Прочность при сжатии, растяжении и местном действии нагрузки

121. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ И СЖАТИЕ С ИЗГИБОМ: ЕСТЬ ЛИ РАЗНИЦА МЕЖДУ НИМИ?

Рис. 64

В принципе, это одно и то же. Силу N, приложенную с эксцентриситетом ео, можно заменить осевой силой N и изгибающим моментом М = Neo (рис. 64). И, наоборот, осевую силу N и момент М можно заменить силой N, приложенной с эксцентриситетом ео= M/N. Аналогичный подход - к внецентренному растяжению и растяжению с изгибом.

122. ЧТО ТАКОЕ БОЛЬШИЕ И МАЛЫЕ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ?

Если сила N приложена вдоль оси элемента, т.е. центрально, то очевидно, что все сечение равномерно сжато (рис. 65,а), напряжения в бетоне и арматуре в предельной по прочности стадии достигают расчетных сопротивлений. При смещении N от оси в сторону арматуры S¢ на величину эксцентриситета е_о эпюра напряжений искривляется (см. вопрос 4), напряжения в арматуре S уменьшаются: s_sc< R_sc (рис. 65,б). С увеличением е_о появляется растянутая зона, а в арматуре S возникают растягивающие напряжения (рис. 65,в). Наконец, е_о может достичь такого значения (рис. 65,г), при котором высота сжатой зоны х = х_R, а в арматуре S напряжения возрастают до расчетного сопротивления s_s = R_s - это и есть граница между большими и малыми эксцентриситетами, между двумя случаями расчета. Она имеет тот же физический смысл, что и при изгибе (см. вопрос 65).

Рис. 65

Таким образом, случай больших эксцентриситетов (1-й случай расчета) возникает тогда, когда х £ х_R, а арматура S полностью использует свою прочность на растяжение, т.е. s_s = R_s. Случай малых эксцентриситетов (2-й случай расчета) характерен тем, что x > x_R, а напряжения в арматуре S могут быть сжимающими (0 £ s_sc £ R_sc), нулевыми или растягивающими (s_s < R_s). В обоих случаях, однако, напряжения в арматуре S¢ достигают R_sc.

123. ПОЧЕМУ НЕ ДОПУСКАЕТСЯ РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ, НО ДОПУСКАЕТСЯ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ?

В процессе работы реальной конструкции всегда присутствуют случайные факторы, которые могут привести к смещению расчетной точки приложения силы N. Кроме того, из-за неоднородных свойств бетона (разная деформативность и прочность даже в пределах одного сечения) напряжения в сечении становятся неодинаковыми, что также приводит к смещению продольной силы. Для центрально растянутых элементов это не опасно, так как после образования трещин в них работает только арматура, напряжения в которой по достижении предела текучести выравниваются. В сжатых элементах даже небольшой эксцентриситет приводит к неравномерности нормальных напряжений и к искривлению продольной оси, что опасно в смысле потери устойчивости.

Вот почему к эксцентриситету е_о, полученному из статического расчета, добавляют случайный эксцентриситет е_а, принимаемый не менее 1/600 длины элемента, не менее 1/30 высоты его сечения и не менее 10 мм. Следовательно, если по результатам статического расчета е_о= 0 (центральное сжатие), то назначают е_о = е_а. Исключение составляют только элементы статически неопределимых систем, но и в них расчетный эксцентриситет принимают не менее случайного.

124. КАКИЕ УСЛОВИЯ СТАТИКИ ИСПОЛЬЗУЮТ ПРИ РАСЧЕТЕ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ?

Как и при расчете на изгибающий момент, используют два уравнения: åM_s= 0 и åN= 0. Из суммы моментов внутренних сил относительно оси арматуры S находят несущую способность сечения (Ne) _u=N_bz_b +N¢_sz_s, или для прямоугольного сечения (Ne) _u = R_bbx (h_o - 0,5 x) + R_scA¢_s (h_o– a¢).Условие прочности имеет вид: Ne £ (Ne) _u, где Ne - момент продольной силы N относительно оси арматуры S. Для прямоугольного сечения е = е_о + (0,5 h - a), где е_о= M/N (с учетом е_а).

