Тема 3. Форми організації навчання дітей елементам математики

Тема 2-3. Історико-педагогічний аспект навчання дошкільників елементам математики

 

План

1. Монографічний та обчислювальний методи навчання математики в школі та їх вплив на методику формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку.

2. Питання методики навчання дітей дошкільного віку числу та лічбі в дошкільній педагогічній літературі 20-30-х років.

3. Психолого-педагогічні дослідження з проблем формування у дітей умінь і навичок числа та лічби в 40-60-ті роки.

4. Вклад Г. Леушиної в розробку проблеми математичного розвитку дошкільників.

5. Психолого про навчання дошкільників елементів математики.

6. Вклад вчених України в розробку проблем методики формування кількісних, просторових і часових уявлень

Література

7. Глузман Н. А. Історичний аналіз розвитку початкової математичної освіти та методики її викладання в Україні: [навч. посіб.] / Н. А. Глузман. – Ялта: РВВ КГУ, 2009. – 101 с.

8. Щербакова К. Й. Методика формування елементів математики в дошкільників: [навч. посібник] / Катерина Йосипівна Щербакова. – К.: Вид-во Європейського ун–ту, 2011. – 262 с.

 

1. Монографічний та обчислювальний методи навчання математики в школі та їх вплив на методику формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку.

Проблемою навчання лічби цікавилися не лише сучасні дослідники, а й видатні педагоги минулого. Про значення та завдання навчання дітей лічби писали Я. А. Коменський, К. Д. Ушинський, Ф.Фребель, М.Монтесорі, Л. Г. Шлягер, Є. І. Михеєва, Ф. Н. Блехер, А. М. Леушина та ін.

Їхні педагогічні системи містили дані про необхідність навчання дітей елементам математики, зокрема лічби, починаючи з дошкільного віку. У першій друкованій книзі І. Федорова “Буквар” (1574 р.) містилися думки щодо необхідності навчання дітей лічбі в процесі різних вправ.

Я. А. Коменський (XVІI століття), висвітлюючи дидактичні правила, значну увагу приділяв вивченню лічби. Педагог рекомендує до школи навчати дитину лічби в межах двадцяти, вмінню розрізняти числа більший-менший, парні-непарні, порівнювати предмети за розмірами, користуватися в практичній діяльності такими мірами як дюйм, п’ядь, крок, фунт.Саме ця книга вважається першою у світі програмою виховання та навчання дошкільників в умовах родини.

У ХVIII столітті швейцарський теоретик і практик педагогіки Й. Г. Песталоцці досліджував проблему навчання дітей лічби в умовах суспільного виховання. Методику навчання лічби, він намагався настільки простити, щоб нею з успіхом могли користуватися не тільки вихователі та вчителі початкової школи, але й матері при заняттях зі своєю дитиною, рекомендував учити дітей розуміти дії над числами (замінив механічне запам’ятовування вільним міркуванням, автоматизм письмових обчислень за правилами – усними вправами над числами) та він переоцінював роль механічних вправ у розвитку мислення, відокремлював розвиток мислення від накопичення знань.

Подальший розвиток методики формування в дітей понять про число, форму відбувся в системах сенсорного виховання Ф. Фребеля та М. Монтесорі. Як основний метод навчання та виховання Ф. Фребель рекомендував гру. Методика навчання М. Монтесорі базувалася на конкретних вправах, а дидактичний матеріал був лише засобом саморозвитку.

Неодноразово про значення навчання дітей рахунку до школи писав К. Д. Ушинський. Він вимагав конкретизувати абстрактні математичні поняття й зробити арифметику знаряддям пізнання навколишньої дійсності, вказував, що навчання повинно будуватися на живому спогляданні, на конкретних образах з додержанням принципу від конкретного до абстрактного. Основними засобами наочного навчання він вважав предмети в натурі, моделі, малюнки, що відображають предмети. Ступінь використання наочних засобів зумовлюється віком дітей – чим молодший вік дітей, тим ширше застосовувати.

Ушинський високо оцінив значення педагогічних ідей Песталоцці, науково обґрунтував і розвинув їх. Він вважав важливим навчити дитину лічити окремі предмети та їх групи, виконувати дії додавання і віднімання, формувати поняття десятка, як одиниці лічби. Розробки та рекомендації К. Д. Ушинського “про навчання лічби” мали велике значення для складання програм по формуванню елементарних математичних уявлень; були підхоплені передовими методистами та поширювались у практиці викладання в дитячих садках та початкових школах України.

А. В. Грубе, учень та послідовник Песталоцці, використовуючи визначеним ним принцип наочності у викладанні арифметики, створив метод вивчення чисел (але не дій над ними). Він вважав, що всі числа першої сотні доступні безпосередньому сприйманню дітьми. За його методом кожне число в межах сотні порівнюється з попереднім і “вимірюється” різницевим і кратним відношенням. У результаті такого вивчення дитина мала запам’ятати склад кожного числа, а прийоми виконання арифметичних дій, на його думку, повинні самі по собі випливати із знання складу чисел.

