Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Так как положитель­ный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтральна. Если заменить положительные заряды ядер молекул суммарным зарядом + Q, находящимся в центре «тяжести» положительных зарядов, а заряд всех электронов — суммарным отрицательным зарядом – Q, находящимся в центре «тяжести» отрицательных зарядов, то молекулу можно рассматривать как электрический диполь с электрическим моментом, определяемым формулой (80.3).

Первую группу диэлектриков (N₂, Н₂, О₂, СО₂, СН₄,...) составляют вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положитель­ных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы р равен нулю. Молекулы таких диэлект­риков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент.

Вторую группу диэлектриков (H₂O, NН₃, SO₂, CO,...) составляют вещества, молеку­лы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в про­странстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент.

Третью группу диэлектриков (NaCl, KCl, КВr,...) составляют вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой простра­нственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кри­сталлах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, приводящее к возни­кновению дипольных моментов.

Таким образом, внесение всех трех групп диэлектриков во внешнее электрическое поле приводит к возникновению отличного от нуля результирующего электрического момента диэлектрика, или, иными словами, к поляризации диэлектрика. Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.

Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации:

электронная, или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молеку­лами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момен­та за счет деформации электронных орбит;

ориентационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Естественно, что тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура;

ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заклю­чающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицатель­ных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

Диэлектри́ческая восприи́мчивость (или поляризу́емость) вещества — физическая величина, мера способности вещества поляризоваться под действием электрического поля. Диэлектрическая восприимчивость — коэффициент линейной связи между поляризацией диэлектрика P и внешним электрическим полем E в достаточно малых полях:

В системе СИ:

где — электрическая постоянная; произведение называется в системе СИ абсолютной диэлектрической восприимчивостью.

В случае вакуума

У диэлектриков, как правило, диэлектрическая восприимчивость положительна. Диэлектрическая восприимчивость является безразмерной величиной.

Поляризуемость связана с диэлектрической проницаемостью ε соотношением:^[1]

(СГС)

(СИ)

 

Билет №9

В целом смещение зарядов друг относительно друга приводит к появлению нескомпенсированных зарядов на поверхности диэлектрика и, в особых условиях (см. п. 6), в объеме. Свобода перемещения таких зарядов ограничена и они называются связанными. Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика, а вносятся извне, называют сторонними. Будем обозначать связанные заряды как в отличие от обозначения, соответствующего сторонним зарядам. Поле в диэлектрике является суперпозицией поля сторонних зарядов и поля связанных зарядов:

Относи́тельная диэлектри́ческая проница́емость среды ε — безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Величина ε показывает, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов в среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов в нормальных условиях близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8 (для статического поля). Диэлектрическая постоянная воды в статическом поле достаточно высока — около 80. Велики её значения для веществ с молекулами, обладающими большим электрическим дипольным моментом. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков составляет десятки и сотни тысяч.

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества ε_r может быть определена путем сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (C_x) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (C_o):

Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор электрического смещения (электрическая индукция):

(4.3.1)

Из предыдущих рассуждений , тогда , отсюда

(4.3.2)

Таким образом, вектор остается неизменным при переходе из одной среды в другую (рис. 4.10, б), и это облегчает расчет . Зная и ε, легко рассчитывать

, отсюда можно записать:

(4.3.3)

где – вектор поляризации, χ – диэлектрическая восприимчивость среды, характеризующая поляризацию единичного объема среды.

Таким образом, вектор – есть сумма (линейная комбинация) двух векторов различной природы: – главной характеристики поля и – поляризации среды.

В СГС: поэтому в вакууме и размерность у и одинакова.

В СИ: , т. е. это заряд, протекающий через единицу поверхности.

Для точечного заряда в вакууме

Для имеет место принцип суперпозиции, как и для , т.е.

Билет №10

Рассмотрим связь между векторами Е и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (диэлектрические проницаемости которых ₁ и ₂) при отсутствии на границе свободных зарядов. Построим вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины l, ориентировав его так, как показано на рис. 136. Согласно теореме (83.3) о циркуляции вектора Е,

откуда

(знаки интегралов по АВ и CD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DA ничтожно малы). Поэтому

(90.1)

Заменив, согласно (89.1), проекции вектора Е проекциями вектора D, деленными на ₀, получим

(90.2)

На границе раздела двух диэлектриков (рис. 137) построим прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом диэлектрике, другое — во втором. Основания  S настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Гаусса (89.3),

(нормали n и n' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому

(90.3)

Заменив, согласно (89.1), проекции вектора D проекциями вектора Е, умноженными на ₀, получим

(90.4)

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е (Е_) и нормальная составляющая вектора D (D_n) изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая вектора Е (E_n) и тангенциальная составляющая вектора D (D_) претерпевают скачок.

