Вопрос Марксиситская ф. арксистская философия 2 страница

Зарождение и начало становления диалектики связано с периодом античности. Этот этап часто характеризуют как стихийную, или наивную, диалектику, имея в виду прежде всего то, что взгляды первых философов на мир были во многом наивны. Но вместе с тем они рассматривали его непредвзято, в развитии и движении. Однако надо отметить, что уже тогда обнаруживалось разное понимание диалектики.

Так, материалист Гераклит в своем учении обращает внимание, прежде всего, на постоянное движение и изменение мира («Всем течет!»), на взаимный переход противоположностей в нем («В мире нет ничего неподвижного: холодное теплеет, теплое холодеет, влажное высыхает, сухое увлажняется.»), то есть прежде всего на «диалектику вещей», на объективную диалектику. Жившие в этот же период идеалисты Сократ и Платон под диалектикой понимали искусство вести спор, диалог с целью выяснения понятий и достижения истины. Здесь речь идет о «диалектике понятий», о субъективной диалектике.

Таким образом, диалектика в принципе совместима как с материализмом, так и с идеализмом. В первом случае она выступает как материалистическая диалектика, во втором – как идеалистическая диалектика. Классический представитель идеалистической диалектики (равно как и диалектического идеализма) – Г.Гегель, создавший систему диалектики как теорию и метод познания. А классики материалистической диалектики (равно как и диалектического материализма) – К.Маркс и Ф.Энгельс, которые придали ей целостный и научный характер.

Г.Гегель разработал диалектический метод, под которым понимается теория развития, в основе которого лежит единство и борьба противоположностей, то есть становление и разрешение противоречий. «Противоречие есть корень всякого движения и жизненности: лишь поскольку нечто имеет в самом себе противоречие, оно движется, обладает импульсом и деятельностью». Причем развитие осуществляется не в произвольном порядке, а по определенному правилу: утверждение (тезис), его отрицание (антитезис), отрицание отрицания (синтез, снятие противоположностей).

Материалистическая диалектика К.Маркса в качестве первичной признает диалектически развивающуюся объективную материальную действительность, отражением которой выступают категории и законы мыслительной деятельности людей.

Антиподом диалектики является метафизический метод. Термин «метафизика» (от лат. та мета та физика — буквально «то, что следует после физики) был введен в 1 в. до н. э. комментатором Аристотеля А. Родосским. Систематизируя произведения великого древнегреческого мыслителя, он расположил «после физики» те из них, где речь шла об общих вопросах бытия и познания, о «первой философии» (о сущности, причинах и т. д.), в отличие от «второй философии» — частно-научного знания.

Самая характерная, существенная черта метафизики — односторонность, абсолютизация одной (безразлично какой именно) стороны живого процесса познания, или шире — того или иного элемента целого, момента деятельности в любой ее форме.

Можно выделить две основные исторические формы метафизики: 1. «старая» метафизика была характерна для философии и науки в XVII-XIX вв. (метафизический материализм, натурфилософия, философия истории и т. д.). Специфика этой формы метафизики — отрицание всеобщей связи и развития, отсутствие системного, целостного взгляда на мир (мышление по принципу «или-или»), убежденность в завершенности всех мировых связей; 2. новая метафизика, в отличие от старой, не отвергает ни всеобщую связь явлений, ни их развитие. Это выглядело бы абсурдом в эпоху громадных достижений науки и общественной практики. Особенность антидиалектики в новой форме — сосредоточение усилий на поисках различных вариантов истолкования, интерпретации развития. Развитие здесь может пониматься следующим образом: а) как простой рост, увеличение или, наоборот, уменьшение («плоский эволюционизм»), то есть как только количественные изменения, б) как только качественные изменения («катастрофизм»); в) как повторение, монотонный процесс, имеющий строго линейную направленность («развитие по прямой линии»); г) как вечное движение по кругу, без возникновения нового (концепции «круговорота»); д) как только прогресс, т. е. восхождение от низшего к высшему, от простого к сложному.

