Обчислення абсолютних висот пікетів і проміжних точок

Лабораторна робота 14 - 16 Нівелювання траси та ведення журналу поздовжнього нівелювання. Обробка журналу поздовжнього нівелювання. Складання профілю, нанесення на профіль проектної лінії та вирахування проектних відміток.

Ціль роботи – придбання студентом практичних навичок у проведенні необхідних розрахунків, упорядкування і оформлення геодезичної документації при інженерно-технічному нівелюванні.

Це досягається по результатам виконаного раніше на місцевості повздовжнього інженерно-технічного нівелювання. У роботі студент обчислює позначки усіх пікетів і проміжних точок, креслить профіль і складає проект траси залізниці. +

Вихідні дані

 

Схема нівелірного ходу показана на рисунок 2.1. Нівелювання виконано по двох сторонах рейок (чорній і червоної) способом нівелювання з середини. Відліки по рейках на проміжних точка бралися по чорній стороні рейці.

Результати нівелювання є спільними для усіх варіантів і приведені у виписці з журналу нівелювання, таблиця 2.1. Вихідні позначки висоти RpI і RpIІ призначаються студентам з таблиці 2.2. Номер варіанту студент обирає по номеру у журналі “Обліку студентів”.

 

Таблиця 2.1 – Виписка з журналу нівелювання
№ станції	№ пікету	Відстань між пікетами (м)	Відліки по рейках
Задній (З)	Проміжний (ПР)	Передній (П)
	RpI
	Пк 0
	Пк 0
	Пк 1
	Пк 1
	+40
	Пк 2
	Пк 2
	+81
	Пк 3
	Пк 3
	Пк 4
	Пк 4
	+42
	+68
	Пк 5
	Пк 5
	Rp ІІ

 

Таблиця 2.2 – Вхідні позначки висоти Rp І і Rp ІІ
№ варіанту	Позначки висоти (м)	№ варіанту	Позначки висоти (м)
Rp І	Rp ІІ	Rp І	Rp ІІ
	123,918	126,988		195,895	198,904
	201,142	204,147		153,674	156,726
	158,931	161,980		178,395	181,415
	166,132	161,980		144,919	147,976
	132,786	135,850		187,040	190,055
	192,337	195,409		129,288	132,354
	150,276	153,330		206,361	209,392
	174,887	177,910		164,182	167,226
	141,511	144,570		171,399	174,424
	183,742	186,759		138,023	141,084
	125,570	128,638		197,544	200,552

 

Обчислення абсолютних висот пікетів і проміжних точок

 

Обчислення абсолютних висот нівелірного ходу виконують у бланках спеціальних відомостей. Зразок заповнення такої відомості приведений у таблиці 2.3.

Студент вичерчує бланк обчислювальної відповідно до таблиці 2.3. У бланк заносяться вихідні дані з таблиці 2.1 - результати нівелювання й таблиці 2.2 висоти початкового і кінцевого реперів нівелірного ходу.

Абсолютні висоти точок нівелірного ходу визначають у такій послідовності.

Спочатку обчислюють перевищення між сполучними точками (пікетами) або всіх станцій нівелірного ходу. Перевищення h на кожній станції знаходять як різницю заднього З і переднього П відліків по рейках:

 

h = З – П, (2.1)

 

При цьому одержують два значення перевищення: h1 - із відліків по чорних сторонах рейок; h" - із відліків по червоних сторонах рейок З цих значень розраховують середнє значення перевищення h_ср

 

(2.2)

 

Приклад: h₁ = 0735-2251 = -1516, h" = 5422 - 6939 = - 1517,   hср = (1516 + I5I7) = -1516,5 = -1516.

Після обчислення перевищень у журналі нівелювання виконують посторінковий контроль. Для цього на кожній сторінці журналу нівелювання підраховують:

- суму SЗ усіх задніх відліків по рейках;

- суму SП усіх передніх відліків по рейках;

- алгебраїчну суму Sh вcіx перевищень h^’ і h^’’;

- алгебраїчну суму Shср усіх середніх перевищень hср. Посторінковий контроль полягає в дотриманні умови SЗ-SП = Sh = 2Shср

 

ΣЗ – ΣП = Σh = 2Σh_ср (2.3)

 

Якщо дана умова виконується, те обчислення перевищень зроблені правильно.