Из суммы проекций всех сил на продольную ось (N + Ns– Nb - –N¢s = 0) находят высоту сжатой зоны x. Для прямоугольного сечения (рис. 66): N + RsAs - Rbbx– RscA¢s = 0, откуда х = (N + RsAs - RscA¢s)/(Rbb).

Рис. 66

Если х > х_R, то возникает 2-й случай и вместо R_s появляется лишнее неизвестное s_s, которое зависит от высоты сжатой зоны – здесь значения х и s_s определяют расчетом по “общему случаю”, а для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, A-II, A-III – из совместного решения уравнений:

N +s_sA_s - R_scA¢_s = R_bbx и s_s= (2(1 -x) /(1- x_R) - 1) R_s, где x = x/h_0. Как видно из второго уравнения, при x = x_R напряжения s_s = R_s, а при x = 1 (все сечение сжато) s_s = –R_s, т.е. s_s = R_sc.

125. КАК ПРОВЕРИТЬ ПРОЧНОСТЬ ТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ С ПОЛКОЙ В СЖАТОЙ ЗОНЕ НА ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ?

Если х £ h¢_f, то по тем же формулам, что и для прямоугольного сечения (см. вопрос 124), заменив в них b на b¢_f. Если x > h¢_f, то в формулы добавляется по одному слагаемому, соответственно: N_bf = R_b (b¢_f - b) h¢_f и M_bf = N_bf (h_o - 0,5 h¢_f). При подсчете величины е следует помнить, что ось таврового сечения (центр тяжести) не совпадает с серединой высоты сечения.

126. ВОЗМОЖНО ЛИ, ЧТОБЫ ПО РАСЧЕТУ АРМАТУРА S БЫЛА СЖАТОЙ ПРИ НАЛИЧИИ В БЕТОНЕ РАСТЯНУТОЙ ЗОНЫ?

Да, возможно при x > x_R, хотя, на первый взгляд, и противоречит здравому смыслу. Дело в том, что для простоты расчетов криволинейная эпюра напряжений в сжатой зоне заменена на прямоугольную (рис. 64,б). Но полнота прямоугольной эпюры больше, а это значит, что ее высота меньше, чем криволинейной (иначе не будет обеспечена эквивалентная замена). В результате появляется “растянутая” зона, которой в действительности нет.

127. МОЖНО ЛИ ЗАРАНЕЕ ОПРЕДЕЛИТЬ, ПО КАКОМУ СЛУЧАЮ СЛЕДУЕТ РАССЧИТЫВАТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОЕ СЕЧЕНИЕ?

Можно, но только ориентировочно: при е_о > 0,3 h_o по случаю 1, при е_о £ 0,3 h_o по случаю 2. Точный ответ даст величина сжатой зоны, определяемая расчетом (см. вопрос 122).

128. ЕСЛИ СЖИМАЮЩАЯ СИЛА ПРИЛОЖЕНА С ЗАВЕДОМО МАЛЫМ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОМ, МОЖЕТ ЛИ ВОЗНИКНУТЬ 1-Й СЛУЧАЙ РАСЧЕТА?

Если расчет выполнять формально, не вдумываясь в его физический смысл, то вполне может (например, при небольшой величине продольной силы и мощном бетонном сечении или мощном продольном армировании). Однако более внимательный анализ покажет, что в этом случае ось равнодействующей åN внутренних сил в сечении не совпадает с осью внешней силы N, т.е. равновесие не обеспечивается. Если же ось åN привести в соответствие с осью N, то выяснится, что напряжения в бетоне и арматуре меньше их расчетных сопротивлений - сечение попросту недогружено.

129. Как определить несущую способность нормального сечения на внецентренное сжатие?