Метафизический способ познания включает в себя целый ряд разновидностей (идеализм, сенсуализм, рационализм, эмпиризм, догматизм, релятивизм и др.), которые возникают в результате абсолютизации отдельных моментов, форм, этапов и т. п. познавательного процесса.

К ним следует добавить софистику и эклектику, которые зародились еще в древней Греции и использовались для «обоснования» истинных суждений, бывших на самом деле заведомой ложью. Так, знаменитый античный софизм «рогатый» «доказывал»: «Что ты не терял, то имеешь; ты не терял рога: значит, у тебя рога». Сущность софистики и эклектики заключается в том, что изменчивость, гибкость понятий они применяют не объективно, т. е. не как адекватное отражение развивающейся действительности, а произвольно, чисто субъективистски.

Особенности метафизики философии Нового времени были обусловлены промышленной и научной революциями того времени, возникновением нового естествознания. В основании человеческого знания, по мнению Р.Декарта, лежит философия, или метафизика. Особенности познания связаны с ориентацией на математику как идеал научного знания.

ВопросЗаконы диалектики

До сих пор рассказ о диалектическом материализме касался в основном второй части этого термина - материализма. Другая его часть - диалектический - имеет отношение к характеристике процессов развития и движения материи.

В различное время советские мыслители разделяли два различных взгляда на диалектику; согласно одному из них, материя-энергия подчиняется в своем развитии не просто наиболее общим законам, но эти законы тождественны трем законам диалектики, о которых речь пойдет ниже. У этого взгляда есть множество сторонников, и он также представлен в официальных советских учебниках по диалектическому материализму. Согласно другому взгляду, материя-энергия также подчиняется общим законам, но сами законы диалектики следует рассматривать в качестве временных; они могут быть изменены или, в случае необходимости, вызванной развитием науки, полностью заменены на другие. Этот неофициальный взгляд возникает время от времени в Советском Союзе и получает распространение в особенности среди профессиональных философов и молодых ученых¹.

¹ (Как будет отмечено далее, в начале 60-х годов некоторые энтузиасты кибернетики обсуждали проблему переформулирования законов диалектики в кибернетических терминах (см. гл. 8).)

Диалектика, которую Энгельс применил к естествознанию, основывалась на его интерпретации гегелевской философии. Эта интерпретация включила в себя не только хорошо известное превращение гегелевской философии из идеалистической в материалистическую, но также сведение всего богатства гегелевской мысли к простой схеме диалектических законов и триад.

В "Науке логики" Гегель говорил о "диалектике" как об "одной из тех древних наук, которые получили неверную оценку в современной метафизике и как в древней, так и современной популярной философии"¹. Гегель был убежден в том, что до сих пор диалектика трактовалась как противопоставление двух понятий (дуализмы, антиномии, противоположности); он обращался к обсуждению Кантом "трансцендентальной диалектики" в его "Критике чистого разума" - здесь Кант выдвинул точку зрения, согласно которой человеческий разум по сути своей диалектичен, и каждому метафизическому аргументу может быть противопоставлен столь же убедительный контраргумент. Средство преодоления этого противопоставления Гегель видел в "отрицании отрицания", которое он считал "наиболее объективным моментом Жизни и Духа, делающим субъекта свободной личностью"².

¹ (Hegel G. W. F. Science of Logic. London, 1951. P. 473.)

² (Ibid. P. 477-478.)

Вопреки распространенному мнению, Гегель никогда не пользовался понятием "тезис-антитезис-синтез"; он понимал, однако, важность противоположности тезис-антитезис, о которой речь шла в работах Канта, Фихте и Якоби, и очень редко использовал понятие "синтез" для обозначения момента преодоления этой противоположности¹. Сам Гегель был против сведения собственного анализа к триадичной формуле и обращал внимание на то, что эта схема может быть использована только в качестве "просто педагогического средства", в качестве "формулы для памяти и разума"².

