Основные Требования к результатам учебной деятельности учащихся

Ч (5 ч в неделю)

Тема: Натуральные числа (35 ч)

Натуральные числа, нуль и действия над ними. Свойства арифметических действий и их использование для рациональности вычислений.

Степень с натуральным показателем. Запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Координатный луч. Координата точки. Изображение натуральных чисел на координатном луче. Отношения «больше», «меньше», «равно» между числами на координатном луче. Сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем. Математическая запись сравнений. Округление натуральных чисел до определенного разряда.

Деление с остатком. Делители и кратные числа. Разложение числа на множители. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Взаимно простые числа. Общий делитель. Общее кратное. Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

* Признаки делимости на 6, 7, 8, 11.

* Решето Эратосфена.

Формулы (путь, скорость, время при прямолинейном движении с постоянной скоростью; периметр и площадь квадрата, прямоугольника).

Текстовая задача. Арифметический способ (метод) решения текстовых задач. Использование таблиц, схем, других форм представления данных при решении задач.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение.

*Познавательные, развивающие задачи на движение, взвешивание, переливание.

основные Требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся д о л ж н ы:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

цифра, разряд, класс, натуральное число, натуральный ряд, координата точки на координатном луче, четное число, нечетное число, простое число, составное число, взаимно простые числа, степень с натуральным показателем;

делители числа, разложение числа на множители, общий делитель, общее кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;

знать:

различие между цифрой и числом;

позиционную запись натурального числа;

правило округления натуральных чисел;

признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10;

формулы (путь, скорость, время при прямолинейном движении с постоянной скоростью; периметр и площадь квадрата, прямоугольника);

различие между движением нескольких объектов в одном направлении, разных направлениях; по течению и против течения;

уметь:

читать и записывать натуральные числа;

выполнять арифметические действия с натуральными числами;

представлять натуральные числа в виде произведения простых множителей;

изображать координатный луч, находить координату точки, изображенной на данном луче и по заданной координате изображать точку на координатном луче;

сравнивать два числа и более двух чисел;

представлять натуральные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

представлять произведение одинаковых натуральных множителей в виде степени с натуральным показателем;

округлять натуральное число до определенного разряда;

применять законы арифметических действий для упрощения (рациональности) вычислений;

выполнять деление с остатком и представлять число в виде суммы остатка и произведения частного и делителя (a=b·g + r, где 0 ≤ r < b);

контролировать правильность выполнения арифметических действий;

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, чертежа), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, в целях поиска ее решения и уметь осуществлять переход от одной модели к другой;

использовать способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию и от требования к условию;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

решать практико-ориентированные задачи, связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними.

Тема: Выражения. Уравнения (20 ч)

Числовое выражение и его значение. Порядок выполнения арифметических действий. Выражение с переменными. Значение выражения с переменными при данных значениях переменных.

Уравнение. Корень (решение) уравнения.

Математическая модель (формула, уравнение). Моделирование как средство решения задач.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение.

* Познавательные, развивающие задачи на составление выражений и нахождение числовых значений выражений.

основные Требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся д о л ж н ы:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

числовое выражение и его значение, выражение с переменными;

уравнение, корень уравнения;

знать: смысл требования «решить уравнение»; назначение математической модели;

уметь:

определять порядок выполнения действий в числовом выражении и находить его значение;

составлять числовые выражения при решении практико-ориентированных задач.

выполнять приближенные вычисления при решении практико-ориентированных задач и анализировать полученные результаты;

составлять, записывать и читать выражения с переменными;

находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных;

использовать законы арифметических действий для упрощения вычислений и преобразования выражений;

решать уравнения с помощью зависимостей между компонентами арифметических действий;

моделировать задачу по условию, анализировать и исследовать математическую модель в зависимости от переменных, составляющих данную модель;

решать практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.

 

Тема: Обыкновенные дроби (65 ч)

Обыкновенная дробь. Правильная и неправильная дробь, смешанное число. Целая и дробная части числа. Основное свойство дроби. Взаимно обратные числа. Сокращение дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Смешанные числа и действия над ними. Задачи на нахождение дроби числа и числа по его дроби, их решение.

Среднее арифметическое нескольких чисел. Задачи на среднее арифметическое нескольких чисел и их решение.

Линейные и столбчатые диаграммы. Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Использование информации, представленной в виде таблиц и диаграмм для составления и решения задач.

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение.

основные Требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся д о л ж н ы:

правильно употреблять термины и использовать понятия:

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дробь, сократимая дробь, несократимая дробь, смешанное число, взаимно обратные числа;

среднее арифметическое нескольких чисел;

линейная и столбчатая диаграммы;

знать: основные свойства дроби;

уметь:

читать и записывать обыкновенные дроби;

изображать обыкновенные дроби на координатном луче;

записывать натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем, записывать смешанное число в виде неправильной дроби и неправильную дробь в виде смешанного числа;

применять правило сокращения дробей;

использовать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя для сокращения дроби;

приводить дроби к новому знаменателю, приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

применять алгоритм нахождения наименьшего общего кратного для нахождения наименьшего общего знаменателя;

находить число, обратное данному числу;

выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;

применять законы арифметических действий для упрощения вычислений и преобразования выражений;

находить значения выражений при заданных дробных значениях переменных;

находить среднее арифметическое нескольких чисел;

интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений, и решать обратную задачу;

моделировать условие задач в виде диаграмм, таблиц, схем;

решать практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать полученные результаты.

Тема: Наглядная геометрия (20 ч)

Наглядные представления фигур на плоскости и тел в пространстве.

Точка. Прямая. Отрезок. Луч. Плоскость.

Угол. Острый, тупой и прямой углы. Развернутый угол. Градусная мера угла. Построение угла с заданной градусной мерой с помощью транспортира. Биссектриса угла (7 ч).

Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник. Длина ломаной, периметр многоугольника (3 ч).

Площадь прямоугольного треугольника и некоторых видов многоугольников. Свойства площади. Переход от одной единицы измерения площади к другой (5 ч).

Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Свойства объема. Переход от одной единицы измерения объема к другой (5 ч).

Практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием и их решение.

* Познавательные, развивающие задачи с геометрическими фигурами.

основные Требования к результатам учебной деятельности учащихся

Учащиеся д о л ж н ы:

иметь наглядно-образное представление о геометрических фигурах, их свойствах и величинах:

точка, прямая, плоскость;

луч, отрезок, угол;

перпендикулярные и параллельные прямые;

ломаная, замкнутая и незамкнутая ломаные;

многоугольник;

прямоугольный параллелепипед, куб;

знать:

виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый;

свойства длины, площади, объема;

единицы измерения углов, длины, площади, объема;

уметь:

распознавать, читать и изображать элементы угла, многоугольника, прямоугольного параллелепипеда и куба;

измерять величину угла с помощью транспортира;

строить: угол по заданной градусной мере с помощью транспортира; параллельные и перпендикулярные прямые с помощью угольника;

вычислять: периметр многоугольника, площадь многоугольника разбиением на части (прямоугольники, квадраты, прямоугольные треугольники); объем прямоугольного параллелепипеда и куба;

решать практико-ориентированные задачи, задачи с межпредметным содержанием, анализировать и исследовать результаты решения.

Обобщение и систематизация изученного материала (35 ч)