Метод Грубе не сприяв розумовому розвитку дітей і не мав освітнього значення, адже вихованці не розрізняли дій і не розуміли їх суті, не навчалися обчислювати. Та все ж цей метод добре прижився в зарубіжних країнах, зокрема в Німеччині. В Україні прихильником ідей А. В. Грубе був В. А. Євтушевський. Він вніс в метод зміни: полегшив методику вивчення чисел від 1 до 20 та приділяв увагу обчислювальним способам відповідно до десяткового складу чисел.

Протягом ХIХ століття навчання дітей дошкільного віку лічби і формування в них розуміння числа викликало низку труднощів, адже в опублікованих на той час книгах Г. І. Архангельської, З. С. Пігулевської та ін. було описано лише окремі методичні прийоми проведення занять, без теоретичного обґрунтування методики. Причиною цього був вплив на дошкільну освіту основних ідей шкільних методів навчання арифметики. Йшла боротьба між двома напрямками: метод вивчення чисел (монографічний), метод вивчення дій (обчислювальний). Основною причиною непорозуміння вважалось гносеологічні погляди представників різних теорій на виникнення числа в створенні людини. Таким чином, суперечка точилася навкруги питання, що слід вважали первинним “число” чи “лічбу”. Лічба та число протиставлялися один одному.

Кінець ХIХ століття ознаменувався з критикою монографічного методу, недоліком якого математики вбачали механічне заучування основ арифметики при одноманітності методичних прийомів, що негативно відзначалося на інтересі дітей до навчання. Методика навчання лічби дітей дошкільного віку прямо залежала від методики навчання в початковій школі, адже довгий час в Україні не було єдиної системи освіти.

В цей період, у методиці навчання арифметики в початковій школі відбуваються значні зміни. З’являється метод вивчення дій, основоположником якого був П. С. Гур’єв. В його праці “Руководство к преподаванию арифметики” арифметичний матеріал автор радив вивчати за концентратами: перший десяток, перша сотня, багатоцифрові числа. Додавання та віднімання в межах 10 вивчали після засвоєння нумерації чисел першого десятка. Хоча передові педагоги схвалювали метод, Гур’єв не дав наукового обґрунтування його переваги над методом вивчення чисел. Обґрунтував метод вивчення дій В. О. Латишев. Він виокремив найголовніше завдання викладання арифметики, яке полягає в тому, щоб дати дітям правильне поняття про дії та навчити свідомо їх виконувати, причому усні обчислення мають бути основою письмових обчислень. Та і його боротьба з методом Грубе не дала практичних наслідків. Остаточно піддав критиці метод вивчення чисел О. І. Гольденберг. Він докладно проаналізував метод Грубе та довів повну необґрунтованість його положень. Мета навчання дітей арифметики (за Гольденбергом) – не тільки свідоме виконання арифметичних дій, а й уміння застосовувати ці дії до розв’язування задач практичного змісту. Його книги “Методика начальной арифметики” та “Сборник задач и примеров для обучения начальной арифметики” замінили книги В. А. Євтушевського.

Критикуючи монографічний метод навчання, як такий що породжував “нестерпну нудьгу”, великий російський мислитель Л. М. Толстой видав “Азбуку”, однією із частин якої являється “Лічба”. Толстой пропонував навчати дітей лічби в прямому і зворотному напрямках в межах ста, спираючись на дитячий досвід, набутий під час гри. Він вважав, що таке навчання дітей лічби має особливе значення у зв’язку з розвитком у дітей пізнавальних інтересів.

Із зміною методики навчання арифметики в початковій школі та витісненням монографічного методу із шкіл, його частіше стали рекомендувати для дітей дошкільного віку. Тому педагоги-практики тривалий час будували навчання дітей дошкільного віку лічбі, керуючись ним. Та все ж, обидва методи зіграли позитивну роль у розвитку методики навчання лічби у дітей дошкільного віку, яка ввібрала в себе окремі позитивні моменти: прийоми, вправи, дидактичні засоби.

Отже, передові вітчизняні та зарубіжні педагоги ХVІІ – ХIХ століття, виходячи з досвіду безпосередньої роботи з дітьми, дійшли висновку про необхідність підготовки дошкільників до засвоєння математики в школі. Вчені визначили основний зміст навчання дітей дошкільного віку арифметики та формування уявлень про розмір, вимірювання, час, простір. Лічбу виділяли як головний засіб розумового розвитку й рекомендували навчати дітей виконувати ці дії якомога раніше. Але, визнаючи необхідність початкових знань у навчанні дітей, педагоги розуміли навчання як вправляння в практичних, ігрових діях з використанням наочного матеріалу. Зміст навчання дітей математики вони переносили з програм першого класу, розглядаючи дошкільний вік не як самоцінний у розвитку дитини, а як період підготовки її до школи. Недооцінювалася також і роль педагога в навчанні.

