I. 3
1
1. :
) ABC MNK, ∠ B = ∠..., ∠ M = ∠..., ∠ C = ∠...;
| ) ABC MNK, | AB | = | ... | = BC | ; | |
| ... | ||||||
| MK... |
) BD ABC (. 1), AD ... = BC ....
24 .
2. ABC A 1 B 1 C 1, AC =8, A 1 B 1=12, B 1 C 1=14, A 1 C 1=16
. AB BC.
| ) | 24 , 28 ; | ) | 6 , 7 ; | ) | , 16 . | |
| 3. ABC A 1 B 1 C 1, | AB =7 , BC =6 | , | AC =5 . | |||
| A 1 B 1 C 1, B 1 C 1 =2 . | ||||||
| ) | 6 ; | ) | 24 ; | ) | . |
4. 10 , 8 . .
) 1,25 ; ) 6 ; ) 12,5 .
57.
5. , , - 4 , 6 . .
6. AB CD ABCD - M, DC: CM =3:5, BC . , 26 .
7. , - 14 18 , .
| 2 | ||||||||||
| 1. : | MB | ... | ... | |||||||
| ) | FNK MBC, | = | = | ; | ||||||
| ... | ||||||||||
| FN... | ||||||||||
| ) | FNK MBC, ∠ F =..., ∠ N =..., ∠...=...; | |||||||||
| ) MN EF , K | ||||||||||
| (. 2), MK ⋅...=... ⋅.... | ||||||||||
| B | E | N | ||||||||
| M | K | |||||||||
| C | O | F | ||||||||
| D | ||||||||||
| . 1 | . 2 |
|
|
|
24 .
2. M P AB CB - ABC, MP AC. MB MP,
| AC =10 , AM =2, | CP =2 , PB =3. | ||||
| ) | 1,5 , 3 ; | ) | 5 , 5 ; | ) | 6 , 3 . |
| 3. ABC A 1 B 1 C 1, | A 1 B 1=3, B 1 C 1=8 | , | A 1 C 1=9. | ||
| ABC, BC = 4 . | |||||
| ) | 5 ; | ) | 40 ; | ) | 10 . |
4. 16 , 20 . .
) 12,8 ; ) 0,8 ; ) 12 .
57.
5. CD ABC, -, AB =12 , BD = 8 . CD
BC AC.
6. AB CD ABCD - F, AB: BF =3:7, AD . , 6 .
7. , 5 13 , .
³ 3
| I. 2.;3. ;4.;5.10, 2 | 5 , 4 5 ; 6. 10 , |
| 16 ; 7. . ABCD (. 3) | - |
| (BC AD), AB = CD, | AC ⊥ CD. CK (CK ⊥ AD). | ||||||||||||||
| , KD = | AD − BC | = | 18−14 | =2 (). AK =16 . , | |||||||||||
| CD 2= AD ⋅ KD =18⋅2, CD >0, CD =6. ³: 6. | |||||||||||||||
| 2. 2.;3. ;4.;5.4 | 2 , 8 | 3 , 4 | 3 ; 6. 14 , | ||||||||||||
| 20 ; 7. . ABCD (. 4) - | |||||||||||||||
| , AB = CD. CK (CK ⊥ AD). AC ⊥ CD | |||||||||||||||
| , BC =5 | , | AD =13. KD = | AD − BC | = | 13−5 | = 4 (), | |||||||||
| AK = AD − KD =13−4=9 | |||||||||||||||
| (). ACD | |||||||||||||||
| (∠ ACD =90) CK 2= AK ⋅ KD =9⋅4, CK =6(). ³: 6. | |||||||||||||||
| B | C | B | C | ||||||||||||
| K D | K | D | |||||||||||||
| . 3 | . 4 |
II. ϳ
, , .
III.
1. , .
2. , ; .
|
|
|
