Кинетика сушки. Кривые сушки. Кривые скорости сушки.

Кинетика сушки. Задачи кинетики сушки. Форма связи влаги с материалом.

 

Скорость процесса сушки зависит от множества факторов: природы высушиваемого материала и влаги, температуры процесса, скорости движения сушильного агента над поверхностью материала, геометрии материала, конструкции сушильной камеры, а также от формы связи влаги с материалом.

В рамках кинетики сушки решается несколько задач: определение механизма процесса сушки; определение скорости сушки и ее продолжительности. Решение первой задачи позволяет определить оптимальный режим процесса сушки. Решение второй задачи способствует определению размеров сушильного аппарата.

Различают следующие формы связи влаги с материалом:

а) механическая связь – связь твердого вещества с поверхностной влагой в произвольных соотношениях; такая влага, удерживаемая силами механического сцепления, называется поверхностной или свободной, наиболее легко удаляемая;

б) физико-химическая связь – связь обеспеченная осмотическими, капиллярными и сорбционными силами; осмотические силы значимы при высокой влажности материала, перемещение влаги происходит в виде жидкости; капиллярные силы проявляют себя при средней влажности, влага перемещается в виде пара и жидкости; сорбционные силы действенны при низкой влажности материала, перемещение влаги происходит в парообразном состоянии;

в) химическая связь – строго в определенных количественных соотношениях, является наиболее прочной (кристаллогидраты).

Влага, удерживаемая физико-химической и химической связями, носит общее название – связанная влага.

Примечание. Осмос (толчок, давление) – диффузия вещества (обычно растворителя) через полупроницаемую перегородку.

Давление насыщенного пара над вогнутой жидкой поверхностью всегда меньше чем над плоской поверхностью при той же температуре. Чем больше кривизна вогнутого мениска, тем больше понижается давление пара.

 

Кинетика сушки. Кривые сушки. Кривые скорости сушки.

 

Удаление влаги различных форм связи с материалом имеет свои особенности, которые выявляются при построении кинетических кривых процесса сушки.

Кривая сушки представляют собой зависимость относительной влажности материала от времени процесса сушки (рис. 5.4.а). Характер кривой определяется экспериментально при постоянной температуре процесса. На небольшом начальном участке кривой сушки изменение влажности мало, здесь имеет место прогрев материала. Далее влага удаляется с постоянной скоростью, о чем свидетельствует прямолинейный участок кривой. Говорят о сушке в первом периоде (периоде постоянной скорости). В этот период удаляется свободная влага.

В последующем удаление влаги происходит с падающей скоростью, когда с течением времени влажность материала асимптотически приближается к равновесной величине. Этот период называют вторым периодом сушки (периодом удаления связанной влаги).

Более наглядными являются кривые скорости сушки. Под скоростью сушки понимается изменение влажности материала в единицу времени , здесь отрицательный знак обусловлен отрицательным знаком производной. Пример кривой скорости сушки показан на рисунке 5.4.б. Кривая скорости сушки построена методом графического дифференцирования кривой сушки (см. рис. 5.4.а). Период прогрева материала опущен. Первому периоду соответствует горизонтальный участок. Во втором периоде кривые скорости сушки в зависимости от свойств материала и влаги могут идти различным образом. Общим является устремление этих линий к равновесной влажности материала, достижение которой возможно только при бесконечно долгой сушке.

 

Кривые скорости сушки снятые для различных температур служат основой для решения первой задачи кинетики сушки: выбора оптимального способа и аппарата для сушки этого влажного материала.

Для решения задачи проектирования пользуются величиной, называемой напряжением по влаге, отнесенное или к 1 м³ объема сушильной камеры, , или к 1 м² условной поверхности (если испарение влаги происходит в небольшом слое материала или с поверхности тонкого листового материала) . Напряжение по влаге находят по средним данным эксплуатации промышленных установок.

 

 

 

Рис. 5.4. Кривые сушки и скорости сушки.

 

Напряжение по влаге учитывает не только продолжительность процесса сушки конкретного материала (материал представляет собой субстанцию, состоящую из твердых частиц различной формы и размеров или листового материала), но и технологические параметры процесса, и принципиальные особенности сушильного аппарата. При расчете новых сушилок с помощью или для одного и того же материала необходимо, чтобы гидродинамические, температурные и другие условия были такими же, при которых определялось это напряжение по влаге.

