Модели краткосрочного и долгосрочного страхования жизни. Используемые финансовые характеристики.

 

 

Модели краткосрочного страхования жизни

- не принимается в расчет доход от инвестирования собранных премий

- обычно рассматривается интервал в 1 год

 

 

Модели долгосрочного страхования жизни

- принимается в расчет доходы от инвестирования собранных премий

- рассматривается длительный интервал > 1 года.

 

Проценты начисляются не только на основной капитал, но и на уже заработанные проценты

простой процент сложный процент

C(t)=C·(1+ i t) C(t)=C·(1+ i )^t

Относительная скорость накопления средств

 

 

Мгновенная относительная скорость накопления

 

 

δ – интенсивность процентов

 

 

i – эффективная годовая процентная ставка коэффициента дисконтирования.

τ(T_x) – момент выплат стр сум.

Т_х –остат. прод-ть жизни

b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.

τ(T_x)= T_x – в момент смерти; τ(T_x)= [T_x]+1 – выплаты в конце года

τ(T_x)=n для накопительного страхования.

 

16. Общая модель долгосрочного страхования жизни. Пожизненное и n -летнее временное (срочное) страхование.

 

τ(T_x) – момент выплат стр сум.

Т_х –остат. прод-ть жизни

b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.

 

 

Пожизненное страхование

τ (t)=t b(t)=1

При этом виде страхования фиксированная страховая сумма b=1 выплачивается в момент смерти.

 

n -летнее временное (срочное) страхование

τ(T_x)=n

выплаты фиксированной суммы b=1 производятся в момент смерти, если застрахованный умер в течение срока действия договора

 

 

17. Общая модель долгосрочного страхования жизни. n -летнее чисто накопительное страхование (на дожитие) и смешанное страхование.

 

τ(T_x) – момент выплат стр сум.

Т_х –остат. прод-ть жизни

b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.

 

Страхование на дожитие:

 

При этом виде страхования выплаты страховой суммы фиксированный величины b=1 выплачивается в момент n, если застрахованный дожил до этого времени.

 

τ(T_x)=n

 

Смешанное страхование:

τ (t)=min(t,n) b(t)=1

 

выплаты фиксированной суммы b=1 производятся в момент смерти, если застрахованный умер до истечения срока действия договора, если же застрахованный дожил до окончания срока договора, то страховая сумма выплачивается в момент n окончания срока достижения договора.

 

 

18. Общая модель долгосрочного страхования жизни. Пожизненное и n -летнее страхование, отсроченное на m лет.

 

τ(T_x) – момент выплат стр сум.

Т_х –остат. прод-ть жизни

b(t)- вел стр-й выпл-ты в момент t.

 

 

выплаты фиксированной суммы b=1 производятся в момент смерти застрахованного, но только если она произошла по истечению m лет после исполнения договора, если раньше не производится

 

τ (t)=t