Электропроводность диэлектриков. Основные параметры.

 

Токи сквозной электропроводности связаны с наличием в диэлектриках небольшого количества свободных зарядов и инжекцией их из электродов.

Проводимость диэлектрика при постоянном напряжении определяется по сквозному току, который сопровождается выделением и нейтрализацией зарядов на электродах. При определении проводимости диэлектриков на постоянном напряжении следует выдерживать их в электрическом поле до полного прекращения протекания токов смещения. При переменном напряжении активная проводимость определяется не только сквозным током, но и активными составляющими токов смещения.

Электропроводность диэлектриков в большинстве случаев ионная, реже –электронная.

У твердых диэлектриков различают объемную и поверхностную электропроводности. Для их сравнительной оценки у разных материалов используют удельное объемное r и удельное поверхностное r_s сопротивления.

Удельное объемное сопротивление r численно равно сопротивлению куба с ребром в 1 м, мысленно выделенного из материала, если ток проходит через две противоположные грани этого куба и имеет размерность [ Ом×м ]; 1 Ом×м = 100 Ом×см.

В случае плоского образца материала при однородном поле r рассчитывают по формуле:

, Ом*м (3.14)

Где

R – объемное сопротивление, Ом;

S – площадь электрода, м²;

h – толщина образца, м.

Удельное поверхностное сопротивление r_s численно равно сопротивлению квадрата (любых размеров), мысленно выделенного на поверхности материала, если ток проходит через две противоположные стороны этого квадрата.

Размерность r_s [ Ом ]. Удельное поверхностное сопротивление определяется по формуле:

, Ом (3.15)

Где

R_s – поверхностное сопротивление образца материала между параллельно поставленными электродами шириной d, отстоящими друг от друга на расстоянии r.

По удельному объемному сопротивлению можно определить удельную объемную проводимость:

(3.16)

и соответственно удельную поверхностную проводимость:

(3.17)

Электропроводность диэлектриков зависит от их агрегатного состояния, а также от влажности и температуры окружающей среды.

Сопротивление диэлектрика (сопротивление изоляции) 𝑅из,

заключенного между двумя пластинами, к которым приложено

напряжение 𝑈, вычисляется по формуле:

𝑅из =𝑈𝐼ут −Σ︀𝐼пол, (3.18)

где

Σ︀𝐼пол = 𝐼абс — сумма токов, вызванных замедленными меха-

низмами поляризации.

 

Полная проводимость твердого диэлектрика есть сумма объемной и поверхностной проводимостей:

1/𝑅из=1/𝑅+1/𝑅S. (3.19)

Величина, характеризующая время, в течение которого на-

пряжение на обкладках конденсатора, отключенного от питания, уменьшается вследствие разрядки в 𝑒раз,

называется постоянной времени 𝜏0:

𝜏0 = 𝑅из 𝐶 = 8,85 ・ 10−12 𝜌 𝜀.

Диэлектрические потери

В инженерной практике чаще всего для характеристики рассеивать энергию в электрическом поле используют угол диэлектрических потерь. А так же тангенс этого угла.

Основные понятия

Диэлектрическими потерями называют электрическую мощность, затрачиваемую на нагрев диэлектрика, находящегося в электрическом поле.

Рассмотрим эквивалентную схему конденсатора с диэлектриком, обладающим потерями. Она построена путем замены конденсатора с потерями на идеальный конденсатором с параллельно или последовательно включенным активным сопротивлением (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные схемы диэлектрика с потерями и векторные диаграммы для них

Обе схемы эквивалентны друг другу, если при равенстве полных сопротивлений Z₁=Z₂=Z равны соответственно их активные и реактивные составляющие. Это условие будет соблюдено, если углы сдвига тока относительно напряжения равны и значения активной мощности одинаковы.

Для параллельной схемы:

, (3.20)

Где:

I_a – активная составляющая тока;

I_c – реактивная составляющая тока.