Далі здійснюють оцінку якості вимірів у нівелірному ході. Для цього обчислюють фактичну нев`язку f_h нівелірного ходу:

 

f_h = Σh_ср – (H_RpII – H_RpI), (2.4)

 

де Sh_ср - сума всіх середніх перевищень у нівелірному ході;

H_RpІ і H_RpII - абсолютні висоти відповідно початкового і кінцевого реперів;

n - кількість станцій у нівелірному ході.

Фактичну висотну нев`язку порівнюють із припустимої нев`язкою f_hдоп, що обчислюється по формулі

 

f_hдоп = 50 , км (2.5)

 

де L - довжина нівелірного ходу, у км.

Розмір фактичної нев`язки по абсолютному розміру не повинний перевищувати значення припустимої нев`язки, яка обчислюється по формулі

│f_h│ ≤ f_hдоп, (2.6)

 

 

Таблиця 2.3 – Зразок розрахунків і записів у журналі нівелювання
Спостерігач	Прилад Н-3
№ станції	№ пікету	Відстані між пікетами, м	Відліки по рейках	Перевищення, мм	Горизонт інструменту, м	Абсолютна висота, м
Задній (З)	Проміжний (Пр)	Передній (П)	h¢, h²	±vh
hСР= (h¢+h²)\2
hСР+ vh
	RpI						+2		169,742
					-1516	-1516
Пк 0					-1517	-1514		168,228
	Пк 0
+76						+2	170,438	167,500
Пк 1								169,692
	Пк 1
						+1
+49							171,454	170,980
Пк 2								170,325
	Пк 2
						+1
+56							172,394	170,027
Пк 3								171,761
	Пк 3
						+1
Пк 4					-1074	-1075
					-1076	-1074		170,687
		SЗ=		SП=		Sh=1876	Shср=938
					SЗ-SП=1876
	Обчислив
	Перевірив

При виконанні даної умови виміри, виконані при прокладці нівелірного ходу, вважають якісними і придатними для подальшого опрацювання, у противному випадку виміри й обчислення повторюють.

Наступним етапом камерального опрацювання нівелірного ходу є зрівняння перевищень. Для цього фактичну нев`язку f_h розподіляють із протилежним знаком нарівно на всі станції, тобто розраховують поправку v_h у кожне перевищення:

v_h = -f_h/n. (2.7)

 

Значення поправки v_h обчислюють із точністю до 1 мм. Якщо нев`язка f<sub>h</sub> не ділиться на цілу на кількість станцій ходу, отриманий залишок до 1мм розподіляють на будь-які довільно обрані перевищення. Розміри поправок записують із своїми знаками над відповідними їм перевищеннями (див. таблицю 2.3). Сума всіх поправок повинна дорівнювати нев`язкі f_h із протилежним знаком.

Полагоджене значення перевищення дорівнює алгебраїчній сумі значень середнього перевищення h_ср і поправки v_h. У свої чергу, алгебраїчна сума всіх полагоджених перевищень нівелірного ходу повинна дорівнювати різниці висот кінцевого і початкового реперів.

Після визначення поправок знаходять абсолютні висоти всіх сполучних пікетів. Обчислення абсолютних висот пікетів роблять по формулі

H_i = H_i-1 + (h_{cp(i, i-1)} + v_h), (2.8)

 

де Hi - абсолютна висота деякого i-го пікету;

Н_i-1 - абсолютна оцінка попереднього (i-1)-ro пікету;

h_{ср (i, i-1)} - середнє перевищення i-го пікету над (i-1)-м пікетом.