Как видно из ответа на вопрос 124, сделать это легко, но... когда величины усилий N и М от внешней нагрузки уже известны. Если нет, то задача отыскания N_u и M_u резко усложняется. Она, в отличие от поперечного изгиба, становится двухмерной, а ее решение выглядит в виде диаграммы N_u - M_u (рис. 67). Построить диаграмму можно, задаваясь значениями x от 0 до 1, определяя каждый раз (Ne) _u из условия åМ_s= 0 и N_u из условия åN= 0. Далее следует определить е = (Ne) _u /N_u, e_o = e - (0,5 h- a), а затем и М_u = =N_ue_o. Внутри кривой M_u - N_u и лежит область несущей способности, где могут располагаться точки с самыми разнообразными сочетаниями усилий М и N от внешней нагрузки

Здесь необходимо отметить одну особенность. При х = h (что примерно соответствует x = 1,1) величина N_u возрастает еще больше, но при этом М_u = 0, что означает центральное сжатие. Поскольку его в расчетах не допускают, верхушку графика приходится срезать и величину x ограничивать единицей (т.е. х = h_o)..

При большом объеме проектных работ строить подобные графики для каждого конкретного сечения не всегда удобно, поэтому пользуются графиками не в абсолютных величинах М_u и N_u, а в относительных: a_m = М/R_bbh_o² и a_n = N/R_bbh_o - они приведены в справочной литературе.

130. КАКОЙ СМЫСЛ ПРОЕКТИРОВАТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ С СИММЕТРИЧНОЙ АРМАТУРОЙ?

Многие внецентренно сжатые элементы, особенно колонны, воспринимают знакопеременные моменты, когда нагрузка с равной вероятностью может быть приложена с одной и с другой стороны оси. В соответствии с этим и арматура может менять свою работу: из сжатой S¢ превращаться в растянутую (менее сжатую) S. Если же в результате статического расчета окажется е_о= 0 (центральное сжатие) и учитывается только случайный эксцентриситет е_о = е_а, то вся арматура становится полностью сжатой, а напряжения в ней s_sc = s¢_sc. Во всех этих случаях есть прямой смысл устанавливать симметричную арматуру А_s = A¢_s.

131. КАК ПОДОБРАТЬ АРМАТУРУ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ СЕЧЕНИИ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ СЖАТИИ?

Если армирование симметричное (т.е. R_sA_s = -R_scA¢_s), то вначале определяют х = N/ (R_bb), x = x/h_o. При x £ x_R (1-й случай) из условия Ne £ N_bz_b + N¢_s z_s находят A¢_s = (Ne - R_bbx (h_o- 0,5 x))/(R_sc (h_o - a¢)),а затем A_s= A¢_s.

При x > x_R возникает 2-й случай, в арматуре S напряжения s_s < R_s и поэтому высоту сжатой зоны приходится определять вновь. Однако на сей раз сделать это сложнее, так как неизвестных три: A_s, x, и s_s. Найти их можно, либо решив систему из трех уравнений (см. вопрос 124) либо методом попыток, задавшись вначале минимальным коэффициентом (процентом) армирования.

При несимметричном армировании добавляется еще одно неизвестное A¢_s, поэтому непосредственно подобрать арматуру невозможно - приходится ее назначать, затем выполнять проверочный расчет, затем, при необходимости, увеличивать армирование (или класс бетона) и вновь проверять сечение.

132. ЧТО ТАКОЕ КОЭФФИЦИЕНТ АРМИРОВАНИЯ?

Это отношение площади сечения рабочей арматуры к рабочей площади бетонного сечения в долях или процентах (в последнем случае называют не коэффициентом, а процентом армирования). Для прямоугольного сечения m = A_s /bh_o, m¢ = A¢_s /bh_o. При внецентренном сжатии минимальные значения m принимают в пределах от 0,05 до 0,25 % (чем больше гибкость, тем выше m), рекомендуемые значения лежат в пределах от 1 до 2 %, а максимальное - 3 %.

133. НОРМАЛЬНЫЕ СЕЧЕНИЯ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, РАБОТАЮЩИЕ ПО 2-МУ СЛУЧАЮ, ПРОЕКТИРОВАТЬ НЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ. А КАК БЫТЬ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕН­НОМ СЖАТИИ?

