:
(3.1)
() (3.2)
() (3.3)
(3.2),
(3.3), (3.1) . (3.1) (3.3) ( = 2)
12 :
(3.4)
(3.5)
. (3.6)
(3.5)
i11 + i2 2= bi (i= 1,2,...., ). (3.6)
1 = 0, 2 = 0, , .[1] (3.5) (3.6)
( ), , , , , . , , (L). , , , .
(3.2) (3.3) = 3,
, i11 + i2 2+ i3 x3= bi
(i= 1,2,...., ),
xj = 0 (j = 1,2, 3). , , ,
, .
(3.2) (3.3) >3 n- ai1 1 + ai2 2 +... + ain xn = bi,
xj = 0 (i = 1, 2,..., ). ,
- , .
,
(3.1). Z const = a
,
. ,
( = 2), ( = 3),
( >3). Z = L (), .
, L,
.
|
|
Z, . ( ) , .
(3.1): grad Z = (c1, 2,... ,) = .
,
,
. , .
(n = 2) - (3.4) (, Z = 11 + 22 = ) ,
L, Z.
: (3.4) . (3.5) 2- 2- , . , , - , l, , , , , .
(3.5) ( ).
.
1. .
.
, , .. .
Z. L (. 2., - ) (. 2.,
- ). (. . 2., ), (. . 2., ), . .
, , . ,
(3.2) (3.3) . (3.1) , (Z) . 2., . ,
Z
: D, . (1, 2) ,
, AF.
D, Z, ,
, BD DE.
, L (. . 2, ). , . (. . 2., ). , , , L . , L , . 2., , . 2., . . L , , (. . 2., ), , (. . 2., ), .
|
|
, , , .
2. .
.
, :
(3.7)
3. , .
1. . , (0,1) (-1,0). , , , -0+0<1 , . 3.
2. . , . , (0, -1/2) (1,0), , 1= 0, 2=0, 0-2*0<1 .3..
3. , . (0,3) (3,0) 0-0<3, , . 3..
4, , .
4. ().
, .
, :
,
, (3.8)
..
,
.
, , .
1. - (. . 5).
2. - , , . 6. , , , . .
|
|
3. , , (3.7) , .
. , , .
7. .
. L. ? , , , - .
. L - . - , .
L , (. . 8). , - , . L , .
|
|
, , , L .
8. .
.
:
,
,
,
.
- . 4.
, - : . .9.
9. .
, , L=2. (2,0) (0,1) . 9. L. , . , L , , . L , .
:
x1=3-x2; -1(3-x2)+x2=1; 22=4; 2=2, 1=1
. , .. . , .
, , , - , . , . 2- : 1 2 , , .
, :
1. - ;
2. ( );
3. .
.
1. ( )
2. ( Z=0)
3. .
4. .
5. max . - max. min, min.
6. ( ) , .
7. .
:
1. ?
2. 2- ?
3. , , ?
4. : ?
5. (n = 2), ?
6. (L)?
7. ?
8. ?
|
|
9. 3- ?
10. 3- ?
11. - ?
12. - ?
- ?
- (n = 2)?
- (n = 3)?
- (n >3)?
- Z L (), ?
- - ?
- .
- - ?
- ?
- ? ?
- ?
- ?
- , ?
- ?
- .
[1] ́ ( . quadrans, . quadrantis , ). 4 (), ,