Методы инверсии населенностей квантовых уровней

Одной из центральных проблем квантовой электроники является проблема получения состояния вещества с инверсией населенностей квантовых уровней.

Методы накачки подразделяются на следующие:

1) Метод вспомогательного излучения.

Используется как в радиочастотном (мазеры), так и в оптическом диапазонах (твердотельные лазеры). В последнем случае метод называется оптической накачкой.

2) Электрическая накачка.

Осуществляется посредством достаточно интенсивного электрического разряда (постоянный ток или высокочастотный разряд) в рабочей среде (газовые лазеры).

3) Инжекция носителей тока через p-n переход в полупроводнике при пропускании электрического тока в прямом направлении (создается неравномерное распределение носителей в зоне проводимости и в валентной зоне).

Существуют и другие методы накачки, как, например, химическая, газодинамическая, находящие применение в соответствующих лазерах.

Наряду с понятием инверсии населенностей уровней в квантовой электронике используют также понятие отрицательной температуры, которое может быть введено в рамках двухуровневой квантовой системы.

Из формулы определяющей отношение населенностей квантовых уровней в условиях термодинамического равновесия , определим абсолютную температуру (1.66)

Анализ знака Т в зависимости от величины N₁/N₂ представлен на рисунке (для четырех электронов, обозначенных кружочками).

Как видно из рисунка, при изменении температуры от Т=+0 доТ=-0 через Т=±∞ происходит переход частиц (электронов) с нижнего уровня на верхний до полной инверсии (от четырех частиц на нижнем уровне при пустом верхнем, до четырех частиц на верхнем уровне при пустом нижнем). Таким образом, при инверсии населенностей уровней (правая часть рисунка) системе можно приписать отрицательную температуру (Т<0)

Термины “отрицательная температура” и “инверсия населенностей” эквивалентны и выражают одно и то же содержание: населенность верхнего из двух рассматриваемых уровней больше, чем нижнего.

Следует отметить, что названия ”температура среды (образца)” и ”отрицательная температура” совершенно разные понятия.

Метод оптической накачки

Идея метода оптической накачки представлена на рис.1.11.

Рис.1.11. Обобщенная схема метода оптической накачки.

 

Свет от мощной некогерентной лампы (излучение накачки) с помощью соответствующей осветительной системы передается рабочему веществу, которое переводится в состояние с Т<0. Входное электромагнитное излучение (свет), взаимодействуя с таким веществом, усиливается за счет эффекта индуцированного излучения.

Рассмотрим используемые в твердотельных лазерах схемы оптической накачки.

а) В двухуровневой схеме под действием излучения накачки (рис.1.12) частицы переводятся с нижнего уровня на верхний, одновременно происходят спонтанные переходы. Анализ динамики населенностей в такой системе показывает, что при больших уровнях накачки устанавливается состояние, когда населенности двух уровней выравниваются. Таким образом, используя только два уровня, невозможно получить инверсию населенностей.

Рис.1.12. Двухуровневая схема накачки.

б) Идея метода оптической накачки была реализована в многоуровневых схемах накачки.

Рис.1.13 Схемы трехуровневой (а) и четырехуровневой (б) накачки.

 

В трехуровневой схеме атомы под действием излучения накачки с частотой ν_нак=ν₃₁ переводятся с основного уровня на уровень 3. Если выбрана среда, в которой атомы оказавшиеся в возбужденном состоянии на уровне 3, быстро переходят на уровень 2*, то в такой среде можно получить инверсию населенностей между уровнями 2* и 1. Существенно при этом, чтобы уровень 2* был метастабильным (долгоживущим), что отмечено значком (*). Рабочим (лазерным) является переход 2*→1, определяющий частоту (длину волны) излучения лазера: ν₂₁=(Е₂-Е₁)/h.

По аналогичной схеме работает и четырехуровневая схема, с тем отличием, что в этом случае свойством метастабильности должен обладать уровень 3*, рабочим является переход 3*→2, определяющий частоту излучения лазера: ν₃₂=(Е₃-Е₂)/h.

Сравнение трех и четырехуровневых схем накачки показывает, что более эффективной является четырехуровневая схема. Действительно, в этой схеме инверсия населенностей между третьим и вторым уровнями достигается значительно легче из–за относительно малой населенности второго уровня. В трехуровневой схеме для получения инверсии населенностей между вторым и первым уровнями необходимо перевести на второй уровень более половины атомов, первоначально находившихся на первом уровне. В результате, пороговый уровень мощности накачки, при которой начинается генерация в лазере, для четырехуровневой схемы примерно на порядок ниже, чем у трехуровневой.