ХХ століття ознаменувалося масовістю суспільного дошкільного виховання. Методичні посібники, програми, методики навчання дітей дошкільного віку лічби розробляли педагоги-“дошкільники” Л. В. Глаголєва, Л. К. Шлегер, Ф. Н. Блехер, Є. І. Тихєєва, З. С. Пігулевська, К. Ф. Лебединцев, Г. С. Костюк, Г. М. Леушина та ін.

Перші посібники з методики навчання дошкільників лічби були адресовані одночасно вчителям, батькам і вихователям. Основними методами роботи з дітьми були бесіди, ігри, практичні вправи. При цьому необхідно було ознайомлювати дітей з такими поняттями, як один, багато, пари, більше, менше, стільки ж, порівну, дорівнює, такий самий та ін.. Основним завданням було вивчення чисел від 1 до 10, при чому кожне число розглядалося окремо. Одночасно діти засвоювали дії над цими числами.

2. Питання методики навчання дітей дошкільного віку числу та лічбі в дошкільній педагогічній літературі 20-30-х років.

В 10-20-х рр. ХХ століття для дитячих садків та домашнього навчання дітей до школи стали рекомендуватися праці, які складені згідно монографічного методу.

В 30-х роках питання навчання дітей лічби було включено в програми радянського дитячого садка. Початковим теоретичним положенням було число та вивчення його складу. Із відходом від неорганізованого навчання дошкільників з’явилися проблеми з визначенням змісту, методів навчання дітей різних вікових груп дитячого садка. Практики не підтримували методику навчання лічби, що полягала у вивченні складу числа, вони прагнули до навчання дітей через елементи множини.

Низка педагогів і психологів (І. А. Френкель, Н. А. Менчинська, А. М. Леушина та ін.) підтверджували це в своїх дослідженнях. Це доводило положення про неможливість протиставлення числа лічбі.

Наприкінці 30-х років ХХ століття відбувається відхід від неорганізованого навчання дошкільників і виникають проблеми, пов’язані з визначенням змісту, методів навчання дітей різних вікових груп дитячого садка. „Навчання треба вести так, - зазначала С.Русова, - щоб розв’язання проблеми не виступало як несподіваний результат, а осягалося шляхом послідовно проведених доказів”

Питання про методи, зміст навчання лічбі і математичний розвиток в цілому розглядалися як основа успішного навчання математики у школі, особливо гостро дебатувалися в дошкільній педагогіці з моменту створення широкої мережі суспільного дошкільного виховання.

Так, Л. В. Глаголєва пропонувала використовувати в навчанні дошкільників різноманітні методи, зокрема, лабораторний, дослідницький, ілюстративний, наочний тощо. При цьому гру вона розглядала як основний метод навчання на заняттях з лічби. Вважалося, що, граючи, діти краще засвоюють лічбу, краще сприймають числа та дії з ними.

К. Ф. Лебединцев експериментально дослідив особливості розрізнення дітьми груп предметів і сприйняття множин у межах п’яти та дійшов висновку, що саме на цьому тлі виникають перші уявлення про числа в межах п’яти. Далі, за межами цих сукупностей, головна роль у формуванні числа належить лічбі, яка замінює сприймання множин (витісняє симультанне сприймання множин). Його позиція висвітлена в книзі “Розвиток числових уявлень у раннім дитинстві” (1923) – зводилася до заборони будь-якого цілеспрямованого навчання математики. Однак передові педагоги-“дошкільники” (Є. І. Тихеєва та Л. К. Шлегер) зазначали, що процес формування числових уявлень у дітей дошкільного віку дуже складний і тому необхідно цілеспрямовано навчати їх лічбі.

Так, деякі педагоги 20-30-х років ХХ століття (Л.К.Шлегер, Є.І.Тихєєва, М.Я.Морозова), визнаючи необхідність засвоєння дошкільниками знань про перші десять чисел, заперечували програми для дитячого садка, потребу цілеспрямованого навчання. Вони зазначали, що саме життя дитячого садка, заняття дітей, гра дають можливість вибрати ті моменти, які доцільно використовувати для засвоєння дошкільниками лічби в межах, доступних їхньому вікові, й засвоєння це повинно бути цілком не примусове. Зокрема, Л.К.Шлегер указувала на те, що діти повинні вільно вибирати заняття за власним бажанням. Кожен може робити те, що він задумав, ставити перед собою мету й досягати її. Роль вихователя, власне, полягала лише у створенні умов, які сприяють самонавчанню дітей. Крім того, Л.К.Шлегер вважала, що лічбу слід пов’язувати з усіма видами діяльності дитини, а вихователь має використовувати момент для вправ дітей у лічбі.