При поперечном изгибе 2-й случай не рекомендуется потому, что растянутая арматура недоиспользует свою прочность. Избежать его можно, установив арматуру в сжатой зоне (см. вопрос 67). При сжатии, наоборот, чем больше высота сжатой зоны, тем эффективнее работает сечение, тем большую продольную силу оно способно воспринять (рис. 67), т.е. 2-й случай предпочтительнее. Однако конструктивные меры почти не в сос­тоянии повлиять на то, по какому случаю работает сечение на внецентренное сжатие, - это определяется величинами эксцентриситетов продольных сил от внешних нагрузок.

134. ЗАВИСИТ ЛИ НАЗНАЧЕНИЕ КЛАССА ПРОДОЛЬНОЙ АРМАТУРЫ ОТ КЛАССА БЕТОНА В СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ?

Нормы проектирования рекомендуют в качестве сжатой арматуры применять сталь не выше класса А-III (см. вопрос 27), но при соответствующем обосновании допускают и сталь более высоких классов. При плавном росте нагрузки (например, на колонны нижних этажей в процессе возведения высотных зданий) деформативность бетона за счет ползучести увеличивается, а если еще использовать нисходящую ветвь диаграммы s_b - e_b (рис.1), то предельная сжимаемость бетона становится столь высокой, что даже арматура класса Ат-VI при совместном деформировании может достичь напряжений s_sc = s₀₂. Причем деформативность бетона тем больше, чем ниже его прочность. Отсюда и неожиданная, на первый взгляд, зависимость: чем ниже класс бетона, тем более высокого класса арматуру можно использовать в сжатых элементах.

135. ДЛЯ ЧЕГО ВО ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ УСТАНАВЛИВАЮТ ПОПЕРЕЧНУЮ АРМАТУРУ?

Устанавливают, как правило, не для восприятия поперечной силы (обычно прочности самого бетона для этого вполне достаточно), а для того, чтобы обеспечить устойчивость продольной арматуры. Под влиянием поперечных деформаций бетона продольные стержни искривляются наружу (выпучиваются), отрывают защитный слой и теряют устойчивость задолго до исчерпания своей прочности (рис. 68). Поперечные стержни препятствуют этому процессу. Их ставят с шагом s не более 15 d_s (d_s - наименьший диаметр продольных стержней). Минимальные ди­а­метры поперечных стержней назначают по условиям сварки: d_sw ³ d_s / 3. Указанные требования, кстати, обязательны и для сжатой продольной арматуры изгибаемых элементов.

Поперечные стержни также сдерживают поперечные деформации бетона и, тем самым, несколько повышают его прочность на сжатие. Однако намного эффективнее в этом отношении косвенное армирование (см. вопрос 137).

 

 

136. КАК ОБЕСПЕЧИВАЕТСЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТОГО ЭЛЕМЕНТА?

При внецентренном сжатии элемент искривляется, первоначальный эксцентриситет е_о увеличивается, а вместе с ним растет и момент М от внешней нагрузки. Причем, чем больше доля постоянной и длительной нагрузки, тем больше деформации ползучести наиболее сжатых волокон, тем больше элемент искривляется, тем больше растет е_о.

Учитывают это коэффициентом h = 1 / (1 - N/N_cr), на который умножают е_о (рис. 69). В приведенном выражении N - продольная сила от внешней нагрузки, N_cr - критическая сила, определяемая по формулам Норм проектирования. Она зависит от расчетной длины элемента, размеров сечения, величины эксцентриситета, доли постоянной и длительной нагрузки и др. Коэффициент h можно не учитывать, если гибкость элемента l = l_o/i £ 14 (для прямоугольного сечения l_o/h £ 4), где i - радиус инерции, h - высота сечения, l_o - расчетная длина. Таким образом, условие устойчивости после корректировки величины е_о сохраняет вид условия прочности.

137. КАК БЫТЬ, ЕСЛИ ПРОЧНОСТЬ СЖАТОГО ЭЛЕМЕНТА НЕДОСТАТОЧНА, А СЕЧЕНИЕ УВЕЛИЧИВАТЬ НЕЛЬЗЯ?

Если все пути (увеличение армирования, повышение прочности бетона) исчерпаны, можно применить или жесткое, или косвенное армирование. Жесткая арматура - это стальной сердечник сварного сечения или из прокатного двутавра. Вокруг сердечника по периметру сечения нужно обязательно устанавливать продольную гибкую арматуру с поперечной, соблюдая рекомендации о максимальном суммарном проценте армирования m_max= 15 %.

