Функциональные свойства систем

Функциональная полнота системы определяет степень соответствия системы функций, выполняемых системой, множеству функций, выполнение которых необходимо с точки зрения целесообразности ее существования. Оценка функциональной полноты может осуществляться путем проверки следующего условия

,

где – множество функций, выполняемых системой; – множество внешних функций, которые система должна выполнять в соответствии с ее предназначением; F ₀₂ – множество внутренних функций, которые системе необходимо выполнять для обеспечения своего существования и решения внешних задач.

Если данное условие не выполняется, то система функционально неполна. Например, функционально неполной будет строительная фирма, в которой отсутствуют строительные рабочие, а есть только бухгалтер, сторожа и водители самосвалов.

Вообще, если система функционально неполна, то она не в состоянии выполнять свое предназначение (свою миссию) в метасистеме, на что со стороны последней рано или поздно последует соответствующая реакция.

При наличии достаточной информации для оценки функциональной полноты могут быть использованы следующие количественные показатели:

(2.3.1)

, (2.3.2)

(2.3.3)

где – значимость (вес) k -функции; и – множества индексов, отвечающие и соответственно; – если k -я функция системой выполняется; – если k -я функция не выполняется. Заметим, что приведенные выше показатели не учитывают интегративных эффектов, которые могут существовать в рассматриваемой системе функций.

 

 

Множества и определяются по известному множеству задач , для решения которых предназначается данная система. На основе этого множества задач находится множество внутренних обеспечивающих задач , добавление к которому множества задач, необходимых для существования системы , дает множество внутренних задач , т.е.

Каждой задаче а указанных множеств ставится в соответствие определенная функция . При этом

(2.3.4)

(2.3.5)

 

 

Функциональная избыточность характеризует резервные возможности системы. Однако если вероятность возникновения ситуаций, в которых необходимы эти резервные возможности, достаточно мала, то они могут оказаться обременительными для системы. Функциональная избыточность системы определяется путем проверки условия

. (2.3.6)

Если это условие выполняется, то система функционально избыточна. Количественная оценка функциональной избыточности может осуществляться с помощью показателей, аналогичных введенным выше .

 

 

Функция называется реализуемой, если в рамках данной системы и существующей ситуации разрешимы все задачи, определяющие эту функцию.

Оценка реализуемости есть доказательство достаточности или недостаточности имеющихся К- и F- факторов с точки зрения возникновения и формирования будущей системы с заданным набором функций и с учетом возможной роли в этом процессе Д -факторов.

 

 

Функциональная значимость элемента (подсистемы) в системе характеризуется объемом тех функций, которые выполняет данный элемент (подсистема) с учетом их важности (значимости). Количественно функциональная значимость может быть оценена с помощью показателя

(2.3.7)

где i – индекс элемента (подсистемы), – значимость для системы (подсистемы) функции , = 1 – если k- я функция выполняется i -м элементом (подсистемой), в противном случае = 0.

Функциональная значимость элемента или подсистемы, рассматриваемая по отношению к целям существования, представляет собой по сути его (ее) полезность и может быть охарактеризована соответствующими показателями, учитывающими интегративную связь его различных задач.

Выявление функционально значимых элементов практически важно, поскольку позволяет осуществлять рациональное распределение ресурсов, направляемых на координацию функционирования структурных компонентов системы.

 

 

Функциональная напряженность характеризует уровень функциональной загруженности элемента, подсистемы или системы в целом. Она может быть оценена

(2.3.8)

где – напряженность, связанная с выполнением k -й функции, – множество функций, которые может выполнять i -й элемент вообще.

 

 

Функциональная напряженность связи характеризует уровень функциональной нагрузки связи. Количественно она может оцениваться аналогично предыдущему.

 

Функциональная надежность подсистемы (системы) характеризует способность этой подсистемы (системы)эффективно выполнять функции в течение заданного времени.Она определяется функциональной надежностью элементов и связей, зависящей от уровня функциональной напряженности элементов и подсистем, и характером функциональной структуры системы.

Надежность – одно из важнейших функциональных свойств системы. В настоящее время на практике используется достаточно большое количество формальных показателей, характеризующих данное свойство: вероятность безотказной работы, средняя наработка на отказ и т.д. С точки зрения обеспечения требуемого уровня надежности возможны три основных способа соединения функциональных элементов (рис. 2.3.1).

 

 

а

 

 

 

б в

Рис. 2.3.1. Основные способы соединения функциональных элементов:
а – последовательное; б – параллельное (горячее резервирование);
в – параллельное (резервирование замещением)

В предположении независимости случайных событий – отказов элементов – вероятность безотказного выполнения функции в течение заданного времени для первых двух схем соединения выражается через вероятности безотказной работы функциональных элементов следующим образом:

, (2.3.9)

(2.3.10)

Для третьей схемы соответствующее выражение имеет несколько более сложный вид, и мы его приводить не будем.

Использование схем б и в позволяет существенно повысить функциональную надежность системы. Однако при этом не следует забывать о том, что приведенные выше формулы справедливы в предположении независимости функций от характера соединения (например, числа параллельно работающих или простаивающих в ожидании работы элементов). Для многих систем это предположение не выполняется.