Л. К. Шлегер вважала, що педагоги не повинні давати готові знання дитині, а розвивати в ній здатність черпати ці знання з навколишнього середовища. Так, діти мають вільно обирати собі заняття за власним бажанням, ставити собі мету і досягати її. Вона вважала, що лічбу слід пов’язувати з усіма видами діяльності дитини, а вихователь має створювати умови, які сприяють самовихованню та самонавчанню дітей.

Схожі погляди мала і Є. І. Тихеєва. Вона чітко уявляла собі зміст ознайомлення дітей дошкільного віку з числом і лічбою, вважаючи, що сучасна методика прагне того, щоб підвести дітей до засвоєння знань і уявлень самодіяльністю, заохоченням допитливості розуму. На її думку, усі числові уявлення, доступні для певного віку, дитина повинна брати з життя.

Є. І. Тихеєва вважала, що хід дитячого розвитку має бути природнім, без примушування і натиску (“Рахунок у житті маленьких дітей”, 1920 р.). Висловлювалась проти колективних занять, систематичного навчання лічби. Вона вважала, що грамоту і лічбу діти засвоюють легко і без систематичного навчання, взаємно навчаючи один одного. Для цього розробляє спеціальні ігри-заняття. Засобом систематизації знань виступає спеціальний добір дидактичного матеріалу (60 задач для закріплення навичок лічби). Лічильним матеріалом виступає природній матеріал.

Є. І. Тихеєва та Л. К. Шлегер та інші педагоги-практики захоплювалися педагогікою вільного виховання, тому критично ставилися до систематичного цілеспрямованого навчання на основі типових (уніфікованих) програм для дитячого садка.

У роботах Є. І. Тихеєвої, М. Я. Морозової підкреслювалося, що знання про перші десять чисел дитина повинна засвоїти ще до школи і при цьому засвоїти їх “без усяких систематичних занять і спеціальних прийомів навчального характеру”. Вони зазначали, що саме життя дитячого садка, заняття дітей, гра надають величезну кількість моментів, які можна використовувати для засвоєння лічби в межах доступних їхньому віку, і засвоєння це цілком невимушене.

 

3. Психолого-педагогічні дослідження з проблем формування у дітей умінь і навичок числа та лічби в 40-60-ті роки.

І вже в 40-х рр. ХХ ст. проблема навчання лічби дітей дошкільного віку все частіше стала цікавити дослідників.

В. А. Кемниць досліджувала проблему навчання дошкільників лічби за результатами власної практичної діяльності. Вона пропонувала бесіди, ігри, практичні вправи, які формують у дітей уявлення про лічбу. Основним завданням навчання дошкільників математики визначила вивчення чисел від 1 до 10, причому кожне із них розглядалося окремо.

Значну увагу розробці методів навчання лічби дітей дошкільного віку приділила Ф. Н. Блехер (30-і рр. ХХ ст.), яка була автором перших навчальних посібників і програм з математики для дитячого садка, зокрема “Навчимося лічити” (1932 р.). На її думку, діти в різні роки життя сприймають різні числа. Так, число два діти розрізняють і пізнають в 3-4 роки, число три – в 4-4,5, число чотири – в 5-5,5. Тому вміщує до програми дошкільного навчального закладу для старшої групи лічбу в межах десяти на спеціальних заняттях і лічбу до двадцяти-тридцяти у вільній діяльності. Вона вважає лічбу нижчою стадією; якщо діти навчились лічити, то їх потрібно звільняти від цієї звички. Всі методичні прийоми були направлені на те, щоб педагоги давали дітям навички схоплювання числа групами. У роботі з дітьми Ф. Н. Блехер рекомендує використовувати картку з числовими фігурами і цифрами для закріплення порядкової лічби.

Як основні засоби математичного розвитку дітей вона рекомендувала використовувати різні життєві ситуації, здобуті дітьми знання в повсякденному житті, вона пропонує закріплювати в індивідуальних іграх-заняттях із дидактичним матеріалом, яким самостійно могли користуватися діти. Виступає проти будь-якого нав’язування їх зі сторони дорослих. Вперше в літературі з дошкільної педагогіки вона вказує на те, що дітям треба показати незалежність числа від розмірів, елементів, які його утворюють, відстані між ними, форми, розміщення, показати їм співвідношення між числами в числовому ряду. Водночас автор недооцінювала значення поелементного перелічування сукупностей і вцілому лічильної діяльності в математичному розвитку дитини. Дослідниця вважала, що формувати в дітей кількісні уявлення треба на підставі лічби, у процесі сприймання груп предметів, використовуючи при цьому числові фігури.

Експериментальне вивчення особливостей формування у дітей дошкільного віку умінь та навичок лічби активізувалося в середині ХХ ст. У працях Г. С. Костюка, Н. О. Менчинської, І. А. Френзеля, Л. А. Яблокова науково обґрунтовано необхідність формування в дітей дошкільного віку уміння розрізняти окремі елементи в множині, уявлень про числівники та лічбу.

