Метод зон Френеля, усиление света с помощью зонной пластинки. Дифракция Френеля на круглом отверстии.

Метод зон Френеля. Френель предложил разбить волновую поверхность на зоны в виде колец при этом размеры колец должны быть таковыми, чтобы оптическая разность хода двух соседних зон до точки наблюдения составляла половину длины волны. Площадь зоны не зависит от её порядка, но амплитуды различаются из-за роста угла фи. С увеличением угла фи действие отдельной зоны в точке наблюдения уменьшается. С увеличением порядка зоны вклад зоны этого порядка уменьшается.

Есть способ усиления света, т.е. увеличение его интенсивности - использовать зонную пластинку. Есть два типа зонных пластинок:

1) Амплитудная или амплитудно-зонная пластинка. Её смысл действия в том, что на пластинке все четные или все нечетные зоны закрыть непрозрачной маской, тогда оставшиеся зоны будут давать синфазные колебания в точке наблюдения, иначе говоря, происходит перераспределение интенсивностей в точке наблюдения ну или по-другому энергия собирается в 1-у точку и данная пластинка работает как собирающая линза. (интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды)

2) Фазовая или фазово-зонная пластинка. Вместо непрозрачной маски, как на амплитудной пластинке для нечетных и четных зон, нанести дополнительный фазовый сдвиг, т.е. образуют выемки либо на всех четных, либо на всех нечетных зонах. Для последнего типа пластинок характерна возможность увеличения интенсивности света в 100 и более раз. (интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды)

Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием. Дифракционную картину наблюдаем на экране Э в точке В, лежащей на линии, соединяющей S с центром отверстия (рис. 1).

Рис. 1

Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности Ф на зоны Френеля. Вид дифракционной картины зависит от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего колебания, возбуждаемого в точке В всеми зонами

где знак плюс соответствует нечетным mи минус - четным m.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны; если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке В амплитуда А =А₁, т.е.вдвое больше, чем в отсутствие непрозрачного экрана с отверстием. Интенсивность света больше соответственно в четыре раза. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их действия в точке В практически уничтожат друг друга из-за интерференции. Таким образом, дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если т четное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное - то светлое кольцо), причем интенсивность в максимумах убывает с расстоянием от центра картины.

Расчет амплитуды результирующего колебания на внеосевых участках экрана более сложен, так как соответствующие им зоны Френеля частично перекрываются непрозрачным экраном. Если отверстие освещается не монохроматическим, а белым светом, то кольца окрашены.

Число зон Френеля, открываемых отверстием, зависит от его диаметра. Если он большой, то A_{m ≪} A₁и результирующая амплитуда A = A₁/2,т. е. такая же, как и при полностью открытом волновом фронте. Никакой дифракционной картины не наблюдается, свет распространяется, как и в отсутствие круглого отверстия, прямолинейно.