Зная напряжение по влаге в форме , определяют рабочий объем сушильной камеры и ее геометрические размеры. Так, например, объем сушильного барабана может быть найден по формуле

Зная соотношение между длиной барабана и его диаметром, , записывают Откуда: ;

Такой прямой метод использования результатов эксплуатации сушильных аппаратов при решении задач проектирования обусловлен сложностью явлений процесса сушки влажных материалов: внутренней миграции влаги в материале, диффузии ее с поверхности в поток сушильного агента, сопутствующих физико-химических превращений (дегидратации, фазовых переходов), одновременного протекания теплопереноса, поведения единичного зерна в массе высушиваемых зерен.

Однако по мере проникновения в физическую сущность процесса возрастает роль теоретических построений. Они позволяют:

- грамотно поставить эксперимент;

- построить его физическую модель процесса;

- в отдельных (простых) случаях – математически описать и рассчитать процесс сушки (решить как задачу эксплуатации, так и задачу проектирования). В качестве примера рассмотрим далее – непрерывный процесс сушки в псевдоожиженном слое высушиваемого материала, как наиболее удобный своей простотой и возможностью (при значительных упрощениях) довести анализ до расчетных выражений.

 

 

 

 

Рис. Принципиальная схема сушильной установки с псевдоожиженным слоем высушиваемого материала.

 

Из общих соображений можно разделить процесс конвективной сушки на четыре стадии:

- 1^ая стадия - подвод влаги в зону сушки с влажным материалом;

- 2^ая стадия - диффузия влаги внутри ТМ из его внутренних областей к поверхности контакта с СА;

- 3^ья стадия - диффузия влаги с поверхности ТМ в поток сушильного агента;

- 4^ая стадия - вывод влаги из рабочей (сушильной) зоны с СА.

Результирующая скорость сушки определяется интенсивностью каждой из этих стадий. Однако можно пойти по пути упрощения расчета, если скорость на какой-либо одной из стадий значительно меньше, чем на остальных. Тогда говорят, что эта стадия является лимитирующей. В таком случае расчету подлежит только эта стадия процесса, так как остальные в сравнении с ней протекают практически мгновенно.

Если в качестве лимитирующей стадии выступает 1^ая стадии, то речь идет о сушке в условиях потоковой задачи по ТМ, а интенсивность процесса сушки определяется уравнением материального баланса .

Если в качестве лимитирующей стадии выступает 2^ая стадия, то говорят о сушке в условиях внутренней задачи. В основе анализа этого случая лежит уравнение Фика. Для единичного сферического зерна радиусом R при симметричной сушке в случае постоянного коэффициента диффузии влаги в материале (D_M) в отсутствие химических превращений оно записывается в сферических координатах:

, где C – концентрация влаги в материале

Если в качестве лимитирующей стадии выступает 3^ая стадия, то говорят о сушке в условиях внешней задачи. Основное уравнение внешнего массопереноса имеет вид

, где - коэффициент массоотдачи; - плотность а.с.в.; - поверхность контакта фаз; - средняя движущая сила процесса, при - равновесное влагосодержание СА, .

 

 

 

Рис. Равновесие при сушке.

 

Если в качестве лимитирующей стадии выступает 4^ая стадия, то речь идет о сушке в условиях потоковой задачи по СА. а интенсивность процесса сушки определяется уравнением материального баланса .

Заметим, что в обоих случаях сушки в условиях потоковой задачи по ТМ и СА уравнения материального баланса дополняются равновесным соотношением .

 

Видны очевидные упрощения при определении параметров сушки в условиях внутренней задачи, в самом деле: форма зерна может быть далека от сферической; коэффициент диффузии влаги в материале существенно зависит от ее концентрации в нем; при изменении С могут изменятся физическое состояние влаги в материале и характеристики ее диффузии, т.е. тогда D_М нельзя считать постоянным в ходе процесса сушки (по объему зерна – тоже). Тогда усложняется написание уравнение Фика, если возможно написание его вообще. Дополнительные затруднения – в установлении и математическом выражении зависимости D_М от С.

При сопоставимости скоростей хотя бы двух каких-либо медленных стадий задача именуется смешанной, ее расчет усложняется.