Г. С. Костюк, вважав, що поняття “число” виникає у дитини в результаті розуміння нею кількісних відношень. Він підкреслював, що формування поняття “число” – це продукт аналітичних, синтезуючих та узагальнюючих дій дитини з елементами множини.Дитина абстрагує число від конкретних предметів, при цьому абстрагування для неї є активним процесом, який відбувається в умовах мовного спілкування.

Згідно досліджень І. А. Френкеля та Л. А. Яблокова, першочерговим у навчанні дітей дошкільного віку лічби є формування уміння розпізнавати окремі елементи множин, а згодом засвоєння дітьми числівників та етапів оволодіння лічильними операціями. Окрім дослідження проблеми навчання дітей лічбі, Н. О. Менчинська займалася питанням ознайомлення їх з обчислювальною діяльністю. Автор робіт “Нариси психології навчання арифметиці” (1947), “Психологія навчання арифметиці” розглянула процес формування поняття про число в дошкільників; проаналізувала формування понять про множину і лічбу на різних етапах оволодіння числом.

З. С. Пігулевська опублікувала книгу “Рахунок у дитячому садку” (1953), де була розроблена система занять, у яких було розкрито методику навчання дітей лічбі в різних вікових групах. Автором розглядаються психологічні особливості дітей дошкільного віку, умови усвідомленого засвоєння ними знань, деякі принципи вивчення лічби (наочність й активність), основні шляхи цієї роботи, орієнтовані показники математичного розвитку дітей. Вона передбачає сприйняття множини через зір та на слух. Будучи прихильником монографічного методу, Пігулевська не включила в програму навчання, яке пов’язане з обчислювальною діяльністю.

Ще однією спробою систематизації навчання лічби дітей була система Ф. П. Михайлової та Н. Г. Бакст. ЇЇ особливістю є те, що спочатку вони рекомендували сформувати в дітей уявлення про множину, а потім навчати лічби. У посібнику “Заняття з лічби в дошкільному садку” автори розкривають зміст і метод роботи з дітьми в різних вікових групах. Особливу увагу приділено ознайомленню дітей зі складом числа з одиниць і двох менших чисел, розумінню відносин між суміжними числами в натуральному ряді.

Та все ж питання як відносяться між собою сприймання множини, лічильна діяльність та поняття числа потребували подальших досліджень, якими і зацікавилася Г. М. Леушина; саме вона започаткувала основи сучасної дидактичної системи формування математичних уявлень, вивчала систему навчання лічби. До неї ніхто не зміг доти відповідь на питання, чи є лічба діяльністю чи операцією.

4. Вклад Г. Леушиної в розробку проблеми математичного розвитку дошкільників.

Г. М. Леушина провела глибоке дослідження вивчення лічильних операцій; розробила програму, зміст, методи і прийоми роботи з дітьми дошкільного віку; теоретико-множинний підхід у навчанні лічби. За вихідне поняття методики було взято конкретну множину, а не числа. Практичні дії дітей з множиною розглядалися як початкові етапи лічби.

Навчання лічби базувалося на порівнянні двох предметних груп. В ході накопичення дітьми навичок кількісного порівняння декількох множин формується елементарне уявлення про число, як характеристику чисельності конкретної множини в зіставленні з іншою множиною. Дітям пропонується виконувати різні операції з множинами, вчити порівнювати їх, визначаючи різні якісні ознаки. На цій основі будувалося засвоєння кількісної і порядкової лічби.

Г. М. Леушина розглядала уміння порівнювати дві групи предметів із виділенням відношень між ними в плані підготовки дітей до навчання лічби, засвоєння чисел як сенсорну основу лічильної діяльності. В цьому вона бачила наступність між дочисловим періодом та ознайомленням із числом. ЇЇ дослідження дають змогу стверджувати, що уявлення про множину, а згодом і про число створюються в дітей у процесі поетапного формування у них навичок лічби. Автор рекомендує формувати в дітей дошкільного віку алгоритм лічильної діяльності (ефективність оволодіння дітьми лічбою залежить від їх навчання). Дослідниця опублікувала означення лічби. Так, лічба – це діяльність з властивими будь-якій діяльності ознаками: наявністю цілі, засобу – операція рахунку та результату – кінцевого числа як показника визначеного класу множин. Практичні дії з різними видами множин (предмети, звуки, рухи тощо) й операції над ними створюють основу для розуміння абстрактного значення числа та ролі лічби.

 

5. Психолого про навчання дошкільників елементів математики.

Дослідження П. Я. Гальперіна, Л. Г. Георгієва та Н. І. показали, що ознайомлення дітей з числом на основі порівняння конкретних множин, при навчанні лічби, дає неповне уявлення про число. Вони розробили методику формування початкових математичних уявлень на базі розуміння відношень між величинами, що вимірюються, і власне мірою. Такий підхід дав змогу досягти більш високого рівня знань дошкільників про число як відношення величини до обраної міри. Автори вважали¸ що головним засобом формування математичних уявлень і понять у дошкільників є практичні дії. Їх методика була альтернативою методики Г. М. Леушиної.