¹ (Hegel G. W. F. Op. cit. P. 475. См. также: Mc Taggart J. M. E. A Commentary on Hegel's Logic. Cambridge, 1910. P. 3-4.)

² (Hegel G. W. F. Encyclopedia of Philosophy. N. Y., 1959. P. 77.)

Гегель не дал такого метода анализа, который надо было просто "поставить с головы на ноги", чтобы он стал диалектическим материализмом. Использование Энгельсом диалектики Гегеля включало в себя не только ее перевертывание, но также кодификацию, представляющую собой сомнительную редукцию достаточно сложной концепции. Тем не менее многие элементы диалектического материализма Энгельса действительно можно обнаружить у Гегеля. Сам факт того, что Энгельс стремился упростить концепцию Гегеля, не представляется удивительным - многие, включая Гёте, обвиняли великого прусского философа в излишней усложненности его теоретических построений,- однако то, что Энгельс сконцентрировал свое внимание именно на законах диалектики, имело своим следствием привязку марксизма к трем кодифицированным законам природы, а не просто к принципу, согласно которому природа подчиняется законам более общим, нежели законы любой науки,- законам, которые могут быть установлены с различной степенью успеха.

Согласно Энгельсу, материальный мир представляет собой взаимосвязанное целое, управляемое определенными общими законами. В качестве побочного эффекта развитие науки за последние несколько веков привело к такой дифференциации знания, когда важные общие принципы оказались вне поля зрения. Как пишет Энгельс в "Анти-Дюринге", научный метод или "способ изучения оставил нам вместе с тем и привычку рассматривать вещи и процессы природы в их обособленности, вне их великой общей связи, и в силу этого - не в движении, а в неподвижном состоянии, не как существенно изменчивые, а как вечно неизменные, не живыми, а мертвыми"¹.

¹ (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 20-21.)

Энгельс говорит о том, что под "диалектикой" он подразумевает законы всякого движения - в природе, истории и мышлении. Он называет три таких закона: закон перехода количества в качество, закон взаимопроникновения противоположностей (mutual interpenetration of opposites) и закон отрицания отрицания. Предполагается, что эти диалектические принципы или законы и представляют собой наиболее общие формы материи в движении. Подобно Гераклиту, диалектический материалист уверен в том, что ничто в природе не находится в абсолютном покое; диалектические законы представляют собой попытки описать наиболее общие моменты в процессе тех изменений, которые происходят в природе. Таким образом, концепция эволюции или развития природы является основной для диалектического материализма. Диалектические законы - это принципы, согласно которым из простого возникает сложное.

Согласно Энгельсу, эти законы имеют одинаковую силу как в науке, так и в человеческой истории. И эта-то универсальность законов диалектики и является, с одной стороны, источником силы, а с другой - слабости диалектического материализма. С одной стороны, обладание диалектикой дает в руки марксистов достаточно мощный концептуальный инструмент познания; многих мыслителей привлекло в диалектическом материализме как раз его гегелевское обрамление. Стремление к обладанию ключом к познанию было, возможно, наиболее сильной мотивацией на протяжении всей истории философии.

