Теоретические основы лабораторной работы

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт имени Г.В. Плеханова (технический университет)

Кафедра Общей и технической физики

(лаборатория электромагнетизма)

Изучение работы трансформатора

Методические указания к лабораторной работе № 12

Для студентов всех специальностей

 

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2009

УДК 531/534 (075.83)

 

 

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ: Лабораторный практикум курса общей физики. Пщелко Н.С., Томаев В.В. / Санкт-Петербургский горный институт. С-Пб, 2009, 14 с.

 

 

Лабораторный практикум курса общей физики по электричеству и магнетизму предназначен для студентов всех специальностей Санкт-Петербургского горного института.

С помощью учебного пособия студент имеет возможность, в предварительном плане, ознакомиться с физическими явлениями, методикой выполнения лабораторного исследования и правилами оформления лабораторных работ.

Выполнение лабораторных работ практикума проводится студентом индивидуально по графику.

 

 

Табл. 3. Ил. 5. Библиогр.: 5 назв.

 

Научный редактор доц. Н.С. Пщелко

 

© Санкт-Петербургский горный институт им. Г.В. Плеханова, 2009 г.

Цель работы: Исследование электромагнитной индукции и магнитного потока при помощи трансформатора, определение коэффициента трансформации, передаваемой мощности (без учета потерь), коэффициента полезного действия (КПД).

 

Теоретические основы лабораторной работы

 

В горнодобывающей промышленности трансформаторы находят широкое применение. Позволяют передавать электроэнергию на большие расстояния от источника (электростанция) до потребителя (шахта, карьер, обогатительный комбинат и др.) помогают контролировать возникающие большие напряжения и позволяют повысить уровень безопасности и снизить объемы используемой изоляции.

Широко применяются в различных источниках питания электроприборов, применяемых для добычи и переработки полезных ископаемых. В этом случае они преобразуют необходимое для питания напряжение электроприборов из напряжения электросети. В современных блоках питания используется схема, согласно которой переменное напряжение сети сначала выпрямляют, после чего преобразуют в высокочастотные импульсы. Импульсный трансформатор преобразует импульсы во все нужные напряжения. Это позволяет значительно уменьшить массу блока питания.

В горнодобывающей промышленности также используются р азделительные трансформаторы для устранения угрозы поражения электрическим током (при одновременном касании человеком фазового провода или корпуса прибора с плохой изоляцией и заземлённого предмета тело человека замыкает электрическую цепь). Прибор, включенный в сеть через трансформатор, безопасен, поскольку вторичная цепь трансформатора контакта с «землёй» не имеет. Это особенно актуально при работе во влажных средах, в условиях ограниченного пространства и слабой освещённости.

В горнодобывающей отрасли широко используются генераторы переменного тока малой и средней мощности, в электрических схемах которых, для стабилизации выходного напряжения генератора используются измерительно-силовые трансформаторы. Эти устройства представляют собой измерительные трансформаторы тока с первичной обмоткой, включённой последовательно с нагрузкой генератора. С вторичной обмотки снимается переменное напряжение, которое после выпрямителя подаётся на обмотку подмагничивания ротора. Для трехфазных генераторов соответственно применяется трёхфазный трансформатор.

Согласующие трансформаторы также используются в горнодобывающих отраслях промышленности для подключения низкоомной нагрузки к каскадам электронных устройств, имеющих высокое входное или выходное сопротивление, а также в высокочастотных линиях, где различие сопротивления линии и нагрузки привело бы к отражению сигнала от концов линии, и, следовательно, к большим потерям.

Передача электрической энергии. Передача электрической энергии от электростанции на значительное расстояние до большого города или промышленного центра является сложной научно-технической проблемой.

Потери энергии на нагревание проводов прямо пропорциональны квадрату силы тока в линии электропередачи. Поэтому для уменьшения потерь необходимо уменьшить силу тока в линии. Мощность тока равна произведению силы тока на напряжение. Чтобы при уменьшении силы тока в линии не уменьшалась передаваемая мощность, следует увеличить напряжение во столько же раз, во сколько раз была уменьшена сила тока.

При высоком напряжении переменный ток передается на большие расстояния с малыми потерями, но для использования на промышленных предприятиях, транспорте, в быту необходимо понижение напряжения. Повышение и понижение напряжения переменного тока осуществляются трансформаторами.