Проблема навчання лічби дітей дошкільного віку відображена і у дослідженням психологів. Зокрема, В. В. Давидов розкрив психологічний механізм лічби як розумової діяльності, намітив шляхи формування поняття числа через засвоєння дітьми дій порівнювання, комплектування, вимірювання. Генезис поняття числа розглядався ним на основі кратного відношення будь-якої величини до її частини. Д. Б. Ельконін, О. М. Леонтьев, О. Р. Лурія довели, що перший етап оволодіння кількісними відношеннями починається в ранньому дитинстві, коли дитина пізнає навколишню дійсність. При цьому пізнання кількісних відношень удосконалюється і поглиблюється у процесі розвитку дитини і збагачення її досвіду.

6. Вклад вчених України в розробку проблем методики формування кількісних, просторових і часових уявлень

Подальші наукові дослідження педагогів та психологів О. К. Грибанової, А. А. Столяра, Є. Й. Щербаковоїв головній мірі спрямовані на збагачення змісту та методів навчання дітей дошкільного віку лічби.

А. А. Столяр запропонував ідею логічної підготовки дошкільників. Побудована на цій ідеї методика введення дітей у світ логіко-математичних уявлень базується на вивченні дітьми властивостей, відношень, множин, операцій з множинами, логічних операцій (заперечення, кон’юнкція, диз’юнкція та ін.). На думку автора, у період дошкільного дитинства, наявне досить широке коло “передпонятійних”, “життєвих” понять. Їх зміст досить розпливчатий, дифузний, він охоплює різноманітні форми, які передують справжнім поняттям. Однак “життєві поняття” важливі для математичного розвитку дитини в цілому.

О. К. Грибанова досліджувала прийоми навчання дітей лічби за концепцією Г. С. Костюка: до прийомів лічби було введено “пересування рукою об’єкта рахунку” і супровід цієї операції коментарями вголос.

Дослідження Т. В. Тарунтаєвої були спрямовані на поєднання прийомів формування поняття “число” на підставі вимірювання за П. Я. Гальперіним та організацію дій дітей з наочно поданою множиною за Г. М. Леушиною.Авторські розробки лягли в нову експериментальну програму, яка спрямована на вдосконалення системи формування у дітей поняття “число” і поглиблення у них математичних знань та уявлень, що лежать в основі відповідних математичних дій і логічних операцій..

Так, у 80-х роках ХХ століття вчені дійшли висновку про необхідність навчання дітей узагальненим засобам розумової діяльності, формування у них уявлень про зв’язки, закономірності і логічні операції з класифікації, серіації, вимірювання й обчислення.

(Г. Костюк, В. Котирло, Т. Кондратенко, З. Лебедєва, С. Ладивір, К. Назаренко, К. Щербакова, О. Фунтікова та ін.).

Аналіз сучасних психолого-педагогічних досліджень (Л.А.Венгер, В.В.Давидов, Л.В.Занков, М.М.Поддьяков) свідчить про значно більші, ніж вважалося раніше, розумові можливості дітей у процесі навчання, у тому числі й математики. Так, у дослідженнях Л.А.Венгера і Т.В.Тарунтаєвої було доведено, що в дітей 2-3-х річного віку починають формуватися перші уявлення про кількість, малюки вже вміють виділяти один предмет з множини, порівнювати предмети за кількістю навіть без будь-якого цілеспрямованого навчання. До 4-5-ти річного віку діти спонтанно оволодівають деякими лічильними операціями на наочно-дійовому рівні. Проте дітям молодшого дошкільного віку завдання, що потребували застосування міри, без спеціального навчання виявилися недоступними. Вихованці „навіть старшого дошкільного віку стихійно вимірюванням не оволодівали”. Автори вважають необхідним організовувати цілеспрямований процес оволодіння дошкільниками мірою як засобом порівняння величин, на їх думку, оскільки він дає високий загально-розвиваючий ефект [45].

Удосконалення методики формування елементарних математичних уявлень здійснювалося як за рахунок оптимізації та інтенсифікації процесу навчання, так і за рахунок дослідження різних її напрямків. Збагаченню змісту та вдосконаленню процесу оволодіння дітьми елементами математики сприяли сучасні праці. Так, дослідниками кінця ХХ століття Р.Л.Березіною, Н.Г.Бєлоус було експериментально доведено, що дітям 5-6-и років доступне розуміння таких властивостей величини та маси, як порівнянність, мінливість, відносність. Науковці підкреслювали, що, багаторазово перетворюючи параметри предметів і мас, діти усвідомлюють відносність оцінки їхньої величини.

