Поверхностная теплоотдача и граничные условия

С поверхности металлов теплота передается конвективным путем или посредством радиации. В конечном итоге вся теплота, введенная при сварке, отдается в окружающее пространство и сварное соединение остывает.

При конвективном теплообмене теплота с поверхности уносится жидкостью или газом, которые перемещаются относительно поверхности. Движение жидкости или газа может возникать вследствие различной плотности нагретых или ненагретых зон или в результате принудительной циркуляции жидкости или газа.

Приближенно тепловой поток q_2к с единицы поверхности в единицу времени при конвективном теплообмене определяется по правилу Ньютона

,

где a_к ¾ коэффициент конвективной теплоотдачи; Т—температура поверхности твердого тела; Тс – температура окружающей среды.

Коэффициент a_к может меняться в широких пределах в зависимости от следующих факторов:

от свойств окружающей среды (теплопроводности, плотности, вязкости) и ее движения относительно поверхности;

от физических свойств поверхности, отдающей теплоту;

от формы поверхности тела и ее положения в пространстве;

от разности температур Т-Тс.

При лучистом теплообмене удельный поток излучения определяется по закону Стефана-Больцмана

,

где Со = 57,6 нВт/(см²×°К⁴);

e ¾ коэффициент черноты; для абсолютно черного тела e = 1. Для окисленных шероховатых поверхностей стали e изменяется от 0,6 до 0,95. У алюминия e изменяется от 0,05 до 0,2.

По аналогии с правилом Ньютона для конвективного теплообмена удельный тепловой поток можно связать с разностью температур Т-Тс

q_2r = a_r (Т-Тс),

где a_r – коэффициент лучистого теплообмена.

Тогда удельный поток полной теплоотдачи можно представить как сумму удельных потоков конвективного и лучистого теплообменов:

q₂ = a_r (T-Tc) +a_k (T-Tc) =a (T-Tc),

где a = a_r + a_k – коэффициент полной теплоотдачи, значительно изменяется с ростом температуры.

 

При температурах до 400-500 °К основная часть теплоты отдается конвективным теплообменом, при более высоких температурах – лучистым.

Чтобы рассчитать изменение температуры тела, необходимо знание граничных условий:

условия теплообмена;

начальное распределение температуры при t = 0.

Граничное условие 1-ого рода определяет закон изменения температуры точек на поверхности тела. Его частный случай – изотермическое условие, когда температура на поверхности постоянна, что на практике соответствует интенсивному охлаждению поверхности тела проточной жидкостью. В этом случае a = ¥.

Граничное условие 2-ого рода определяет значение теплового потока на границе тела. Практически важным частным случаем является адиабатическая граница, когда отсутствует теплообмен с окружающей средой, т.е. тепловой поток на границе тела равен нулю и a = 0.

Граничное условие 3-его рода определяет теплообмен с окружающей средой по правилу Ньютона

q_2S =a(T_S-Tc),

где q_2S – удельный тепловой поток через границу поверхности S;

Фурье к границе тела по T_S – температура тела на поверхности.

По закону ступает теплота , при этом q_2S = q₂.

Из граничного условия 3-его рода могут быть получены изотермическое и адиабатическое условия. Случай a = ¥ соответствует изотермическому, а a = 0 – адиабатическому условию.