С другой стороны, универсальность диалектического материализма зачастую ставила его сторонников в невыгодное положение. Многие философы за пределами Советского Союза отвернулись от него, будучи уверены в том, что он содержит как раз те элементы западной философии, от которых следовало бы отказаться еще до того, как они появились; по их мнению, диалектический материализм - это рудимент средневековой схоластики. Вместо того чтобы, в соответствии с постньюто-нианской традицией, описывать, как движется материя, диалектический материализм, следуя аристотелевской традиции, объясняет, почему она движется. Более того, всеобщность диалектики достигается ценою такой расплывчатости ее положений, что ее полезность представляется многим критикам весьма незначительной. Как замечает один из таких критиков- X. Б. Эктон, закон отрицания отрицания носит "настолько общий характер, что почти исчезает", когда его пытаются приложить к объяснению таких разных вещей, как математика и выращивание ячменя; когда затем этот закон распространяется на объяснение перехода общества от капитализма к коммунизму, то "единственным, в чем этот закон оказывается похожим на действительность, оказываются те слова, которые используются при этом"¹. Отвечая на эту критику, диалектический материалист скажет, что, если мы принимаем существование некой единой реальности, производными от которой являются все аспекты человеческого знания, то в таком случае справедливым будет полагать, что должны существовать по крайней мере несколько принципов, носящих общий для всех этих аспектов характер. Наиболее искушенные из числа диалектических материалистов послесталинского периода могут добавить к этому, что они готовы в принципе отказаться от трех законов диалектики, сформулированных Энгельсом, в том случае, если будет найдена лучшая их формулировка, и что попытки достичь этого с помощью понятий теории информации и системного анализа предпринимались.

¹ (Acton Н. В. The Illusion of the Epoch: Marxism-Leninism as a Philosophical Creed. Boston, 1957. P. 101.)

Принцип или закон перехода количества в качество выведен из высказывания Гегеля о том, что "качество имплицитно содержит в себе количество и, наоборот, количество содержит имплицитно качество. В процессе измерения, таким образом, оба они переходят друг в друга: каждое из них становится тем, чем было в снятом виде..."¹.

¹ (The Logic of Hegel. W. Wallace, trans. Oxford, 1892. P. 205.)

Энгельс приводит многочисленные примеры действия этого закона в природе. К ним относятся случаи, когда в явлениях природы непрерывная цепь количественных изменений внезапно прерывается заметным изменением их качества. Одним из такик примеров, приводимых Энгельсом, является гомологический ряд соединений углерода. Формулы этих соединений (СН₄; С₂Н₆; С₃Н₈ и т. д.) укладываются в прогрессию C_NH_2N+2. Члены прогрессии, пишет Энгельс, отличаются между собой только количеством содержащихся в них углерода и водорода. Тем не менее соединения эти обладают различными химическими свойствами. И именно в этом Энгельс видит действие закона перехода количества в качество¹.

¹ (См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 131. Поскольку каждый из этих законов имеет одинаковое значение для экономики и науки, то, согласно советским диалектикам, переход от капитализма к социализму и коммунизму осуществляется путем качественных скачков, являющихся результатом достаточных количественных изменений в способах производства и организации общества.)

К числу самых необычных примеров действия закона перехода количества в качество, приводимых Энгельсом в "Анти-Дюринге", принадлежит случай с кавалерией Наполеона, имевший место во время египетской кампании. В ходе столкновений между французскими и мамлюкскими всадниками обнаружилась интересная закономерность. В столкновениях небольших групп всегда (даже в тех случаях, когда имели небольшое численное превосходство) проигрывали французы. С другой стороны, в столкновениях больших групп мамлюки всегда (даже в тех случаях, когда имели небольшое численное превосходство) проигрывали. Описания Энгельса могут быть представлены следующей таблицей:

Причиной этих очевидно парадоксальных результатов явилось то обстоятельство, что французы были очень дисциплинированными воинами, тренированными для участия в широкомасштабных маневрах; однако они были не очень хорошими наездниками. Мамлюки, будучи с детства отличными наездниками, имели слабое представление о тактике и дисциплине. Отсюда существуют такие количественно-качественные отношения, которые и дают различные результаты на различных количественных уровнях¹.

¹ (Далее Энгельс сравнивает этот пример с рассуждениями Маркса по поводу экономического принципа, согласно которому деньги превращаются в капитал. См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 131-132.)