 

Трансформатор. Трансформатор представляет собой устройство, предназначенное для преобразования напряжения и силы переменного тока. Он имеет сердечник (обычно замкнутой формы) из мягкого железа или иного магнитно-мягкого ферромагнетика, который несет на себе две обмотки - первичную и вторичную (рис. 1). Концы первичной обмотки (вход трансформатора) подключены к сети питающего переменного тока, а концы вторичной обмотки (выход) - к потребителям электрической энергии. Э.д.с. электромагнитной индукции, возникающая во вторичной обмотке, пропорциональна числу витков в ней, и поэтому, изменяя это число витков, можно изменять в широких пределах напряжение на выходе трансформатора.

Трансформаторы играют огромную роль в современной электротехнике. В мощных линиях электропередачи в настоящее время почти исключительно применяют высокие напряжения (тысячи и десятки тысяч вольт). Это позволяет уменьшить силу тока в линии, а значит, и сечение проводов, что приводит к сильному снижению стоимости сооружения линий электропередачи. Однако конструировать генераторы (так же как и различные приборы, потребляющие электрическую энергию), рассчитанные на высокие напряжения, весьма трудно, так как необходимо обеспечить хорошую изоляцию обмоток. Поэтому электрические генераторы строят на низкое напряжение и затем это напряжение увеличивают при помощи повышающих трансформаторов. В местах же потребления электроэнергии ток высокого напряжения преобразуют при помощи понижающих трансформаторов в токи низкого напряжения (110, 220 В и др.).

Трансформаторы имеют высокий коэффициент полезного действия, доходящий до 99 %, и не содержат никаких движущихся частей, поэтому они являются весьма удобными техническими устройствами. Изобретением трансформатора мы обязаны физику-самоучке, впоследствии ассистенту Московского университета, И.Ф. Усагину, который впервые применил его для целей освещения на Всероссийской промышленно-художественной выставке в Москве в 1882 г.

Трансформатор является хорошим примером технического использования вихревого электрического поля. Именно это поле приводит в движение электроны во вторичной обмотке и является причиной возникновения в ней э.д.с. Отметим, что магнитный поток, создаваемый первичной обмоткой, практически сосредоточен внутри сердечника трансформатора, в то время как вихревое электрическое поле существует как внутри сердечника, так и снаружи. Поэтому э.д.с. во вторичной обмотке возникает и при наличии зазора между сердечником и обмоткой.

Пользуясь трансформатором, легко проверить на опыте, что в вихревом электрическом поле напряжение между двумя точками зависит от формы контура, соединяющего эти точки.

Для этого нужно сделать вторичную обмотку с малым числом витков (один-два) и присоединить к ее концам а и б (рис. 2) вольтметр один раз так, чтобы провода вольтметра располагались вне трансформатора (сплошные линии), а в другой раз - проходили внутри трансформатора, охватывая его сердечник (пунктир). Показания вольтметра в обоих случаях будут разные (во втором случае больше), хотя в обоих случаях вольтметр и подключен к одним и тем же точкам а и б.

В технических трансформаторах это не проявляется, так как, во-первых, в них обычно число витков вторичной обмотки велико и поэтому различие во включении вольтметра, сводящееся к добавлению одного лишнего витка, мало сказывается. Во-вторых, наличие металлического кожуха вообще не позволяет осуществить включение, указанное пунктиром. Тем не менее, указанный факт имеет принципиальное значение.

Рассмотрим теперь, как связаны между собой входное напряжение U ₁ и выходное напряжение U ₂. Пусть Ф - магнитный поток в сердечнике. В случае технического переменного тока, изменяющегося по закону синуса, и намагничивания сердечника, далекого от насыщения, этот магнитный поток будет также изменяться приблизительно по синусоидальному закону: Ф = Ф ₀ sinwt, где w - угловая частота переменного тока (число периодов в 2p сек.), а Ф ₀ - максимальное значение потока (его амплитуда). В реальных трансформаторах часть линий индукции, создаваемых первичной обмоткой, выходит из сердечника и замыкается вне вторичной обмотки (пунктир на рис.2), образуя так называемый поток рассеяния. Однако в хороших трансформаторах поток рассеяния мал по сравнению с потоком внутри сердечника, и поэтому мы будем считать, что один и тот же поток Ф пронизывает обе обмотки.

Э.д.с., возникающая в первичной обмотке (э.д.с. самоиндукции), равна

,

а э.д.с. во вторичной обмотке

,

где N ₁ и N ₂ - число витков в первичной и во вторичной обмотках.

Применяя к обмоткам трансформатора закон Ома для участка с э.д.с., находим напряжение на входе трансформатора

и напряжение на выходе

.

Здесь R ₁ и R ₂, - сопротивления первичной и вторичной обмоток, а I ₁ и I ₂ - силы тока в них.

