Правила і порядок виконання віртуальної роботи. Зовнішній вигляд лабораторної установки для визначення залежності між гідравлічним ухилом і середньою швидкістю при турбулентному русі води приведений на рис

Зовнішній вигляд лабораторної установки для визначення залежності між гідравлічним ухилом і середньою швидкістю при турбулентному русі води приведений на рис. 1.23.

 

 

Рис. 1.23. Початковий стан віртуальної лабораторної роботи №1.8

 

Звернете увагу, що при кожному включенні або після натиснення овальної кнопки «скидання» в роботі встановлюється нова температура води, і значення кінематичного коефіцієнта її в'язкості необхідно кожного разу перераховувати відповідно до таблиці 1.6.

Кнопкою «Пуск води» включається процес заповнення напірного бака і горизонтальної труби водою. Після наповнення бака до верхнього рівня переливної воронки слід приступати до відкриття головного вентиля.

Управляти вентилем можна як безпосередньо лівою кнопкою миші, так і клавішами клавіатури із стрілками «вліво» і «вправо». Управляючи ступенем відкриття вентиля, ви зможете збільшувати і зменшувати швидкість протікання води, відповідно змінюватиметься швидкість обертання лічильника витрати води.

Оскільки при малому ступені відкриття вентиля переважає ламінарний режим руху рідини, роботу рекомендується починати виконувати при повністю відкритому вентилі, тобто при максимальній витраті води. При цьому втрати на горизонтальній ділянці труби також будуть максимальні. Параметри трубопроводу: діаметр — 16 мм, довжина — 650 мм.

Показання диференціального манометра необхідно прочитувати за спеціальною відносною шкалою, переміщаючи лівою кнопкою миші вимірювальну лінію і суміщаючи її з верхніми рівнями рідини в лівій і правій трубках відповідно. Для підвищення точності відліку необхідно збільшувати зображення за допомогою команди «Zoom In».

Лічильник (водомір) підраховує кількість води, що протекла. Цифра синьо-зеленого кольору має розмірність 0,1 літра, наприклад, цифра 8 синьо-зеленого кольору означатиме, що протекло 0,8 літра.

Група червоних цифр справа-наліво має відповідно розмірності: 1, 10 і 100 літрів. Таким чином, якщо показання лічильника складаються з трьох червоних цифр, наприклад 127, і синьо-зеленою — 4, значить, на даний момент загальну витрату води складає 127,4 літра.

Для оцінки витрати рідини необхідно скористатися віртуальним секундоміром, включеним до складу лабораторної роботи. Зазвичай вимірюють час, за який протікає десять літрів води.

При цьому користуватися будь-яким іншим секундоміром забороняється, бо швидкість відтворення ролика безпосередньо залежить від швидкодії конкретного комп'ютера і може дуже відрізнятися від реальної. Для обнуління секундомір досить навести покажчик миші на його показання і кликнути лівою кнопкою, див. мал. Крім того, секундоміром можна управляти за допомогою відповідних клавіш клавіатури в англійській розкладці клавіатури «En»: пуск - клавіша <Р>, стоп - <S>, обнулити - <0>.

Послідовно прикриваючи вентиль, проведіть 7...8 вимірів і занесіть отримані дані в таблицю 1.8. Не забудьте внести до таблиці дані про температуру води.

Далі переходьте до обчислень, заповніть відповідні елементи підсумкової таблиці і побудуйте необхідні графіки.

 

Рис. 1.24. Номограма Колбрука — Уайта

Лабораторна робота №1.9

Тема: «Дослідження процесу витікання через малий круглий отвір і зовнішній циліндровий насадок»

Мета роботи:

1. Визначення коефіцієнта стиснення, швидкості, витрати і опору при витіканні через отвір і насадок.

2. Розрахунок значення вакууму в зоні віджимання при витіканні через насадок.

Теоретична частина

 

Дослід 1. Витікання через отвір

Малим отвором називається отвір, розміри якого малі в порівнянні з напором, і можна нехтувати зміною швидкості по висоті отвору. Тоді швидкість по висоті отвору буде однакова. Отвором в тонкій стінці називають отвір з фаскою або загостреними кромками в стінці, товщина якої не впливає на умови витікання і форму струменя.

Струмінь рідини, що протікає через отвір в тонкій стінці, долає лише місцевий опір самого отвору. Витікання з отвору під постійним напором є сталим рухом рідини. Рідина рухається до отвору з усіх боків по траєкторіях, що плавно змінюються. Крайні цівки надають витікаючому струменю коноїдальну форму, внаслідок чого за отвором відбувається стиснення струменя і її деформація під дією сил поверхневого натягу. Це явище називається інверсією струменя.

