Часть 1. Графики функций в MathCAD

Лабораторная работа №7

Основы работы в MathCAD

Введение

Расположение блоков (формул и т.д.) в документе MathCad имеет принципиальное значение - они вычисляются в порядке – слева направо и сверху вниз.

В качестве оператора присваивания используется знак :=, вызывается нажатием клавиши: (двоеточие) на клавиатуре, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать.

Существуют также жирный знак равенства = (комбинация клавиш Ctrl + =), который используется, например, как оператор приближенного равенства при решении систем уравнений.

Дискретные аргументы (ранжированные переменные)- особый класс переменных. Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных (1 способ), либо в виде чисел с определенным шагом, меняющихся от начального значения до конечного (2 способ).

1. Name:= Nbegin.. Nend,

где Name – имя переменной, Nbegin – ее начальное значение, Nend – конечное значение, .. – символ, указывающий на изменение переменной в заданных пределах (вводится клавишей;). Если Nbegin < Nend, то шаг переменной будет равен +1, иначе –1

2. Name:= Nbegin, (Nbegin + Step).. Nend

Функции

Функция – выражение, согласно которому проводятся некоторые вычисления с аргументами и определяется его числовое значение.

Следует особо отметить разницу между аргументами и параметрами функции. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции (a:=5 f(x):=x²+a*x).

Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.

Функции в пакете MathCAD могут быть встроенные т. е. заблаговременно введенные разработчиками, и определенные пользователем.

Способы вставки встроенной функции:

1. Выбрать пункт меню Вставка Þ Функция.

После вызова этой команды появится диалоговое окно с набором встроенных функций. Вот наиболее распространенные из них:

· sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x) - тригонометрические;

· exp(x), ln(x), log(x), mod(x,y)- экспонента, логарифм натуральный и десятичный, остаток от деления;

· arg(z), Im(z), Re(z) - аргумент(в радианах), мнимая и действительная часть комплексного числа z;

· length(v), sort(v) - число элементов и сортировка вектора v;

· max(A), min(A) - максимальный и минимальный элемент матрицы A;

· rows(M), cols(M) - число строк и число колонок матрицы M.

Имена встроенных функций можно вводить и с клавиатуры, но надо помнить, что они чувствительны к регистру, потому их следует вводить в точности, как они приведены.

 

2. Нажать комбинацию клавиш Ctrl + E.

3. Щелкнуть на кнопке .

Часть 1. Графики функций в MathCAD

 

Графические области делятся на три основных типа – двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим MathCAD на основании обработанных данных.

Для создания декартовогографика:

1. Установить визир (крестик) в пустом месте рабочего документа.

2. Выбрать команду Вставка Þ График Þ Х-У график, или нажать комбинацию клавиш Shift + @, или щелкнуть кнопку панели Графики. Появится шаблон декартового графика.

3. Введите в средней метке под осью Х первую независимую переменную, через запятую – вторую и так до 10, например х 1, х 2, …

4. Введите в средней метке слева от вертикальной оси Y функцию, через запятую – вторую и т. д., например f 1(х 1), f2(х 2), …, или соответствующие выражения.

5. Щелкните за пределами области графика, что бы начать его построение.