Косвенная арматура в виде поперечных сварных сеток или спиралей, охватывающих снаружи продольные стержни, препятствует поперечному расширению бетона и повышает его сопротивление продольному сжатию (см. вопрос 8). Разрушение элемента происходит, когда косвенная арматура достигает предела текучести. Следует, однако, помнить, что сетки косвенного армирования затрудняют укладку и уплотнение бетона. Кроме того, косвенное армирование эффективно только при малых эксцентриситетах и при небольшой гибкости элементов.

138. КАК РАССЧИТЫВАЮТ НА СЖАТИЕ БЕТОННЫЕ СЕЧЕНИЯ?

Рис.70

 

Принцип расчета основан на двух условиях равновесия: усилие от внешней нагрузки N и равнодействующая внутренних усилий в бетоне N_b должны быть равны по величине и расположены вдоль одной оси. При этом криволинейную эпюру напряжений в сжатой зоне (см. вопрос 4) заменяют на равновеликую прямоугольную. Тогда условие прочности имеет вид: N £ aR_bA_b, где A_b – площадь сжатой зоны, центр тяжести которой совпадает с точкой приложения силы N (рис. 70, а), a – коэффициент, учитывающий вид бетона (для тяжелого бетона a = 1). Таким образом, расчет сводится к определению площади A_b при известном положении ее центра тяжести.

В общем виде задача решается через равенство статических моментов S_i частей площади A_b, лежащих по обе стороны от ее центра тяжести. Для прямоугольного сечения A_b = bx, где x = h – 2 e₀. Для таврового сечения нужно учитывать положение ц.т. A_b (в полке или в стенке). В примере, показанном на рис. 70,б, A_b можно определить, разделив сжатую зону на три части и подсчитав статические моменты площади каждой части относительно ц.т. A_b. Тогда S₁ = S₂ + S₃, или b¢_f (h₁)²/2 = b¢_f (h₂)²/2 + bh₃ (h₂+ + h₃ /2), где h₁ = y – e₀, h₂ = h¢_f – h₁, h₃ – искомая величина. Найдя h₃, получим A_b = b¢_f h¢_f + bh₃. Если прочность недостаточна, то следует увеличить либо R_b, либо размеры сечения(с увеличением размеров увеличивается A_b).

Как и для железобетонных элементов, к эксцентриситету, полученному из статического расчета, добавляется случайный эксцентриситет e_a, а продольный изгиб учитывается умножением e₀ на коэффициент h (см. вопрос 136). Величина эксцентриситета e₀h не должна превышать 0,9 у, где y – расстояние от центра тяжести сечения до крайнего сжатого волокна.В ряде случаев (некоторые конструкции гидротехнических и др. специальных сооружений, карнизы, парапеты) прочность бетонных сечений исчерпывается прочностью растянутой зоны. Поэтому расчет прочности таких конструкций сводится к расчету по образованию трещин (см. вопрос 158).

139. ПОЧЕМУ ПРИ ВНЕЦЕНТРЕННОМ СЖАТИИ ПЛОЩАДЬ СЖАТОЙ ЗОНЫ В БЕТОННОМ СЕЧЕНИИ НЕ ОПРЕДЕЛЯЮТ ТАК, КАК В ЖЕЛЕЗОБЕТОННОМ?

Если определять из условия A_b = N/R_b, то площадь сжатой зоны будет зависеть только от величины N и не зависеть от точки приложения последней. А это приведет к тому, что ось равнодействующей внутренних усилий в бетоне N_b не будет совпадать с осью силы N, т.е. равновесие не будет обеспечено. Хорошо было бы метод расчета бетонных сечений перенести и на железобетонные, тогда не возникало бы абсурдной ситуации, изложенной в ответе 128. Однако практически осуществить это трудно, поскольку появляется еще одна неизвестная и расчет резко усложняется, особенно для случая малых эксцентриситетов.

140. ЧТО ТАКОЕ МЕСТНОЕ СЖАТИЕ (СМЯТИЕ)?