Встановлено, що найбільше стиснення струменя, в районі якого потік підкоряється умовам плавної змінності, спостерігається на відстані половини діаметру отвору від площини отвору, рис 1.25.

Відношення площі стислого перетину струменя до площі перетину отвору називають коефіцієнтом стиснення і позначають через ε.

 

 

Рис. 1.25. Стиснення струменя

 

Таким чином:

а для круглого перетину, де S=| nd²/4

де

d_c — діаметр стислого струменя, м;

d₀ — діаметр отвору, м.

Швидкість витікання в'язкої рідини і витрата її залежать від напору і опору отвору. Вони характеризуються: коефіцієнтом швидкості, коефіцієнтом витрати m і коефіцієнтом опору отвору x.

Коефіцієнт швидкості показує, в скільки разів дійсна швидкість витікання менше теоретичної швидкості.

Коефіцієнт витрати показує, в скільки разів дійсна витрата менше теоретичної витрати.

Коефіцієнт опору отвору характеризується відношенням напору, витраченого на подолання опору витіканню, до швидкісного напору витікаючого струменя.

Чисельне значення цих коефіцієнтів встановлюють дослідним шляхом з використанням залежностей, що визначають кількісну сторону процесу витікання.

Швидкість витікання в'язкої рідини через отвір можна визначити, застосовуючи рівняння Бернуллі щодо перетинів І-І і ІІ-ІІ, рис. 1.26.

Рис. 1.26. Витікання рідини через отвір

 

Рівняння Бернуллі для перетинів І-І і ІІ-ІІ має вигляд:

де

Н— геометричний напір, м;

V₁, V₂ — середні швидкості у відповідних перетинах, м/с;

a₁, a₂ — коефіцієнти нерівномірного розподілу швидкостей у відповідних перетинах;

h_о — втрати напору, витраченого на подолання місцевого опору (отвори), м.

Якщо напір визначається величиною Н, то рівняння Бернуллі для перетину ІІ-ІІ буде мати вигляд:

(1.50)

 

Вирішуючи рівняння (2.50) щодо швидкості, отримаємо:

(1.51)

 

У разі ідеальної рідини, за відсутності втрат на тертя, теоретичну швидкість розраховують по формулі Торічеллі:

 

і з урахуванням рівняння (1.51) отримаємо коефіцієнт швидкості:

 

(1.52)

звідки:

(1.53)

 

Кількість витікаючої через отвір рідини Q_g можна визначити по співвідношенню:

 

Q_g=vS_c. (1.54)

 

Знаючи, що теоретична витрата визначається як Q_T = v_TS₀, можна отримати формулу для визначення коефіцієнта витрати:

(1.55)

З формули (1.54), замінивши площу перетину струменя площею перетину, отримаємо:

 

(1.56)

 

Таким чином, визначення коефіцієнта витрати можна провести розрахунковим шляхом по співвідношенню:

(1.57)

 

Коефіцієнти стиснення, швидкості і витрати при витіканні через отвір залежать від числа Рейнольдса:

(1.58)

де

v — коефіцієнт кінематичної в'язкості, м/с.

Коефіцієнт опору зменшується від x= 1,0 при Re= 100 до x = 0,06 при Re> 100 000. При Re> 100 000 коефіцієнтів ε, j і m практично не змінюються і рівні:

ε = 0,62...0,64; j = 0,97; m = 0,60...0,62.

У практичних випадках при витіканні через отвори числа Рейнольдса мають великі значення.

Визначення коефіцієнтів втрат і швидкості показує, що опір отвору витіканню дуже невеликий, внаслідок чого коефіцієнт швидкості близький до одиниці. Тим часом, значення коефіцієнта витрати отвору порівняно мало і має порядок 0,6. Причина малого значення коефіцієнта витрати пояснюється процесом стиснення витікаючого струменя. Якби стиснення струменя було відсутнє, те значення коефіцієнта витрати було б значно більше.

 

Дослід 2. Витікання з насадка

Насадком називають щільно приєднаний до отвору в тонкій стінці патрубок або коротку трубку завдовжки 3...4 її діаметру.

Насадки підрозділяють за способом кріплення і конфігурації. За способом кріплення розрізняють внутрішні і зовнішні насадки. По конфігурації вони бувають циліндрові, такі, що конічні сходяться і розходяться, а також коноїдальні.

Витікання через насадок значно відрізняється від витікання через отвір.

Під час вступу рідині в насадок відбувається стиснення струменя так само, як це спостерігається при витіканні через отвір. Надалі струмінь змочує стінки насадка в результаті розширення, і рідина з насадка витікає повним перерізом. Стиснення струменя і потім раптове розширення її створюють в насадці зону віджимання, в межах якої рідина не бере участь загалом поступальній ході, рис. 1.27.

