Выявленные возможные проблемы нужно учесть при разработке алгоритма.

Можно записать математическую формулировку задачи данной части:

где: k – количество нужных (четных по номеру, ненулевых) элементов во второй половине массива R;
- произведение нужных элементов.

Для определения наименьшего элемента сначала выделим элементы второй трети массива: номер первого элемента второй трети [n/3] + 1 = [17/3]+1 = [5,66] + 1 = 5 + 1 = 6, номер последнего [2*n/3] = [2*17/3] = [34/3] = [11,33] =11.

Запишем элементы второй трети массива:

x₆ x₇ x₈ x₉ x₁₀ x₁₁

-343 2 0 0

Выделим подчёркиванием нужные элементы: не принадлежащие отрезку [a/2,b/2] для a = -3, b = 4. Нужных элементов 3, наименьшее по модулю значение равно 3, такое значение имеют два элемента: x_{6 =} -3 и x₈ =3.

При решении данной задачи могут быть следующие ситуации:

1. Не будет нужных элементов;
2. Будет единственный элемент с наименьшим значением;
3. Будет множество элементов с наименьшим значением (в пределе все нужные элементы в рассматриваемой части имеют одинаковое значение).

При выборочном упорядочивании элементов массива сначала выделим нужную часть массива. Первый элемент третьей четверти массива имеет номер [n/2] + 1 = [17/2] +1 = [8,5] +1 = 8 + 1 = 9, последний элемент имеет номер [3*n/4] = [3*17/4] = [51/4] = [12,75] = 12.

Запишем элементы третьей четверти

Элементы x₉ x₁₀ x₁₁ x₁₂

Значения элементов 2 0 0 4

Обратные значения 0,5 ∞ ∞ 0,25

Упорядоченные элементы 0 0 2 4

Все элементы неотрицательны – равны 0 или больше 0, поэтому все элементы второй трети меняют своё положение в массиве.

При разработке алгоритма возникает проблема вычисления обратного значения для элементов равных нулю – деление на ноль недопустимо. Для решения этой проблемы нужно математическую ∞ заменить очень большим положительным числом – «машинной бесконечностью», например 10³⁶. Для этого в алгоритме условие вида нужно заменить на

Тогда при вычислении обратного значения деления на ноль не будет, а на сравнение значений, отличных от нуля такое слагаемое не повлияет.

Алгоритм решения задачи

 

При разработке алгоритме будем использовать метод декомпозиции: решение задачи сначала опишем в виде основного алгоритма, использующего вспомогательные алгоритмы решения задач частей задания. Затем опишем вспомогательные алгоритмы – модули решения задач каждой части. При разработке и описании алгоритмов используются элементарные структуры алгоритмов, составляющие основу структурного программирования.

Основной алгоритм.

При разработке основного алгоритма нужно учесть обязательные требования, сформулированные в постановке задачи и рекомендации по разработке сложных программ:

1. Необходимо задачу решать в общем виде, для любых допустимых значений исходных данных.

2. Предусмотреть возможность выполнения 3 вариантов расчёта.
Введём вспомогательную переменную Vr для управления вариантом расчёта: если Vr =0 – тестовый расчёт, Vr = 1 – без Randomize, любое другое значение Vr – расчёт с Randomize.

3. Модули должны быть относительно независимы: обязательно иметь имя, свои входные, выходные и промежуточные данные, не использовать глобальные переменные, ввод и вывод данных в модуле может быть только в случае необходимости.

4. Действия алгоритма поясняются на естественном языке, в обозначениях постановки задачи, не используются конструкции языка программирования

 

Основной алгоритм