Оценка качества материала по показателю желательности

Цель работы: оценить качество материала стали по показателям свойств.

 

Теоретическая часть

 

Для оценки качества материалов и изделий можно использовать показатели желательности. Вычисляются показатели желательности d с помощью вспомогательных безразмерных величин y, которые находятся по первичным размерным показателям x_i с учетом их норм по таблице 1.

Для разных натуральных значений x_i нагляднее и проще определять величины y и d по трехосным номограммам xyd. Для этого можно использовать следующую функцию желательности (формула 1): при 0£ d £ 1

где y ³ 0.

 

Таблица 1. Категории качества сталей

Категория стали группы А	Градация качества	Нормы
sв, МПа (N1)	sт, МПа (N2)	d % N3
	Удовлетво-рительное (xs1)	310-410	100-200	34-35
	Хорошее (xs2)	410-520	200-300	24-25
	Отличное (xs3)	520-600	300-500	19-20
	Превосходное (xs4)	>600	>500	>20

 

В соответствии с формулой (1) составлена таблица 2, по которой строят кривую зависимости d от y (рис.1).

Вертикальная ось размерных показателей x_i является продолжением вниз оси d и составляет с осью нижнюю часть номограммы. Масштаб по оси x_i назначается каждый раз в соответствии с предельными значениями размерного показателя.

 

Таблица 2. Показатели желательности

Качество	Значение y	Показатель желательности d
Плохое	0,00	0,00
Удовлетворительное	0,5	0,14
1,0	0,37
1,50	0,51
Хорошее	2,0	0,61
3,0	0,72
4,0	0,78
Отличное	6,0	0,85
8,0	0,88
10,0	0,9
Превосходное	>10	>0,9

 

 

 

Рис.1 Номограмма показателя желательности.

 

Для пересчета натуральных значений показателя качества намечают в осях xoy три нормативные точки с координатами A_i (x_s1,y₁); B_i (x_s2,y₂); C_i (x_s3,y₃); D_i (x_s4,y₄). Нормы x_s1, x_s2 , x_s3, x_s4, берутся из таблицы 1, а значения y₁, y₂, y₃, y₄ соответствуют граничным нормам величины y таблицы 2 для различных градаций качества. Через намеченные точки проводятся прямые AB, BC, CD.

 

Практическая часть

По заданию преподавателя студенты получают характеристики сталей и находят по номограмме показатели желательности. Для нахождения показателя желательности, а соответственно и градации качества, находят на оси ox среднее значение изучаемой характеристики и проводят горизонталь до пересечения с линией ABCD.

Из найденной точки пересечения опускается перпендикуляр на ось oy и продолжают его до пересечения с кривой в осях dox.

Опустив затем из найденной точки перпендикуляр на ось od, находят на ней искомые показатели желательности d.

 

Выводы

По полученным результатам делаются выводы о качественной категории исследованного материала.

 

Контрольные вопросы.

1. Что характеризуют показатели желательности?

2. Как проводится оценка качества по номограмме желательности?

3. Какие характеристики нормируются для сталей и других материалов? Приведите примеры норм для специальных сталей и сплавов.

Практическая работа № 10

 

СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНОВ КОНТРОЛЯ ДЕФЕКТНОСТИ ШТУЧНЫХ ИЗДЕЛИЙ

Цели работы:

1. Построить кривые вероятности приема по заданным приемочным числам и объемам выборки.

2. Построить кривые среднего уровня выходной дефектности.

 

Теоретическая часть

 

Кривая вероятности приемки партий изделий по дефектности может быть выражена формулой Пуассона:

(1)

где

(2)

- уровень входной дефектности,

M - число дефектных изделий в партии,

- доля дефектных изделий в партии.

 

ГОСТ рекомендует W_Г £ 0,1 (при q_г £ 10%), n £ 0,1 N, тогда

a = n^. W £ 10, где a - наиболее вероятное число дефектных изделий.

Значения P_a для разных значений n^. W_Г и c, подсчитанные по формуле (2), приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

Вероятное число дефектных изделий a = n.WГ	Приемочное число c
0,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
0,05	0,95	1,00	1,00	1,00	1,00
0,10	0,90	0,99	1,00	1,00	1,00
0,20	0,82	0,98	1,00	1,00	1,00
0,30	0,74	0,96	1,00	1,00	1,00
0,50	0,61	0,91	0,99	1,00	1,00
1,00	0,37	0,74	0,92	0,98	1,00

 

Пример исходных данных. Построить КВП для партии мужских костюмов в количестве N = 2500 шт., используя следующие данные

Таблица 2

Приемочное число, c	Объем выборки, n	Риск изготовителя, a	Риск потребителя, b
		0,10	0,10
		0,10	0,10
		0,10	0,10

 

Практическая часть

1. Студенты составляют таблицу 3 для построения кривой зависимости P_a = f(q_Г). Значения P_a принимаются через произвольные интервалы, для которых выбираются значения n и W_Г с учетом принятых c и n. Например, c = 1, n = 50.

Таблица 3

Вероятность Pa	1,00	0,96	0,74	0,41	0,20	0,09	0,04
Вероятное число дефектных изделий a = n.WГ
Уровень входной дефектности, 1 вариант, qГ1
Уровень входной дефектности, 2 вариант, qГ2
Уровень входной дефектности, 3 вариант, qГ3

2. По значениям a = n ^.W_Г студенты определяют величину входной дефектности q_Г, % и записывают в таблицу 3.

3. Строятся кривые P_a = f(q_Г), вид которых представлен на рис.1.

Рис. 1. Кривые вероятности приемки.

 

4. На кривых вероятности приемки (КВП) отмечаются взаимно связанные значения риска изготовителя и приемлемого уровня входной дефектности. На основании этого устанавливается уровень неприятия партии изделий при имеющейся входной дефектности.

На КВП также отмечаются взаимно связанные значения риска потребителя и бракуемого уровня входной дефектности.

5. По полученным значениям уровней входной дефектности

студенты делают сравнения и соответствующие выводы.

6. Кривая среднего уровня выходной дефектности (КСУВД) показывает зависимость

где ` q_a - средняя выходная дефектность, %.

7. Для построения КСУВД таблица 3 дополняется расчетными

значениями ` q_a, по которым производят построение кривых (рис.2). Студенты рассчитывают указанные значения и заполняют таблицу 4.

 

Таблица 4

Вероятность Pa	1,00	0,96	0,74	0,41	0,20	0,09	0,04
a = n.WГ
1 вариант, ` qa
2 вариант, ` qa
3 вариант, ` qa

 

 

 

Рис. 2. Кривые среднего уровня выходной дефектности (КСУВД).

 

8. На КСУВД студенты находят максимальные значения средней выходной дефектности ` q_max, которой соответствует определенный уровень входной дефектности.

9. По результатам построения КСУВД необходимо предложить прием уменьшения максимальной выходной дефектности.

Выводы

По результатам построения КВП и КСУВД формулируется предложение по использованию приемлемого плана контроля продукции.

 

 

Контрольные вопросы

1. Как строится кривая вероятности приемки?

2. Что можно оценить из кривой вероятности приемки?

3. Как строится кривая среднего уровня выходной дефектности?

4. Как определяется максимальная выходная дефектность?

5. Какой прием можно предложить для уменьшения максимального значения выходной дефектности?

Практическая работа № 11