Рис. 1.27. Витікання рідини з насадка

 

Стиснення перетину струменя в насадці викликає збільшення швидкості в цьому перетині і відповідно пониження тиску до утворення розрідження. Пониження тиску викликає тиск кавітацій, унаслідок чого струмінь, витікаючий з насадка, містить в своєму складі бульбашки повітря, що виділилися.

Кількість рідини, витікаючої через насадок в одиницю часу, можна визначити розрахунковим шляхом по рівнянню:

(1.59)

де

Q_g— витрата, м³/с;

S_H — площа перетину насадка, м²;

m — коефіцієнт витрати;

g— прискорення сил тяжіння, 9,81 м/с²;

Н— напір, м.

Струмінь, витікаючий з насадка, не має стиснення, оскільки швидкість руху частинок рідини не змінюється ні за значенням, ні по напряму, в результаті коефіцієнт стиснення щодо вихідного перетину насадка рівний одиниці, а коефіцієнт швидкості рівний коефіцієнту витрати, тобто j=.m

Визначення коефіцієнта витрати проводиться так само, як у разі витікання через отвір:

(1.60)

 

Використовуючи значення коефіцієнта витрати, можна визначити коефіцієнт втрат насадка.

Оскільки

то

(1.61)

Чисельних значень коефіцієнта витрати насадка, що набувають, приблизно на 32% більше коефіцієнта витрати отвору. Збільшення його пояснюється відсутністю стиснення струменя на виході з насадка.

Чисельне значення коефіцієнта опору насадка виходить значно більше коефіцієнта опору отвору.

Збільшення цього коефіцієнта пояснюється наявністю в насадці, окрім опору отвору, ще опору при раптовому розширенні.

Значення вакууму в зоні стиснення струменя визначається швидкістю руху, яка, у свою чергу, залежить від стиснення струменя при вході в насадок і від напору. Можна довести, застосувавши рівняння Бернуллі до потоку в насадці, що:

(1.62)

Вимірювання розрідження вакуумметром показує задовільний стан цьому співвідношенню.

Проведення роботи

Робота проводиться на установці, схематично показаній на рис. 1.28.

Рис. 1.28. Схематичне зображення установки

 

Рідина із збірного бака 1 подається насосом 2 в напірний бак 3, обладнаний заспокійливою перегородкою 4, яка локалізує обурення, що виникають в рідині від дії струменя, що поступає. Переливна воронка 5 забезпечує підтримку постійного напору Н, який визначають по водомірному склу. На передній стінці напірного бака розташовано гніздо 6 із запірним пристосуванням для установки в нім дисків з досліджуваними отворами і насадков. При витіканні струмінь рідини потрапляє в збірний бак 1; при цьому проводять вимірювання координат х і у падіння струменя. Для визначення витрати встановлюють обмежувач 7, і витікаючий струмінь поступає в мірний бак 8 об'ємом V= 50 • 10^-3м³, звідки через запірний вентиль 9 рідину зливають в збірний бак. У стінку мірного бака вбудовано два контактні датчики 10, з'єднаних в ланцюг з електросекундоміром 11, що фіксує час заповнення мірного бака.

Порядок виконання роботи

Витрату визначають об'ємним методом:

 

Коефіцієнт швидкості при витіканні через отвір визначають, використовуючи рівняння руху частинки рідини в струмені, допускаючи, що кожна частинка рухається як матеріальна крапка, на яку діє тільки сила тяжіння. В цьому випадку координати якого-небудь перетину струменя будуть:

 

x=vt; у=(gt²) /2

а рівняння траєкторії:

де

— швидкість в стислому перетині струменя.

Замінюючи v відповідним значенням, отримаємо співвідношення для визначення коефіцієнта швидкості:

 

де

х і у — координати перетину струменя, мал. 2.47;

Н — напір, м.

Визначення коефіцієнта швидкості, отже, зводиться до визначення координат струменя х і у, а також напору Н.

Потім розраховують коефіцієнти витрати отвору і насадка по рівняннях (2.57) і (2.60), а також коефіцієнти опору по рівняннях (2.53) і (2.61). Коефіцієнт стиснення для отвору визначають із співвідношення (2.55). Глибину вакууму в зоні віджимання при витіканні через насадок знаходять по (2.62).

Результати дослідів і розрахунків заносять в таблицю 1.10.

Таблиця 1.10

Об'єкт випробувань

Заміряні величини

Обчислені величини

H, м

V, м3

t, с

d, м

x, м

у, м

Qg, м3/с

S, м2

ε

j

m

x

hвак, м

Отвір

Насадок