Это приложение нагрузки не по всей площади поперечного сечения, а только по ее части, что более опасно, так как вызывает высокую концентрацию напряжений в бетоне, приводит к образованию местных трещин и преждевременному разрушению (рис. 71).

Рис. 71

Рассчитывают прочность из условия N £ YRb,locAloc1, где Rb,loc - расчетное сопротивление бетона смятию, Аloc1 - площадь смятия, Y - коэффициент, зависящий от равномерности приложения силы N по площади смятия и учитывающий, по существу, полноту эпюры давления. При равно- мерном распределении нагрузки (прямоугольной эпюре давления) Y =1, при неравномерном (под

опорами балок, перемычек и т.п. элементов) – Y = 0,75. Незагруженная часть бетона сдерживает поперечные деформации смятия, играет роль обоймы, поэтому R_b,loc > R_b. Значение R_b,loc определяется по формуле: R_b,loc = R_b , где А_loc2 – расчетная площадь смятия, включающая А_loc1 и окружающие ее участки. Величина А_loc2 зависит от схемы приложения нагрузки (схемы приведены в Нормах).

Если прочность не обеспечивается, то в зоне действия напряжений смятия устанавливают сетки косвенного армирования (не менее двух), шаг которых и размеры ячеек зависят от размеров меньшей стороны сечения элемента. Первую сетку ставят не далее 15…20 мм от поверхности смятия. Условие прочности имеет вид: N £ R_b,redA_loc1, где R_b,red – приведенное расчетное сопротивление бетона смятию, зависящее от R_b,loc и от интенсивности косвенного армирования (R_b,red > R_{b, loc}).

141. КАК РАССЧИТЫВАЮТ ПРОЧНОСТЬ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ?

Здесь также различают два случая: первый (рис. 72,а) - растягивающая сила N расположена между крайними рядами арматуры, внутри сечения (тогда все сечение растянуто); второй (рис. 72,б) - сила N расположена за пределами сечения (тогда часть сечения сжата). Понять разницу между случаями легко, представив себе однопролетную балку: если сосредоточенная сила приложена между опорами, то опорные реакции направлены в одну сторону (1-й случай), если к консоли, то в противоположные (2-й случай, рис. 72,в).

В 1-ом случае прочность проверяют из условий: Ne¢ £ R_sA_s (h_o - a¢), Ne £ R_sA¢_s (h_o - a¢). Отсюда легко подобрать и арматуру:

А_s ³ Ne¢ / (R_s (h_o - a¢)); A¢_s ³ Ne/ (R_s (h_o - a¢)). Очевидно, что при А_s = A¢_s в арматуре S¢ напряжения s_s < R_s, поэтому симметричное армирование эффективно только при центральном растяжении или при знакопеременности эксцентриситета е_о.

Рис. 72

Во 2-ом случае прочность проверяют из того же условия, что и при внецентренном сжатии: Ne £ N_bz_b + N¢_s z_s = R_bbx (h_o- 0,5 x) +R_scA¢_s (h_o- a¢), где х = (R_sA_s - R_scA¢_s- N)/(R_bb). Если х > x_Rh_o, то принимают х = x_Rh_o, иначе получается абсурдная ситуация: в арматуре S напряжения s_s < R_s (как в переармированном сечении). Подобрать арматуру во 2-м случае несколько сложнее, так как при двух уравнениях имеется три неизвестных: А_s, A¢_s и х. Обычно делают это методом последовательных приближений, задаваясь А_s, или с помощью табличных коэффициентов. Если по расчету оказалось х < 0(что также противоречит здравому смыслу), то прочность проверяют из условия Ne £ R_sA¢_s (h_o - a¢).

142. КАКОЙ СМЫСЛ ПРИМЕНЯТЬ РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИЗ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА?

Конечно, смысла нет - ведь в таких сечениях работает почти одна арматура. Поэтому их стараются делать преднапряженными (стенки цилиндрических резервуаров, напорные трубы, нижние пояса ферм и т.п.) с целью, если не полностью, то хотя бы частично погасить растягивающую силу N силой обжатия Р. Однако есть элементы, где преднапряжение (а оно связано с существенными технологическими затратами) не всегда оправдано: например, раскосы и стойки ферм. Но в таких элементах расход растянутой арматуры определяет, как правило, не расчет по прочности, а расчет по раскрытию трещин (см. главу 5).