Если ограничиться только случаем разомкнутой вторичной обмотки, то можно положить I ₂ = 0. Далее, мы будем считать (что обычно выполняется для всех технических трансформаторов), что R ₁ I ₁ << E ₁. Тогда, деля почленно два последних уравнения, находим:

. (1)

Отношение называют коэффициентом трансформации, показывающим, во сколько раз э.д.с. во вторичной обмотке трансформатора меньше, чем в первичной.

Если трансформатор нагружен (вторичная обмотка замкнута), то падением напряжения RI нельзя пренебрегать по сравнению с э.д.с. индукции, и вместо формулы (1) получается более сложное соотношение.

При подключении нагрузки к концам вторичной обмотки во вторичной цепи возникает переменный ток (рис.3). Мощность тока в первичной и вторичной цепях, если пренебречь потерями, одинакова. Поэтому увеличение напряжения на выходе повышающего трансформатора в К раз сопровождается уменьшением силы тока во вторичной обмотке в К раз.

Передаваемую мощность P (без учета потерь) можно представить в виде

. (2)

Коэффициент полезного действия трансформатора (КПД)

, (3)

где P ₁ и P ₂ - мощности первичной и вторичной обмоток нагруженного трансформатора соответственно.

Трансформаторы для преобразования переменных токов больших мощностей обладают высокими КПД, достигающими 98 - 99,5 %. Снижение КПД трансформатора обусловлено потерями энергии на нагревание проводов его обмоток и стального сердечника. Сердечник нагревается в результате перемагничивания и возникновения в нем вихревых индукционных токов. Для уменьшения вихревых токов сердечники трансформаторов обычно изготавливают из тонких стальных листов, изолированных друг от друга. Это приводит к значительному увеличению электрического сопротивления сердечника и уменьшению потерь на его нагревание вихревыми токами.

Иногда вторичной обмоткой трансформатора служит часть первичной обмотки или, наоборот, часть вторичной обмотки - в качестве первичной. В этом случае трансформатор называют автотрансформатором (рис. 4). Один из контактов автотрансформатора часто делают передвижным, что позволяет плавно изменять выходное напряжение (лабораторные автотрансформаторы ЛАТР).

Потери в трансформаторе главным образом связаны с омическим сопротивлением катушек, намагничиванием и гистерезисными потерями в железном сердечнике, и потерь, возникающих из-за полей рассеяния, потому что полный первичный магнитный поток не проходит целиком через катушку вторичной обмотки, и наоборот. Реактивные и омические сопротивления первичных и вторичных цепей из-за этого изменяются.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Подготовить измерительный стенд для изучения работы трансформатора, как показано на электрической схеме рис. 5.

При этом обратить внимание на подключение многодиапазонных мультиметров: два мультиметра используются в качестве амперметров для измерения тока в первичной и вторичной обмотках трансформатора, а третий - как вольтметр для поочередного измерения напряжения в первичной и вторичной цепях трансформатора с помощью двухполюсного перекидного переключателя. Железное ярмо может быть открыто, только когда выключено электропитание, иначе будут протекать недопустимо большие токи. Нагружая трансформатор реостатом, следует следить за тем, чтобы не была превышена максимально допустимая нагрузка 6,2 А в течение 8 минут. Блок питания не заземлен, поэтому фазовые соотношения между током и напряжением можно, если имеется возможность, наблюдать с помощью двухканального осциллографа.

Когда трансформатор нагружен, реостат используется как сопротивление нагрузки во вторичной цепи.

2. Проверить на всех мультиметрах параметр и диапазон измеряемых величин (для двух мультиметров это переменный ток, для третьего – переменное напряжение), т.е. на мультиметрах включить режим их работы для переменного тока (АС). В процессе всех измерений соотношение витков на первичной и вторичной обмотках трансформатора должно быть равно 140: 84 соответственно.

3. Для проведения первой серии измерений из одной клеммы реостата вытащить соединительный провод и положить на стол. На блоке питания с помощью штырькового переключателя выставить начальное напряжение 2 В (соединительные провода на блоке питания при этом должны быть вставлены в клеммы для переменного тока). Включить тумблер «Сеть» на задней стенке блока питания. Включить мультиметр для измерения напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформатора и переключаясь с одной обмотки на другую с помощью двухполюсного перекидного рубильника записать показания U ₁ и U ₂ в таблицу 1. После каждого очередного измерения при определенном значении напряжения на блоке питания, тумблер «Сеть» и включенный мультиметр необходимо выключить.

 

 

Таблица 1.

Uблока питания, В	U1, В	U2, В	U1/ U2

 

Произвести в той же последовательности аналогичные измерения, предварительно выставив на блоке питания поочередно напряжения 4, 6, 8 и 10 В соответственно.

