Примеры применения стандарта

Статистическое регулирование технологических процессов с применением контрольных карт средних арифметических и медиан

 

Пример 1. Рассмотрим процесс обработки деталей на токар­ном станке. Процесс считается налаженным, если средний диаметр обработки деталей m₀ = 52,64 мм, и разлаженным, если m₁ = 52,65 мм и m_–1 = 52,63 мм. Предварительным статистическим анализом уста­новлено, что σ = 0,005 мм.

Определим план контроля и рассчитаем границу регулирова­ния при заданных значениях L ₀ = 100 и L ₁ = 1,25.

Решение. Определяем нормированное смещение уровня наладки оборудования при его разладке:

По величинам δ, L ₀ и L ₁ по таблице 1 стандарта определяем значения п и .

Так как контролируемый параметр может как увеличиваться, так и уменьшаться, нужно строить каргу с 2-сторонним критерием, т. е. с верхней и нижней границами регулирования:

,

.

На рис. 2.2 представлена контрольная карта для данной технологической операции с результатами контроля 10 выборок. На 10-й выборке точка выходит за нижнюю границу регулирования, что является сигналом о разладке станка и необходимости его остановить для наладки.

Если осуществлять статистическое регулирование данного процесса с применением контрольной карты медиан, то план контроля изменяется в соответствии с табл. 2 стандарта. Для δ = 2,0, L ₀ = 100 и L ₁ = 1,25 по этой таблице определяем объем выборки n = 4 и которая определяет положение границ регулирования

 

 

Рис. 2.2. Контрольная карта статистического регулирования методом средних арифметических ().

 

На рис. 2.3 представлена контрольная карта медиан, на которой отмечены результаты контроля 10 последовательных выборок. На 10-й выборке точка на контрольной карте вышла за верхнюю границу регулирования, что служит сигналом о разладке станка.

 

К– = 52,632 мм

m0 = 52,64 мм

К+ = 52,648 мм

Рис. 2.3. Контрольная карта статистического регулирования методом медиан ().

 

Статистическое регулирование технологических процессов с применением контрольных карт средних квадратических отклонений и размахов

 

Пример 2. Осуществляется процесс фрезерования плоскостей на горизонтально-фрезерном станке. Он считается налажен­ным при σ₀ = 0,03 мм и разлаженным при σ₁ = 0,075 мм.

Заданы значения L ₀ = 20 и L ₁ = 1,053.

Требуется определить объем выборки и границу регулирования для построения контрольной карты средних квадратических отклонений.

Решение. Определяем отношение . По этому отношению и значениям L ₀и L ₁по табл. 3 стандарта определяем объем выборки п = 7 при известном среднем значении контролируемого параметра и п = 8 при неизвестном значении.

Величина Z = 1,419. По ней определяем положение границы регулирования

К₊ = 1,419. 0,03 = 0,0426 мм.

На рис. 2.4 представлена контрольная карта средних квадратических отклонений с результатами S_i последовательных выборок. Как видно, 12-я точка попадает за границу регулирования, что говорит о разладке оборудования.

 

 

 

Рис. 2.4. Контрольная карта статистического регулирования методом средних квадратических (S_i).

 

Если статистическое регулирование данной операции осуществляется с применением контрольной карты размахов, то для выбора плана контроля нужно использовать табл. 4 стандарта. В этой таблице для значений σ₁/σ₀ = 2,5; L ₀ = 20 и L ₁ = 1,053 находим величину объема выборки п = 9 и ω = 4,387, которые определяют положение границы регулирования

К₊ = ωσ₀ = 4,387 ∙ 0,03 = 1,316 мм.

На рис. 2.5 представлена контрольная карта размахов с результатами R_i, полученными по 10 последовательным выборкам. Размер 10-й выборки попадает за границу регулирования, и станок требует подналадки.

 

 

Рис. 2.5. Контрольная карта статистического регулирования методом размахов (R_i).

Порядок выполнения работы

 

1. По исходным данным (L ₀, L ₁, σ) выбрать план статистического регулирования.

2. Произвести измерения контролируемого параметра.

3. Выполнить расчеты по определению или медиан и занести результаты в контрольную карту.

4. Построить контрольную карту.

5. Проанализировать ход технологического процесса и сделать выводы.

6. Составить отчет.

 

Методические указания

Для выполнения лабораторной работы исходными параметрами являются:

1) Комплект деталей (например, втулки) диаметром 14 мм с полем допуска 0,07 мм (Æ 14_–0,07).

2) Нормы основные и штучные времени: Т ₀ = 0,1 мин; Т _шт. = 0,15 мин.

3) Стойкость инструмента Т = 90 мин.

4) Риск изменений наладки a = 0,05; риск незамеченной разладки b = 0,05 – 0,1.

