Модель однородного изотропного слоя

Физический факультет

Кафедра общей физики

 

 

Давидюк Игорь Викторович

 

ОТЧЁТ

о курсовой работе

«Определение нестехиометрического параметра пленок SiNx методом фотометрии пропускания и отражения»

Практикум по физической оптике,

2 курс, группа 936.1

 

Преподаватель Практикума по

Физической оптике.

________ Г.А. Поздняков

«__»__________2011 г.

 

Научный руководитель

___________ Д.В. Марин

«__»__________2011 г.

 

 

Новосибирск, 2011 г.

 

Введение

В данной работе проводились исследования образцов, представляющих из себя слой из смеси нитрида кремния(Si₃N₄) и аморфного кремния, напыленный на стеклянную подложку, с целью определить нестехиометрический параметр x в характеристической записи SiN_x. Зная этот параметр можно сделать определенные выводы о включениях кремния в нитриде и качественных характеристиках этих включений.

В наши дни подобные соединения находят применение во многих областях техники, таких как микро- и оптоэлектроника. В частности возможно изготовление свето- и фотодиодов, а также электронных запоминающих устройств.

Методика изучения заключалась в определения коэффициентов пропускания и отражения образцов в зависимости от длины волны и по полученным данным с помощью существующих теоретических моделей определения искомых параметров. Измерения проводились на установке Shimadzu UV-3600.

Теоретическая часть

Коэффициенты Френеля определяют амплитуды и интенсивности преломлённой и отражённой электромагнитной волны при прохождении через плоскую границу раздела двух сред с разными показателями преломления.

Для линейно поляризованных электромагнитных волн, падающих на границу раздела, приняты следующие обозначения:

“TM(p) – волна” – это волна в которой вектор электрического поля лежит в плоскости падения.

“TE(s) – волна” – это волна в которой вектор электрического поля перпендикулярен плоскости падения.

Закон преломления Снелла справедлив для всех видов поляризации, но для p и s волн коэффициенты отражения и прохождения, как следует из уравнений Максвелла, различны.

 

Коэффициенты Френеля для отражения:	Коэффициенты Френеля для пропускания:

 

Модель однородного изотропного слоя

Если на границе раздела двух сред имеется однородный плоскопараллельный слой вещества, отличающегося (по оптическим характеристикам) от окружающих сред, то для расчета отражения и преломления p- и s-компонентов вектора E необходимо учесть многократные отражения внутри слоя. Однородный изотропный образец (подложка) с известным показателем преломления N3 покрыт однородным изотропным слоем толщиной d и показателем преломления N2. Лучи падают из внешней среды с показателем преломления N1.

 

Рис. 1. Отражение и преломление в однородном слое.

 

φ1 – угол падения на слой; φ2 – угол преломления в слое (или угол падения на подложку);

φ3 – угол преломления в подложке; R12(T12) – коэффициент Френеля для отражения (пропускания) на границе сред 1 и 2; R23(T23) – то же для границы сред 2 и 3.

При отражении лучей будет происходить интерференция. Каждый из последующих лучей будет сдвинут по фазе относительно предыдущего на величину — 2δ, соответствующую оптической разности хода на участках лучей ABC и AA1:

 

 

В общем случае (для p,s - поляризаций) обобщенные коэффициенты Френеля (амплитудные коэффициенты отражения) для отражённого света будут иметь следующий вид:

 

 

Аналогичный вид будут иметь коэффициенты Френеля (амплитудные коэффициенты пропускания) для проходящего света.

 

Модель Бруггемана

В работе использовалась формула для расчета эффективной диэлектрической проницаемости тонких пленок, предложенная Бруггеманом.

Эта формула выведена в предположении, что среднее поле, действующее на частицу сферической формы, равно

где E1 и E2 – поля, действующие на электроны и ионы внутри каждой частицы.

 

Описание установки

Объект исследования

Образцы были получены плазмохимическим распылением SiH₄ и NH₄. Данный метод обеспечил равномерное осаждение на стеклянную подложку слоя исследуемой смеси SiN4 и аморфного кремния.

Измерительный прибор

Рис. 2. Оптическая схема UV-3600.

 

D2	Дейтериевая лампа	WI	Галогенная лампа
S1	Входная щель	M1~M20	Зеркала
S2	Промежуточная щель	PbS	Детектор PbS
S3	Выходная щель	InGaAs	Детектор InGaAs
F	Фильтр	PMT	Фотоумножитель
G1,G2	Дифракционные решетки	Reference beam	Луч сравнения
G3,G4	Дифракционные решетки	Sample beam	Луч образца
C.H.	Модулятор	W1~3	Окна (диам.30 мм)
		W4~5	Окна (диам.40 мм)

Измерения проводились спектрофотометром Shimadzu серии UV-3600, который имеет предварительный монохроматор с двумя решетками и основной монохроматор также с двумя решетками. Это и есть двойной монохроматор, в котором используются 4 решетки. UV-3600 способен выполнять различные измерения в широком спектральном диапазоне от 185 нм в УФ области до 3300 нм в ближней ИК области.

Свет от дейтериевой лампы (D2) или галогенной лампы (WI) собирается зеркалом М1 и проектируется на входную щель S1 (ширина и высота щели фиксированы). Переключение источников света полностью автоматическое – источник света выбирается в соответствии с длиной волны.

 

D2 От 185 нм до длины волны переключения лампы

WI От длины волны переключения лампы до 3300 нм (длина волны переключения лампы может быть выбрана между 282 и 393 нм).

