. , . . ( ) ( ) .
, , . , . , . :
(i,k=1,2,3), (7.1)
αik . (7.1) . : . (7.2)
, α11=α22=α33=α (7.1) :
= α . (7.3)
. α11=α22≠α33 ( Z), - α11≠α22≠α33.
, , (7.1) : Pi= (7.4)
(7.4) - . , (7.4) , :
= (7.5)
αik ( 2- ); χikj ( 3- ); θikjm ( 4- ).
(7.5) (7.4) : (7.6)
:
=a+c2+q3+=()+ (2)+ (3)+ (7.7)
() , (2) (3) - .
, , θ. , .
, .
|
|
7.2 ,
- w, : E= E0cos(ωt -kx). (7.8)
(7.8) (7.7) :
(2)=c2=χE02cos2(ωt -kx)= + cos(2ωt -2kx). (7.9)
, 2w. 2w , .. . - ω 2ω. . 7.1.
. 7.1. - .
- .
- ω1 ω2. : E= E0[cos(ω1t k1x)+ cos(ω2t k2x)]. (7.10)
(7.10) (2)=c2, , , :
(2)=c02[cos(ω1t k1x)+ cos(ω2t k2x)]2=c02[cos2(ω1t k1x)+ cos2(ω2t k2x)+ 2cos(ω1t k1x)cos(ω2t k2x)]=c02[1+ cos(2ω1t 2k1x)/2+ cos(2ω2t 2k2x)+cos[(ω1+ω2)t (k1+ k2)x)]+ cos[(ω1ω2)t (k1 k2)x)].
, 2ω1 2ω2, (ω1+ω2) (ω1-ω2), .. . , ω 2ω 3ω, 4ω .. (.7.2.). , , .
.7.2.
.
, (7.8) ω , :
(3)=q3= qE03cos3(ωt -kx)= cos(ωt kx)+ cos(3ωt 3kx). (7.11)
, , 3ω, . w , , .