Дарвиновская теория эволюции также выступала для Маркса и Энгельса одной из важнейших иллюстраций принципа перехода количества в качество. Разумеется, в качестве части диалектики этот принцип был выдвинут Гегелем раньше Дарвина, однако Маркс и Энгельс рассматривали дарвинизм как подтверждение диалектического процесса. В ходе процесса естественного отбора появляются различные виды, имеющие общего предка; этот процесс можно рассматривать как пример возникновения нового качества на основе аккумулирования количественных изменений; возникновение нового качества определяется моментом, когда представители различных групп уже не могут скрещиваться между собой¹.

¹ (См., напр.: Маркс К., Энгельс Ф. Избранные работы. В 2 т. М., 1958. Т. 2. С. 388-389.)

Принцип перехода количества в качество всегда рассматривался в Советском Союзе как одно из важнейших предостережений против редукционизма в ходе интерпретации науки. При этом под редукционизмом понимается убеждение в том, что все сложные явления могут быть объяснены с помощью комбинаций более простых или элементарных явлений, составляющих их. Редукционисты утверждают, что если ученый хочет понять какой-то сложный процесс или явление (рост кристаллов, звездную эволюцию, процесс жизни, мышление и т. д.), то он должен строить такое понимание начиная с самого элементарного уровня. В связи с этим редукционизм характеризуется тенденцией к подчеркиванию роли физики в ущерб другим наукам. Эта точка зрения была распространена среди материалистов XIX в. и сегодня продолжает быть весьма популярной во всем мире среди представителей так называемой "точной" науки. Советские диалектические материалисты подвергают редукционизм очень сильной критике, тщательно отделяя себя от более раннего материализма. Наличие количественно-качественных отношений, в особенности в биологических науках, интерпретируется в Советском Союзе как факт, исключающий возможность объяснения жизненных процессов - в первую очередь мышления - в понятиях элементарных физико-химических реакций. Советские философы рассматривают процесс развития материи (начиная с ее простейших неживых форм, через процесс возникновения и развития жизни и человека и кончая социальным уровнем организации) как серию количественных переходов, включающих в себя соответствующие качественные изменения. Таким образом, существуют "диалектические уровни" законов природы¹. Социальные законы не могут быть сведены к биологическим законам, а последние, в свою очередь, несводимы к физико-химическим законам. Для диалектического материализма целое - это нечто большее, чем сумма его частей. В представлениях материалистов, этот принцип всегда служил своеобразной защитой против различного рода упрощенных объяснений, однако иногда он граничил с противоположной опасностью - концепциями органицизма или даже витализма.

¹ (Концепция диалектических уровней законов природы особенно важна для понимания взглядов А. И. Опарина, известного своими работами по проблеме происхождения жизни (см. гл. 3 настоящей книги). Она также важна для понимания дискуссий в физиологии и психологин, о которых речь идет в гл. 5.)

Принцип перехода количества в качество отличает диалектический материализм от механистического материализма. Так, например, материалист, подобный Демокриту, мог бы сказать, что мозг человека по существу своему похож на мозг животного с той только разницей, что первый организован более эффективно. В соответствии с такими представлениями эта разница носит чисто количественный характер. Материалист же марксистского толка скажет, что человеческий мозг качественно отличается от мозга животного и что это качественное отличие является результатом накопления количественных изменений, имевших место в ходе эволюции человека. Другими словами, мыслительная деятельность человека несводима к подобной же деятельности у животного. Сами процессы жизнедеятельности вообще также несводимы к физико-химическим процессам, понимаемым с точки зрения современной науки. Подчеркивание качественных отличий сложных сущностей от более простых привело к тому, что в последние годы диалектические материалисты проявляют интерес (правда, осторожный) к концепциям "интегративных уровней" (intergative levels) и "организменной биологии" (organismic biology) - подходам, которые широко обсуждались в Европе и Америке в 30-40-е годы и с новой силой стали обсуждаться после рождения кибернетики. Взгляды советских ученых на эти концепции будут подробно освещены в соответствующей главе (см. гл. 4).