Обработать результаты измерений. Вычислить коэффициент трансформации U ₁/ U ₂ (согласно выражению 1) для всех случаев и сравнить его с величиной N ₁/ N ₂.

Оценить погрешность полученных результатов.

4. Для проведения второй серии измерений ранее отсоединенный провод подключить к клемме реостата. Ползунок реостата поставить в среднее положение (соответствует значению нагрузки 5 Ом). На блоке питания с помощью штырькового переключателя выставить начальное напряжение 2 В (соединительные провода на блоке питания при этом должны быть вставлены в клеммы для переменного тока). Включить тумблер «Сеть» на задней стенке блока питания. Включить поочередно все мультиметры и записать показания U ₁, I ₁, U ₂, I ₂ в таблицу 2. После каждого очередного измерения при определенном значении напряжения на блоке питания, тумблер «Сеть» и все мультиметры необходимо выключить.

 

Таблица 2.

U блока питания, В	U 1, B	I 1, A	U 2, B	I 2, A	P, Вт

 

 

Произвести в той же последовательности аналогичные измерения, предварительно выставив на блоке питания поочередно напряжения 4, 6, 8 и 10 В соответственно.

Обработать результаты измерений. Вычислить передаваемую мощность P (без учета потерь) согласно выражению 2 для всех случаев.

Оценить погрешность полученных результатов.

5. Для проведения третьей серии измерений ползунок реостата поставить в режим наибольшего значения сопротивления нагрузки (соответствует значению нагрузки 10 Ом). Для того чтобы выяснить в какую сторону от среднего положения необходимо передвигать ползунок реостата, необходимо при перемещении ползунка наблюдать по амперметру за значением тока во вторичной обмотке: при перемещении ползунка в нужную сторону ток уменьшается, т.к. увеличивается сопротивление нагрузки. Не перемещать ползунок до упора в сторону, соответствующую существенному возрастанию тока во вторичной цепи – это может привести к выходу из строя установки! На блоке питания с помощью штырькового переключателя выставить начальное напряжение 2 В (соединительные провода на блоке питания при этом должны быть вставлены в клеммы для переменного тока). Включить тумблер «Сеть» на задней стенке блока питания. Включить поочередно все мультиметры и записать показания U ₁, I ₁, U ₂, I ₂ в таблицу 3. После каждого очередного измерения при определенном значении напряжения на блоке питания, тумблер «Сеть» и все мультиметры необходимо выключить.

 

Таблица 3.

U блока питания, В	U 1, B	I 1, A	U 2, B	I 2, A	КПД, %

 

Произвести в той же последовательности аналогичные измерения, предварительно выставив на блоке питания поочередно напряжения 4, 6, 8 и 10 В соответственно.

Обработать результаты измерений. Вычислить КПД трансформатора согласно выражению 3 для всех случаев.

Оценить погрешность полученных результатов.

 

Содержание отчета

 

Отчёт оформляется в печатном виде на листах формата А4 в соответствии с требованиями, предъявляемыми кафедрой ОТФ, в котором помимо стандартного титульного листа должны быть раскрыты следующие пункты:

I. Цель работы.

II. Краткое теоретическое содержание:

1. Явление, изучаемое в работе.

2. Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин.

3. Законы и соотношения, описывающие изучаемые процессы, на основании которых получены расчётные формулы.

4. Пояснения к физическим величинам.

III. Электрическая схема.

IV. Расчётные формулы.

V. Формулы погрешностей косвенных измерений.

VI. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

(Таблицы должны быть пронумерованы и иметь название. Единицы измерения физических величин должны быть указаны в отдельной строке.)

VII. Пример вычисления (для одного опыта):

1. Исходные данные.

2. Вычисления.

3. Окончательный результат.

VIII. Графический материал:

1. Аналитическое выражение функциональной зависимости, которую необходимо построить.

2. На осях координат указать масштаб, физические величины и единицы измерения.

3. На координатной плоскости должны быть нанесены экспериментальные точки.

4. По результатам эксперимента, представленным на координатной плоскости, провести плавную линию, аппроксимирующую функциональную теоретическую зависимость в соответствии с методом наименьших квадратов.

IX. Анализ полученного результата. Выводы.

 

Контрольные вопросы

 

1. Как работает трансформатор?

2. Для чего используется трансформатор?

3. В чем причины потерь электроэнергии в трансформаторах?

4. Как формулируется закон электромагнитной индукции?

 

библиографический список

учебной литературы

 

1. Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1

2. Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.

4. Иродов И.Е Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.

5. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.