентной ставкой. В таких случаях наращенную сумму определяют, используя следующую формулу:

S = P • (1 + n ₁ • i ₁ + n ₂ • i ₂ + … + n_m • i_m) = P • (1 + )

где m – количество периодов начисления;

n_k – продолжительность m -го периода;

i_m – ставка простых процентов в m -ом периоде;

i_t – ставка простых процентов в периоде t;

n_t – продолжительность периода с постоянной ставкой

ПРИМЕР 4.1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год – 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года.

Решение.

1 + = 1 + 1×0,16 + 0,5×0,17 + 0,5×0,18 + 0,5×0,19 = 1,43

Реинвестирование по простым ставкам. В практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока.

Фактически это означает реинвестирование средств, полученных на каждом этапе наращения, с помощью постоянной или переменной ставок. Наращенная сумма для всего срока составит в этом случае

S = P × (1 + n₁i₁) × (1 + n₂i₂) … (1 + n_ti_t)

где i_t – размер ставок, по которым производится реинвестирование

Если промежуточные сроки начисления и ставки не изменяются во времени, то имеет следующую формулу:

S = P × (1 + ni)^m

где m – количество повторений реинвестирования.

 

Наращение процентов в потребительском кредите

В потребительском кредите проценты, как правило, начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу уже в момент открытия кредита.

Погашение долга с процентами производится частями, обычно равными суммами на протяжении всего срока кредита.

Величина разового погасительного платежа рассчитывается по формуле:

R =

где n – срок кредита в годах, m – число платежей в году.

В связи с тем что проценты здесь начисляются на первоначальную сумму долга, а его фактическая величина систематически уменьшается во времени, действительная стоимость кредита заметно превышает договорную процентную ставку.

 

НИЖЕ задачи 1-6 решить самостоятельно!

В субботу отправлю ответы по ним, чтобы вы могли себя проверить. Решение этих задач осуществлять в лекционной тетради или в тетради по практическим занятиям

 

Задача 1. Ссуда в размере 6 млн. руб. выдана 08.09 до 29.12 (год високосный) под 19,5% годовых. Определить наращенную сумму долга и величину начисленных процентов, применив 3 метода расчета простых процентов (английская, французская, германская практика).

 

Задача 2. Вклад в сумме 5 000 руб. был положен в банк 25 мая не високосного года по ставке 35% годовых, а с 1 июля банк снизил ставку по вкладам до 30% годовых и 15 июля вклад был востребован. Определить сумму начисленных процентов при английской практике их начисления.

Задача 3. Вклад в сумме 9 000 тыс. руб. был положен в банк 12 апреля не високосного года по ставке 25% годовых, а с 1 июня банк снизил ставку по вкладам до 21% годовых и 15 июня вклад был востребован. Определить сумму начисленных процентов при английской практике их начисления.

Задача 4. По договору на сумму 3000 руб. в течение 4 лет начисляются простые проценты по ставке 6% годовых в первом полугодии, 7% во втором полугодии, 10% за второй год и 12% за оставшиеся 2 года, при этом накопленные к концу очередного периода начисления суммы реинвестируются. Определить наращенную сумму к концу срока сделки.

Задача 5. Кредит в размере 220 000 руб. выдан на 4 года: процентная ставка 1 год – 12%, 2 год – 16%, 3 год – 19%, 4 год – 21%. Определить наращенную сумму к погашению по методу простых процентов.

Задача 6. Кредит для покупки товара на сумму 1 млн. руб. открыт на три года, процентная ставка – 15% годовых, выплаты в конце каждого месяца. Определить сумму долга с процентами и размер ежемесячного платежа по кредиту.