Подход советских философов к объяснению органических процессов может служить иллюстрацией сложного и, возможно, даже противоречивого характера концепции диалектического материализма. По существу, диалектический материализм утверждает, что "не существует ничего, кроме материи, но вся материя неодинакова". Некоторые из критиков рассматривают это выражение в качестве парадокса, лежащего в самой основе диалектического материализма. Например, Бердяев пишет, что "диалектика, символизирующая сложность, и материализм, характеризующийся узким и односторонним взглядом на действительность, так же несовместимы, как вода и масло"¹. Разумеется, можно заметить, что почти любая философская или этическая система содержит в себе элемент противоречия: противоречие, существующее между идеалом индивидуальной свободы и общественным благом, присуще западной мысли, но в целом это нисколько не умаляет ее ценности. Точно так же известное противоречие (tension) между сложностью и простотой, присущее диалектическому материализму, само по себе имеет сравнительно небольшое значение при оценке адекватности подходов этой системы в целом к тем проблемам, которые перед ней стоят. Для ученого-практика наличие этого противоречия имеет то преимущество, что, с одной стороны, позволяет быть уверенным в возможности плодотворного исследования природы, а с другой - служит своеобразным предостережением против того, чтобы успех такого исследования, достигнутый в одной области или на одном уровне, рассматривать в качестве ответа на конечные вопросы.

¹ (Berdyaev N. Wahrheit und Luge des Kommunismus. Lucerne, 1934 P 84.)

Таким образом, известное противоречие между сложностью и простотой, присущее принципу перехода количества в качество, следует рассматривать просто в качестве перманентной черты диалектического материализма, которая, проявляясь различным образом в различное время, характеризует как силу, так и слабость этой концепции. В 20-е годы эта черта диалектического материализма явилась источником дискуссии в советской философии.

Частичная рационализация названной дихотомии предлагается в другом принципе или законе диалектики - законе взаимопроникновения противоположностей, который иногда называют еще законом единства и борьбы противоположностей. Свой взгляд на этот принцип Гегель сформулировал с помощью понятий "позитивного" и "негативного": "Обычно полагают, что позитивное и негативное являются выражением абсолютного различия. Однако оба эти понятия в действительности выражают одно и то же: каждое из них может быть заменено на другое. Так, например, долги и доходы - это не какие-то самостоятельно существующие виды собственности. То, что положительно для кредитора, отрицательно для занимателя и наоборот. Путь на восток является одновременно путем на запад. Таким образом, положительное и отрицательное внутренне обусловливают друг друга и выступают таковыми только в их отношениях. Северный полюс магнита не может существовать без южного и наоборот. И если мы разделим магнит на две части, то это не будет означать, что мы сможем получить в одной части "север", а в другой - "юг". Точно так же, когда мы имеем дело с электричеством, положительный и отрицательный заряды не являются абсолютно независимыми друг от друга. То же самое можно говорить и о противоположностях вообще"¹.

¹ (Цит. по: Hegel G. W. F. The Logic of Hegel. Oxford, 1892. P. 22.)

Принцип единства противоположностей Энгельс понимал в том смысле, что гармония и порядок являются результатом синтеза двух противоположных сил¹. Действие этого закона Энгельс видел и в процессе вращения Земли вокруг Солнца, являющегося результатом действия противоположных - гравитационных и центробежных - сил. Тот же самый закон можно наблюдать и в процессе образования соли в результате химического взаимодействия кислоты и основания. Среди других примеров единства противоположностей, приводимых Энгельсом, упоминаются атом (как единство положительного и отрицательного заряда), жизнь (как процесс рождения и смерти), а также явления магнитного притяжения и отталкивания².

¹ (Принцип борьбы противоположностей имеет древнюю традицию в философии природы. Огонь и вода рассматривались еще Аристотелем в качестве одной из важнейших пар противоположностей. Некоторые средневековые алхимики соединили некоторые части философии Аристотеля с материалистической, по сути, точкой зрения на природу, согласно которой простые формы материи переходят в высшие естественным путем, и этот путь, по крайней мере потенциально, может быть повторен человеком.)