Поряд з розробкою питань лічильної діяльності досліджувалися проблеми навчання дітей обчисленню. Ряд авторів (Л.П.Клюєва, Н.І.Непомняща, Є.О.Тарханова та ін.) розглядали особливості розуміння дошкільниками арифметичних задач. Так, Є.О.Тарханова запропонувала заздалегідь вправляти дітей у різноманітних операціях над множинами для того, щоб навчити розуміти сутність арифметичних дій, відношення між їхніми компонентами. Це сприяло розумінню дітьми співвідношень між частиною та цілим, а тому забезпечувало усвідомлений вибір арифметичної дії при розв’язанні задач. У дослідженнях Н.І.Непомнящої та Л.П.Клюєвої пропонується знайомити дітей з моделлю арифметичних задач. На думку авторів, саме вона допомагає засвоїти дошкільниками узагальнене поняття арифметичних дій. За твердженням П.М.Ерднієва, ключовими вправами у процесі ознайомлення з задачами повинні стати складання та розв’язання зворотних задач. Наявність у вправах зворотності асоціацій, на його думку, - головна психологічна умова швидкого й усвідомленого засвоєння математики [222].

Питання формування часових уявлень у дітей дошкільного віку досліджувались у різних аспектах: формування відчуття часу (Т.Д.Ріхтерман), засвоєння системи знань про час у дітей 7-го року життя (К.В.Назаренко), формування просторово-часових уявлень у дошкільників (Н.Є.Веракса). Автори пропонували розкривати послідовність властивостей і особливостей часу на основі моделей. Але розроблені площинні моделі (лінійні та кругові) тільки частково відображали особливості часу.

Проблема формування уявлень про час глибоко розроблена в дослідженнях К.Й.Щербакової та О.О.Фунтікової. З огляду на принцип науковості автори реалізовували основне філософське знання про час через доступну дошкільникам наочність – через об’ємні моделі часу. Така модель, як підкреслюють дослідники, дає змогу відобразити динаміку та основні властивості часу: одномірність, безповоротність, плинність та періодичність.

Питання математичної підготовки дітей старшого дошкільного віку відображено у дисертаційних роботах Павлюк Т.О. (навчання дітей старшого дошкільного віку лічбі з використанням комп’ютера), Н. Баглаєвої (індивідуально-диференційований підхід до формування математичних уявлень у дітей шостого року життя), Р. Березіної (формування у дітей середнього і старшого віку знань про величину предметів та елементарні способи вимірювання), О. Брєжнєвої (формування пізнавальної активності старших дошкільників у процесі навчання елементам математики). Як зазначають дослідники, навчання елементів математики має спрямовуватися не тільки на оволодіння дітьми сумою конкретних знань, а й на уміння використовувати їх у життєвих ситуаціях, сприяти формуванню пізнавального інтересу до математичної діяльності.

Тема 3. Форми організації навчання дітей елементам математики

План

1. Індивідуальна форми навчаннядітей елементам математики

2. Колективна форма навчання дітей елементам математики

3. Сучасні тенденції організації навчання

4. Заняття - головна форма організації навчання дошкільників елементам математики

Література

1. Брежнєва О. Г. Сучасні інноваційні підходи до забезпечення математичної освіти дітей дошкільного віку / О. Г. Брежнева // Оновлення змісту, форм та методів навчання і виховання в закладах освіти: зб. наук. праць: наук. зап. Рівнен. держ. гумані. у–ту. – Рівне: РДГУ, 2011. – Вип. 1(44). – С. 34 – 38.

2. Щербакова К. Й. Методика формування елементів математики в дошкільників: [навч. посібник] / Катерина Йосипівна Щербакова. – К.: Вид-во Європейського ун–ту, 2011. – 262 с.

1. Індивідуальна форми навчання дітей елементам математики

Одним із суттєвих компонентів процесу навчання є форми її організації.

Форма організації навчання у дитячому садку – спільна діяльність педагога і дітей, що здійснюється в певному порядку і встановленому режимі.

Є такі форми організованого навчання:

- фронтальні;

- групові;

- індивідуально-групові;

- індивідуальні.

Самою давньою формою організації навчання є індивідуальне навчання. Вона полягає в тому, що дитина набуває знання, виконує різні завдання, маючи можливість отримувати безпосередню або опосередковану допомогу від дорослого.

У індивідуальної форми навчання є як позитивні, так і негативні моменти.

 

Позитивні

Негативні

- Індивідуальне навчання забезпечує накопичення особистого досвіду, розвиток самостійності і активності дитини, переживання позитивних емоцій від спілкування безпосередньо з педагогом.   - Воно більш результативне, ніж колективне навчання. Саме при індивідуальному навчанні співробітництво дитини з дорослим, дозволяє досягнути мети. Це зв’язано з тим, що навчаючи одну дитину, дорослий легко може побачити (визначити) її «зону найближчого розвитку». А потім це нове утворення входить у фонд її «актуального розвитку» (Л.С. Виготський).

- Воно економічно не вигідне. Навіть якщо навчання організується не з однією, а з 2-3 дітьми одного рівня розвитку.   - Воно недостатньо реалізує можливість співробітництва і суперництва з ровесниками, які являються важливим емоційним фоном навчання.

