Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки.

Краткая теория.

Наблюдение интерференции с помощью колец Ньютона представляет собой наиболее простой метод изучения явления интерференции в тонких прозрачных изотропных пластинках и определения длины световой волны.

Пусть выпуклая поверхность линзы с радиусом кривизны R соприкасается с плоской поверхностью пластинки (воздушная прослойка d_m между ними постепенно утолщается от центра к краям (рис. 1)).

Интерференционная картина возникает в результате интерференции световых лучей, отраженных от верхней и нижней границ воздушного клина. При этом в отраженном свете получается следующая картина: в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и черных колец убывающей ширины. Так как интерференция происходит между волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, то для вычисления разности хода надо иметь ввиду не только толщину воздушной прослойки d_m, но также дополнительную разность хода , вызванную изменением фазы на p при отражении от оптической более плотной среды (от стекла в воздух).

При нормальном падении лучей для воздуха полная оптическая разность хода

. (1)

Далее (см. рис.1.)

, (2)

где r_m - радиус m -го кольца, R – радиус кривизны линзы.

Условие образования m -го темного кольца заключается в том, что

(3)

Из формул (1), (2) и (3) получаем

(4)

Чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, т.е. тем теснее кольца.

Для радиуса светлого кольца будем иметь

(5)

Вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и плоской пластинки в одной точке и более правильный результат получится, если вычислять по разности двух колец r_m и r_n. Тогда получим (для темных и для светлых колец):

(6)

Для расчетов это выражение удобнее переписать так:

(7)

 

Методика проведения измерений и описание экспериментальной установки.

Установка, применяемая в данной работе, состоит из микроскопа с окулярным микрометром. На предметном столике микроскопа расположена линза на отполированной пластинке.

Наведя микроскоп на резкость, в поле зрения окуляра получают интерференционную картину чередующихся колец Ньютона. Кроме этого, в поле зрения наблюдается шкала (рис.2.), крест нитей и связанная с ним и расположенная выше двойная линия. Данная шкала содержит 8 делений, причем одно деление соответствует одному миллиметру. Один полный оборот окулярного микроскопа (100 делений) соответствует линейному перемещению на 1 деление (т.е. на 1мм) креста нитей и совмещенной с ним двойной линии. Цена деления окулярного микроскопа равна 0,01 мм/дел.

Используя данную шкалу и окулярный микроскоп, определяют радиусы как можно большего числа колец (как темных, так и светлых). Очевидно (см. рис.1.), что разность измерений слева и соответствующих им измерений справа даст диаметры колец. Целую часть (в миллиметрах) дает шкала в поле зрения окуляра, а десятые и сотые доли миллиметра дают отсчеты окулярного микрометра. Отсчеты берут в середине видимой толщины кольца. Зная диаметр кольца легко определить его радиус и по формуле (7) длину световой волны.