 

После включения прибора и установки связи с программой UVProbe происходит инициализация прибора, при которой зеркало поворачивается к источнику так, чтобы получить максимальный световой поток. Белый свет, проходя через щель S1, попадает в предварительный монохроматор, который состоит из зеркала М2 и двух вогнутых дифракционный решеток (G1,G2), которые используются в зависимости от длины волны, как указано ниже.

 

Решетка	Число штрихов/мм	Диапазон длин волн
G1		От 185 нм до длины волны переключения решетки (выбирается от 700 до 1000 нм)
G2		От длины волны переключения решетки до 3300 нм

 

Белый свет после щели S1 отражается и разлагается решеткой (G1/G2) в спектр в плоскости промежуточной щели S2.

Монохроматический свет через щель S2 попадает в основной монохроматор типа Черни-Тернера, который содержит две плоских дифракционных решетки G3,G4 и зеркала М3, М4. Дифракционные решетки используются в зависимости от длины волны как указано ниже.

 

Решетка	Число штрихов/мм	Диапазон длин волн
G3		От 185 нм до длины волны переключения решетки (выбирается от 700 до 1000 нм)
G4		От длины волны переключения решетки до 3300 нм

 

Свет, разложенный основным монохроматором, собирается на выходной щели S3.Щели S2 и S3 работают вместе и могут переключаться в 11 положений.

В UV-3600 дисперсия в ближней ИК области (G2/G4) в 4 раза меньше, чем дисперсия в УФ/видимой области (G1/G3). При одинаковой геометрической ширине щели спектральная ширина щели в ближней ИК области в 4 раза больше, чем в УФ/видимой области, поэтому при широкой щели может быть получена избыточная энергия.

4 дифракционные решетки (G1 – G4) являются оригинальными голографическими решетками, разработанными Шимадзу, и обеспечивают высокую энергию с малым уровнем рассеянного света.

Свет, проходящий через выходную щель (S3), фильтруется от дифракционных максимумов более высокого порядка на фильтре F. Затем свет отражается на зеркале М5 и попадает на расщепитель, который состоит из зеркал (М6-9) и модулятора СН. Здесь свет делится модулятором на луч канала образца и канала сравнения. Так как охлаждаемый PbS детектор имеет большую постоянную времени, вращение модулятора при использовании PbS в два раза медленнее, чем для фотоумножителя и InGaAs детектора.

Монохроматический свет, выходя из основного монохроматора, направляется зеркалами М10 – 15 в блок детекторов. Блок детекторов оборудован тремя детекторами: ФЭУ, PbS и InGaAs. Высоко точные измерения могут быть выполнены в широком диапазоне длин волн от УФ до ближнего ИК.

Элементы оптики, за исключением источников света и зеркала М1, полностью изолированы от атмосферы окном W. Окно W сделано из безводного синтетического кварца, что обеспечивает достаточное пропускание в ближней ИК области.

Измерение тремя детекторами.

Кроме ФЭУ блок детекторов содержит InGaAs фотодиод* и охлаждаемое PbS фотосопротивление, которое имеет хорошую чувствительность в ближней ИК области. Этот блок детекторов обеспечивает высокую чувствительность измерений от УФ до ближнего ИК. UV-3600 автоматически выбирает подходящий детектор в зависимости от диапазона длин волн.

Рис. 3. Фотография установки Shimadzu.

Средства обработки данных

Обработка полученных данных проводилась с помощью программы Spline_1. Данная программа позволяет смоделировать зависимость коэффициентов пропускания и отражения тонкой пленки и сравнить их с экспериментальными данными. Варьированием параметров моделируемой пленки, такими как коэффициент преломления, коэффициент поглощения и толщина пленки мы имели возможность приблизить теоретически рассчитанные и экспериментально полученные характеристики образца. Полученная теоретическую модель анализировалась для определения искомых параметров пленки

Рис. 4. Интерфейс программы.

 

Экспериментальная часть

Экспериментальные данные, полученные с помощью установки Shimadzu, были сохранены программным обеспечением в виде таблиц длин волн и соответствующих им коэффициентов пропускания и отражения.

Рис. 5. Экспериментальные данные для образца YN10 №6.

Затем с помощью программы Spline_1 моделировались коэффициенты преломления и поглощения для каждого образца. С помощью модели Бруггемана и табличных данных для диэлектрических проницаемостей аморфного кремния и нитрида кремния были рассчитаны объемные соотношения этих веществ для каждого образца.

name	qсреднее
YN10 №2	0,946686
YN10 №3	0,906525
YN10 №4	0,802376
YN10 №5	0,799392
YN10 №6	0,749077

Таб. 1. Объемная доля нитрида кремния.

Из этих данных прямыми вычислениями рассчитывается нестехиометрический параметр х.

name	x
YN10 №2	1,264338
YN10 №3	1,212214
YN10 №4	1,076431
YN10 №5	1,072528
YN10 №6	1,006601

Таб. 2. Нестехиометрический параметр.

Описание погрешностей

Основной источник погрешностей- неточности в моделировании тонкой пленки.

Также следует отметить погрешность прибора Shimadzu по шкале длин волн ± 0,2 нм в УФ/видимой области, ± 0,8 нм в ближней ИК области

 

Выводы и результаты

Методом спектральной фотометрии были получены и обработаны данные с целью вычисления нестехиометрического параметра для пленок SiNx. Полученные результаты могут использоваться в дальнейшем для изготовления и использования подобных образцов.

 

Список литературы

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.:Наука,1977. Т. 4.

2. Горшков М.М. Эллипсометрия М.:Сов. Радио,1974

3. Бонч-Бруевич В.Л. Физика полупроводников М.:Наука,1990