Так, наприклад, абсолютна висота Пк0 (див. таблицю 2.3) знаходиться по формулі

 

H_Пк0 = H_RpI + h_{cp(Пк0, RpI)} + v_h = 169,742 –1,516 + 0,002= 168,288. (2.9)

 

Контролем слушності обчислень абсолютних висот сполучних пікетів є збіг обчисленого і заданого значень абсолютної висоти кінцевого репера RpII.

На останньому етапі обчислень для всіх станцій нівелірного ходу, де є проміжні точки (станції 3, 4, 6), оправляють абсолютні висоти цих точок. Для цього спочатку на кожній із цих станцій знаходять значення обрію інструмента (ГІ), що являє собою абсолютну висоту горизонтального візирного променю нівеліра, яким бралися відліки по рейкам.

Висоту обрію інструмента обчислюють по одній із двох аналогічних формул

 

ГП = Н_зад + З = Н_пер + П = Н_Пк2 + З₂ =170,325+2,069=172,394м, (2.10)

 

де Н_зад і Н_пер - абсолютні висоти відповідно заднього і переднього пікетів на даній станції,

З і П - відліки по чорних сторонах рейок на цих пікетах.

Так, наприклад, Висота обрію інструменті на станції 4 (див. таблицю 8) приведена у формулі (2.11).

Оцінка проміжної точки Н_пром дорівнює різниці Обрію інструмента тієї станції, із яким нівелювалася ця точка, і відліку С_пром по чорній стороні рейки, встановленої в даній проміжній точці (рисунок 2.2).

Н_пром = ГП – С_пром = Н₅₆ – ГИ – С₅₆ = 172,394+2,367 = 170,027м. (2.11)

 

 

 Складання профілю поздовжнього нівелювання

 

Профіль поздовжнього нівелювання є одним із головних геодезичних документів при вертикальній зйомці і є основою для проектування по ньому трас залізних доріг і інших лінійних споруджень і комунікацій.

Студенти складають профіль за результатами своїх обчислень абсолютних висот пікетів і проміжних точок, виконаних у журналі нівелювання (див. таблицю 8).

Упорядкування профілю роблять на міліметровому папері формату 45х70 см у такій послідовності.

У нижній половині листа, будують сітку профілю, що перебуває з горизонтальних граф і містить усю необхідну числову і графічну інформацію. Зразок сітки профілю і розміри її граф приведені на рисунок 2.3.

 

Приймають горизонтальний масштаб рівним 1:1000. У графі "Відстані" вертикальними штрихами (на всю ширину графи) наносять у даному масштабі всі пікети і проміжні точки. Потім указують довжину кожного відрізка між цими штрихами, тобто відстань між кожними двома сусідніми точками нівелірного ходи. У графі "номер пікету" указують номера пікетів ходу у відповідних їм вертикальних штрихів.

Далі, із журналу нівелювання виписують у графу "Оцінки землі" абсолютні оцінки всіх пікетів і проміжних точний. Абсолютні висоти округляють до 0,01 м і записують проти відповідних їм вертикальних штрихів у графі "Відстані".

На відстані 2 см вище від сітки профілю проводять лінію умовного обрію і підписують її висоту. Абсолютну висоту умовного обрію вибирають так, щоб найнижча точка профілю розташувалася вище лінії умовного обрію на 5-7 см, тобто висота лінії умовного обрію повинна бути на 5-7 м менше мінімальної абсолютної висоти ходу.

Вертикальний масштаб приймають М_В 1:100, тобто в 10 разів крупніше горизонтального масштабу. Перпендикулярна лінії.умовного обрію в точці, що відповідає Пк0, будують шкалу вертикального масштабу (шкалу оцінок) висотою 8-10 см. Біля шкали вертикального масштабу через 2 см підписуються їхні оцінки.

Наносять на профіль усі пікети і проміжні точки. Для цього проводять вертикальні лінії, що відповідають штрихам у графі «Відстані», і на кожній із них у вертикальному масштабі відкладають абсолютну висоту кожної точки.

Всі нанесені по оцінках точки послідовно з'єднують відрізками прямих ліній і одержують лінію профілю.