² (Разумеется, Энгельс приближается в этих вопросах к натурфилософским взглядам начала XIX в. Интересная попытка представить эту натурфилософию в качестве имеющей важное значение для развития теории поля содержится в книге Л. Уильямса. "Происхождение теории поля" (Williams L. The Origins of Field Theory. N. Y., 1966) Особый интерес представляет обсуждение Уильямсом взглядов X. К. Эрстеда, многие из идей которого по поводу полярностей в природе напоминали идеи Энгельса (Williams L. Op. cit. P. 51ff).)

Закон единства и борьбы противоположностей используется диалектическими материалистами в качестве объяснения внутренней энергии, присущей природе. Другими словами, в ответ на вопрос об источнике движения материи диалектический материализм говорит о том, что материя обладает свойством самодвижения, являющимся результатом взаимодействия противоположностей, заключенных в ней; такого рода взаимодействие рассматривается как противоречие. Таким образом, у диалектических материалистов нет необходимости в постулировании некоего "перводвигателя", который бы давал толчок движению планет, молекул и других материальных объектов. Концепция самодвижения в результате внутренних противоречий присутствует также и у Гегеля, который писал в своей "Науке логики": "Противоречие является источником всякого движения и жизни в целом"¹.

¹ (Hegel G. W. F. Science of Logic. London, 1951, 2:66ff.)

Закон отрицания отрицания тесно связан со вторым законом, поскольку предполагается, что синтез осуществляется путем отрицания. Согласно Гегелю, отрицание - это позитивное понятие. Постоянная борьба между старым и новым приводит к высшему синтезу. В самом общем смысле принцип отрицания является просто формальным выражением убеждения в том, что в природе нет ничего застывшего, постоянного. Все изменяется, каждая сущность в конечном итоге отрицается другой. Энгельс считал принцип отрицания отрицания одним из важнейших для диалектического и исторического материализма, он писал, что это "весьма общий и именно потому весьма широко действующий и важный закон развития природы, истории и мышления; закон, который, как мы видели, проявляется в животном и растительном царствах, в геологии, математике, истории, философии..."¹. Он приводит целый ряд примеров действия этого закона: это и отрицание капитализма (который был отрицанием феодализма) социализмом, и отрицание таких растений, как орхидеи, путем их искусственного возделывания, и отрицание личинки бабочки рождением самой бабочки, которая затем откладывает большее число личинок, и отрицание ячменного зерна ростом самого растения, которое затем приносит большее число зерен, и процессы дифференцирования и интегрирования и ряд других математических операций².

¹ (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 145.)

² (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 133-146.)

Очевидно, что в понятие "отрицание" Энгельс вкладывает зачастую различный смысл: замена (replacement), преемственность (succession), видоизменение (modification) и т. д. Думается, что последний из вышеперечисленных примеров требует более подробного комментария. Энгельс предлагает обозначить любую алгебраическую величину как "а", а ее отрицание как "-а", а затем помножить "-а" на "-а" (тем самым произведя "отрицание отрицания") и получить "а²". Он пишет, что в этом случае "а²" будет представлять собой "синтез высшей ступени" первоначальной положительной величины, но уже "во второй степени"¹. Может возникнуть вопрос: почему, собственно, чтобы получить отрицание отрицания, Энгельс умножает, а не складывает, вычитает или делит? И почему он умножает именно на "-а", а не на другую величину? Очевидный ответ заключается в том, что из множества имеющихся примеров Энгельс взял именно тот, который соответствовал его задачам. Пример с корнем квадратным из "-1", приводимый Энгельсом для доказательства справедливости закона взаимопроникновения противоположностей, заставил одного математика написать Марксу письмо с жалобой на то, что Энгельс "дерзновенно затронул честь √(-1)"².