 

Ця форма навчання особливе місце набула в системі М.Монтессорі. Поширена була і в системі суспільного дошкільного виховання в 20-30 роки (система Є.І.Тихеєвої, Ф.Н.Блехер).

1. Колективна форма навчання дітей елементам математики

При колективній формі навчання один педагог працює одночасно з цілою групою. Тут є взаємна допомога і взаємне навчання.

Але значним недоліком колективної форми навчання є те, що недостатньо враховуються індивідуальні відмінності дітей. У різних дітей різний темп роботи, різний рівень здібностей, різне ставлення до діяльності і т.д. Якщо педагог не враховує це, намагається зрівняти всіх, підтягнути до середнього рівня одних, і стримує, уповільнює розвиток інших, найбільш здібних, обдарованих дітей, то програють в такому випадку і перші, і другі.

Ця форма навчання виникла в 50-ті роки і до цього часу займає провідне місце, у формі занять з усією групою. Традиційно навчання дітей здійснюється за єдиними програмами і навчальними посібниками. Тоді, як діти одного віку мають значні індивідуальні відмінності і організація навчання повинна будуватися з врахуванням цих відмінностей.

Сьогодні, коли відбувається модернізація дошкільної освіти, то мова йде перш за все про обновлення форм організації навчання і виховання дітей, про раціональне використання індивідуального і колективного навчання.

Навчально-виховний процес, для якого характерне врахування типових індивідуальних відмінностей дітей, рівнів розвитку, прийнято називати диференційованим. В педагогіці таке навчання називають «груповим», «індивідуально-груповим» або «колективно-груповим» навчанням.

Диференціація навчання здійснюється за такими критеріями: за здібностями або нездібностями до навчання; за інтересами; за об'ємом матеріалу і ступенем його складності; по ступені самостійності і темпу просування в навчанні.

Проблема індивідуалізації і диференціації в навчанні і вихованні дітей дошкільного віку досліджувалася перш за все під кутом зору розвитку здібностей дітей. Так система індивідуального підходу в працях Л.П.Князевої, Г.М.Дикопольської, Я.І.Ковальчук та ін. включає головним чином варіювання завдань, запитань, вказівок, установок з врахуванням окремих якостей особистості.

В дослідженні Т.М.Степанової доведена перевага раціонального поєднання різних форм організації навчання дітей математиці. Автором розроблена різнорівнева програма по математиці і модель навчального процесу по формуванню елементарних математичних уявлень. Поділ на підгрупи (диференційоване навчання) дозволяє регулювати об’єм і складність матеріалу, коректувати кількість занять на тиждень (місяць). Підгрупа дітей з більш низьким рівнем можливостей (низький рівень розвитку уваги, мислення, пам’яті, уяви) займається 2-3 р. на тиждень, заняття по тривалості короткі і кількість пізнавальних завдань є меншою.

2. Сучасні тенденції організації навчання

В сучасній практиці дошкільних закладів спостерігаються 2 тенденції в організації навчання. Частина педагогів пропонує відмовитися від колективних занять по математиці, замінивши їх іграми, індивідуальними бесідами та іншими формами роботи. Причому іноді спостерігається взагалі спонтанне, виходячи з інтересів і потреб дітей, вирішення дидактичних задач. При такому підході програмні вимоги реалізуються в основному в невеликих підгрупах за допомогою самостійної діяльності дітей. Такий підхід може мати позитивний результат тільки у грамотного, творчого педагога.

Друга частина педагогів віддає перевагу колективній формі – як одній з провідних форм навчальної діяльності. При цьому індивідуальне і диференційоване навчання використовується в різних повсякденних ситуаціях, тобто в процесі організації різних режимних моментів: під час прийому дітей вранці, в процесі одягання, роздягання, вмивання, а також під час керівництва діяльністю чергових, ігор і т.д. На кожному колективному заняття здійснюється робота з окремими дітьми. Це може бути як тимчасове зниження вимог, активна безпосередня допомога з боку вихователя дітям, які її потребують. Або навпаки, пропозиція деяким дітям розв’язати складні, проблемні завдання, з врахуванням їхніх можливостей та інтересів.

На протязі останнього десятиріччя питання розвивального навчання розглядається в тісному зв’язку з інтеграцією програмних задач, інтеграцію різних видів діяльності. Для дітей молодшого і середнього дошкільного віку більш природним є набуття знань, умінь в конструктивній, зображувальній, руховій діяльності. Тому рекомендується 1-2 рази в місяць проводити інтегроване заняття: математика і малювання; математика і фізкультура; конструювання і математика; аплікація і математика і т.д. При цьому слід розрізняти, коли на занятті з математики використовується як фрагмент (частина заняття) малювання або конструювання, а коли навпаки на занятті з аплікації, фізичної культури на початку або в кінці заняття розв’язуються окремі завдання з математики.