143. НУЖНО ЛИ СТАВИТЬ ПОПЕРЕЧНУЮ АРМАТУРУ В РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ?

Обязательно нужно, хотя ее роль здесь совсем не та, что в изгибаемых или во внецентренно сжатых элементах. Во-первых, вдоль растянутой арматуры могут появиться усадочные трещины, иногда и не очень заметные для глаза. Во-вторых, продольные трещины могут появиться в результате обжатия бетона, если арматура преднапряженная. Поэтому роль поперечной арматуры - сдержать развитие продольных трещин. Ставят ее снаружи продольной арматуры, а шаг хомутов назначают не более 600 мм и не более удвоенного наименьшего размера сечения элемента.

144. КАК РАССЧИТЫВАЮТ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ?

Продавливание бетона может возникнуть в плитных конструкциях, когда к ним приложена нагрузка F₁ на ограниченной площади (местная нагрузка). Продавливание происходит по поверхности пирамиды, грани которой наклонены под углом 45^о (рис. 73,а). Продавливанию сопротивляется бетон, работающий на срез с расчетным сопротивлением, равным R_bt. Очевидно, что чем выше класс бетона и чем больше площадь боковой поверхности пирамиды, тем выше сопротивление продавливанию.

Площадь боковой поверхности допускается определять упрощенно: A_b= u_mh_o, где u_m - среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований. Когда к большему основанию пирамиды приложена нагрузка F₂, то продавливливающая сила F = F₁ - F₂. Условие прочности: F £ F_b = aR_bt A_b, где a = (0,8...1,0) - коэффициент, зависящий от вида бетона. Если условие прочности не соблюдается, а увеличить R_bt или h_o нет возможности, то устанавливают хомуты, пересекающие боковые поверхности пирамиды. Тогда условие прочности: F £ F_b + 0,8 åR_swA_sw, где независимо от класса стали R_sw = 175 МПа (как для арматуры А-I).

 

Рис. 73

145. ВЛИЯЕТ ЛИ СХЕМА ОПИРАНИЯ НА ВЕЛИЧИНУ ПРОДАВЛИВАЮЩЕЙ СИЛЫ?

Для уяснения сути вопроса рассмотрим два крайних примера (рис.73,б,в).

1. Если плиту перекрытия загрузить местной нагрузкой F₁, то к ее нижней поверхности будут приложены только опорные реакции, расположенные за пределами основания пирамиды продавливания, т.е. F₂ = 0. Поэтому продавливающая сила F = F₁.

2. Если подошва фундамента не выходит за пределы нижнего основания пирамиды продавливания, то F₂ = F₁, а F = 0, т.е. продавливания не будет. Очевидно, что при расчете на продавливание всегда следует учитывать особенности опирания конструкции.

146. КАК РАССЧИТЫВАЮТ НА ОТРЫВ?

Отрыв возникает, когда нагрузка приложена к нижней грани элемента или в пределах высоты его сечения. Например, отрыв части бетона балки может вызвать нагрузка от оборудования, подвешенного к ней через отверстия в стенке; отрыв бетона в главной балке монолитного ребристого перекрытия могут вызвать опорные реакции второстепенных балок. Механизм отрыва очень похож на механизм продавливания – разрушение бетона тоже происходит от среза и тоже под углом 45⁰.

Однако в расчете на отрыв сопротивление бетона срезу по поверхности отрыва учитывают косвенно, корректируя величину отрывающей силы F. Ее сравнивают с несущей способностью дополнительной поперечной арматуры, устанавливаемой в обязательном порядке по длине зоны отрыва a (рис. 74). Тогда условие прочности имеет вид: F (1– h_s/h₀) £ SR_swA_sw, где SR_swA_sw – сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами (поперечными стержнями) по длине зоны a. Разумеется, хомуты должны быть надежно заанкерены по обе стороны от поверхности отрыва.