5) Параметр регулирования процесса – среднее арифметическое значение или медиана .

6) Варианты задания:

 

№ варианта	Метод регулирования	Исходные данные
m0, мкм	L 1	L 0	s, мкм
1.	ср. арифметич. значений	– 35	1,18
2.	ср. арифметич. значений	– 35	1,20
3.	ср. арифметич. значений	– 35	1,25
4.	Медиан	– 35	1,18
5.	Медиан	– 35	1,66
6.	Медиан	– 35	1,25

 

В соответствии с ГОСТ 15893-77 (СТ СЭВ 2835-80) для выбора плана статистического регулирования с применением контрольных карт средних арифметических значений и медиан необходимо предварительно определить следующие характеристики:

1) s – среднее квадратическое отклонение контролируемого параметра х;

2) m₀ – среднее значение контролируемого параметра х, которое при соблюдении заданной технологии соответствует выпуску продукции наилучшего качества (в большинстве случаев m₀ соответствует значению середины поля допуска);

3) m₁, m_–1 – предельно допустимые средние значения контролируемого параметра х, при которых требуется корректировка процесса (эти значения соответствуют максимально допустимой доле брака):

m₁ = m + ds; m_–1 = m₀ – ds,

где d – величина, характеризующая нормированное смещение наладки (установки) техпроцесса при его разладке;

или ;

4) средняя длина серий выборок налаженного L ₀ и разлаженного L ₁ процессов, т. е. среднее число мгновенных выборок за межнастроечный период.

Средняя длина серий, для которой составлены таблицы ГОСТ, определена по формулам:

- для налаженного процесса L ₀ = 1/a;

- для разлаженного процесса L ₁ = 1/(1 – b);

где a – риск излишней наладки, b – риск незамеченной разладки.

В работе следует принимать:

m₀ – равно середине поля допуска на контролируемый размер;

m₁ – верхнее предельное отклонение размера;

m_–1 – нижнее предельное отклонение размера;

d £ 2;

L ₀ – удобно принять равной 20 выборкам, допуская риск излишней наладки a = 0,05, т. е. 5%;

L ₁ – принять в соответствии с индивидуальным заданием при условии, что объем мгновенной выборки п £ 5.

Выбор плана статистического регулирования уровня наладки состоит в назначении:

- объема мгновенных выборок п;

- периода их отбора τ;

- границ регулирования а ₊, а _–..

По исходным данным L ₁, L ₀, d в таблицах приложения….. находят значения п и для контрольных карт средних арифметических значений параметра или для контрольных карт медиан.

Периоды взятия выборок определить по формуле:

.

Положение границ регулирования определить по формулам:

а) для контрольных карт средних арифметических значений параметра

б) для контрольных карт медиан

При одностороннем смещении контролируемого уровня наладки вычисляют одну из двух границ регулирования.

Выборочные средние значения параметра вычислить по формуле:

где x_ij – j -й результат измерения контролируемого параметра в i -й выборке; п – объем мгновенной выборки.

Для определения медианы в i -й выборке значения контролируемого параметра располагают в виде возрастающего вариационного ряда. При четном числе членов вариационного ряда медиану определяют как среднее арифметическое двух значений, расположенных в середине ряда. При нечетном числе членов медианой является значение параметра, находящегося в центре вариационного ряда.

После нанесения на соответствующую карту медиан или средних арифметических значений параметра надо сделать выводы о характере настройки (настроенности) процесса и приемлемости выбранного плана статистического регулирования.

 

Содержание отчета

1. Задание

2. Цель работы

3. Эскиз детали с указанием измеряемого размера.

4. Выбор плана статистического регулирования.

5. Вычисление границ регулирования.

6. Контрольная карта статистического регулирования.

7. Выводы.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность статистического регулирования процесса?

2. Как определяется медиана?

3. Как определяются границы статистического регулирования по среднему арифметическому значению и медиане?

4. В чем заключается выбор плана статистического регулирования?

5. Что понимается под длиной серии налаженного и разлаженного процессов и на основании чего она определяется?

 

Литература

1. Международные стандарты. Управление качеством продукции. ИСО 8402, ИСО 9000- ИСО 9004. М.: Издательство стандартов, 1988. 96 с.

2. РД 3.02-93 Рекомендации по применению статистических методов управления качеством продукции. Мн.: Издательство Госкомпрома РБ, 1994. 35 с.

3. Якушев А. И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1979. 464 с.

4. Маталин А. А. Технология машиностроения. Л.: Машиностроение, 1985. 512 с.

5. Дипломное проектирование по технологии машиностроения / Под ред. В.В. Бабука. Мн.: Вышэйшая школа, 1979. 464 с.