Из условий (90.1) — (90.4) для составляющих векторов Е и D следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Найдем связь между углами₁ и ₂ (на рис. 138 ₁>₂). Согласно (90.1) и (90.4), Е_{ 2} = Е_{ 1} и ₂ E_{n 2} = ₁ E_{n 1}. Разложим векторы E ₁ и E ₂ у границы раздела на тангенциальные и нормальные составляющие. Из рис. 138 следует, что

Учитывая записанные выше условия, получим закон преломления линий напряженности Е (а значит, и линий смещения D)

Эта формула показывает, что, входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали.

 

 

Билет №11

Проводники в электрическом поле.

Определение: Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля.

Примечание: Типичным примером проводников являются металлы, атомы которых при формировании кристалла решетки отдают в коллективное использование 1-3 -в с внешних оболочек. Эти электроны, несмотря на то, что находятся в потенциальной яме объема проводника, весьма слабо связаны с атомом, то есть имеют большую подвижность (связь каждого электрона одновременно принадлежит всем атомам, что и обеспечивает их высокую подвижность).

Примечание: При помещении проводников во внешнее электрическое поле, свободные заряды начинают перемещаться в этом поле, если в объем проводника был дополнительно внесен некоторый заряд, то под действием этого внешнего поля, этот дополнительный заряд распределиться по поверхности проводника.

Примечание: Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области поверхности проводника. Это распределение заряда будет происходить до тех пор, пока при распределении заряда потенциал поля в любой точке проводника не станет одинаковым.

(18.1)

1. Электрический потенциал в любой точке объема равен потенциалу в любой точке поверхности проводника.

2. Линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника.

3. При помещении заряда проводника во внешнее электрическое поле внутри объема проводника будет наблюдаться движение зарядов до тех пор, пока суммарное поле внутри объема, обусловленное внешним полем, и поле дополнительного заряда не станет равным нулю.

Примечание: Эквипотенциальные поверхности огибают проводник, помещенный во внешнее электрическое поле, а одна из них, потенциал которой равен потенциалу проводника, пересекает его.

Примечание: Для любого проводника существует только одна поверхность, потенциал которой равен потенциалу поверхности проводника.

Носители зарядов в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому равновесие зарядов на проводнике может наблюдаться лишь при выполнении следующих условий:

1. Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю Е=0. В соответствии с уравнением это означает, что потенциал внутри проводника должен быть постоянным, т.е. .

2. Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности в противном случае появляется составляющая направлена вдоль поверхности, что будет приводить к перемещению зарядов до тех пор пока не пропадет составляющая . Следовательно, в случае равновесия зарядов поверхность проводника будет эквипотенциальной. Если проводящему телу сообщить некоторый заряд q, то он распределится так, чтобы соблюдались условия равновесия. Представим себе произвольную замкнутую поверхность, полностью заключенную в пределах тела. Поскольку при равновесии зарядов поле в каждой точке внутри проводника отсутствует, поток вектора электрического смещения через поверхность равен нулю . Согласно теореме Гаусса алгебраическая сумма зарядов внутри поверхности также будет равна нулю.

Следовательно, при равновесии ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов - все они расположены на поверхности проводника с некоторой плотностью . Т.к. в состоянии равновесия внутри проводника избыточных зарядов нет, удаление вещества из некоторого объема, взятого внутри проводника, никак не отразится на равновесном расположении зарядов. Таким образом, избыточный заряд распределяется на полом проводнике так же, как и на сплошном, т.е. по его наружной поверхности. На поверхности полости в состоянии равновесия избыточные заряды располагаться не могут.

Билет №12

Условия существования постоянного электрического тока.

Для существования постоянного электрического тока необходимо наличие свободных заряженных частиц и наличие источника тока. в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

Источник тока - устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля. В источнике тока на заряженные частицы в замкнутой цепи действуют сторонние силы. Причины возникновения сторонних сил в различных источниках тока различны. Например в аккумуляторах и гальванических элементах сторонние силы возникают благодаря протеканию химических реакций, в генераторах электростанций они возникают при движении проводника в магнитном поле, в фотоэлементах - при действия света на электроны в металлах и полупроводниках.

Электродвижущей силой источника тока называют отношение работы сторонних сил к величине положительного заряда, переносимого от отрицательного полюса источника тока к положительному.

Основные понятия.

Сила тока - скалярная физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через проводник, ко времени, за которое этот заряд прошел.

где I - сила тока, q - величина заряда (количество электричества), t - время прохождения заряда.

Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника.

где j - плотность тока, S - площадь сечения проводника.

Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно отношению работы эффективного электрического поля (включающего сторонние поля^{[ источник не указан 31 день ]}), совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда:

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (). В замкнутом контуре () тогда ЭДС будет равна:

, где — элемент длины контура.

 

 

Билет №13

(Интегральная форма закона)