Тогда из векторной диаграммы для параллельной схемы:

(3.21)

Мощность, рассеиваемая в диэлектрике, для данной схемы равна:

(3.22)

Для последовательной схемы:

(3.23)

где U_a – активная составляющая напряжения; U_c – реактивная составляющая напряжения.

Тогда из векторной диаграммы для последовательной схемы:

(3.24)

Мощность, рассеиваемая в диэлектрике, для данной схемы равна:

(3.25)

где - реактивная составляющая сопротивления цепи.

Из приведенных выражений для параллельной и последовательной схем можно найти соотношения между С_р и С_s, а также между R и r:

(3.26)

(3.27)

Таким образом, углом диэлектрических потерь d называют угол, дополняющий до 90° угол сдвига фаз j между током и напряжением в емкостной цепи.

В случае идеального диэлектрика вектор тока в цепи опережает вектор напряжения на угол 90°, при этом угол d равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность, тем меньше угол сдвига фаз j и тем больше угол диэлектрических потерь d и его функция tgd.

Для доброкачественных диэлектриков можно пренебречь значением tg²d по сравнению с единицей и считать C_p»C_s=C. Тогда выражения для мощности, как у параллельной, так и у последовательной схем будут одинаковы:

(3.28)

где Р_а выражено в Вт; U – в В; w - в с^-1; C – в Ф.

Как видно, тангенс угла диэлектрических потерь непосредственно входит в формулу для рассеиваемой в диэлектрике мощности, поэтому практически наиболее часто пользуются этой характеристикой.

Диэлектрические потери по их физической природе можно разделить на четыре основных вида: потери на электропроводность, релаксационные потери, ионизационные потери, резонансные потери.

Пробой диэлектриков

Минимальное напряжение U пр, приводящее к образованию в диэлектрике электропроводящего канала, называется пробивным напряжением.

Электрическая прочность, то есть способность диэлектрика сохранять высокое удельное сопротивление, характеризуется напряженностью электрического поля при пробое изоляции в однородном электрическом поле

E пр = U пр / d, В/м, (3.28)

где

U пр – пробивное напряжение, В;

d – толщина диэлектрика, м.

Электрическая прочность не является фундаментальным параметром материала.

Различают следующие механизмы пробоя диэлектриков:

- электрический,

- электротепловой,

- электрохимический,

- поверхностный,

- ионизационный.

В режиме, близком к электрическому пробою, зависимость удельной

проводимости от напряженности поля описывается эмпирической формулой Пуля

γ = γ0 exp(β1E), (3.29)

а в некоторых случаях формулой Френкеля

γ = γ0 exp(β2 E), (3.30)

где

γ0 – удельная проводимость в области независимости γ от E,

β1, β2 – коэффициенты, характеризующие материал.

КОНДЕНСАТОРЫ

Электроемкость

Электроемкость (С) любого конденсатора называется физическая величина, численно равная отношению заряда (G) одной из обкладок конденсатора к разности потенциалов (U) между обкладками

 

С= G/ U (3.31)

Электроемкость плоского конденсатора в СИ выражается формулой:

 

С= ε ε₀ S/d (3.32)

Где: - S – площадь одной из обкладок конденсатора;

- d –. расстояние между обкладками

При параллельном включении конденсаторов их электроемкость складывается

 

С=С₁+ С₂ + С₃ ….(3.33)

При последовательном включении конденсаторов их электроемкость рассчитывается по формуле

 

1/С=1/С₁ +1/C₂ …….(3.34)

Энергия (W) заряженного конденсатора в СИ выражается формулой

W = С U²/2……. (3.35)

Если к электродам, между которыми расположен какой либо диэлектрик толщиной h, приложить напряжение U, то в диэлектрике возникает электрическое поле E с напряженностью равной U/ h (В/м)

E= U/ h (3.36)

Распределение напряженности электрического поля в двухслойном диэлектрике описывается выражением:

ε _1*Ε₁= ε _2*Ε₂ (3.37)

где: - ε _1, ε ₂ – диэлектрические проницаемости материал слоев;

- Ε_1, Ε₂–. напряженность электрического поля в данных диэлектриках.