- - .
A
, . .
A .
.
H1,H2, Hn, A
A=AH1+AH2++Ahn.
.. 1, 2,,Hn , 1,H2A,,HnA ; ,:
HiA ,
.
.
: ; - ; - .
. , .
.
:
1- ,
2- ,
3-
- .
.. ,
3.5.
, p .
; , , . ( ) i- Pi (i=1,2,3). , , , , P0.
, .
.
-
-
- .
=+,
()=()+()
(). , , , , -, , -, .
,
,
1- 1-
2- 2-
3- 3-
( )
.
.
1,2,Hn. (1),(2),,P(Hn). , . , ?
|
|
, , (Hi/A) .
:
P(AHi)=P(A)*P(Hi/A)=P(Hi)*H(A/Hi),
I=1,2,,n
P(A)*P(Hi/A)=P(Hi)*P(A/Hi), i=1,2,,n
() ,
.
; 40% . , ( ) t 0,05; - 0,7. t . , .
.
:
1- ,
2- .
(1)=0,4; P(H2)=0,6.
-
t.
1 2 :
P(A/H1) = 0,95; P(A/H2) = 0,7.
1
:
.
, :
10 ?
8 . ( ) ?
32 , , ?
k () r ?
.
, , , , , .
:
n m , . : 3 a, b, c 2: ab, ac, bc, ba, ca, cb. n m A
: 3 a, b, c 2: ab,ac,bc, ba, ca,cb. n m A
m
:
n , .: a,b c: abc, bca, cab, cba, bac, acb. n Pn
Pn= 1*2*3* *n=n!=An
1:
2:
10 .
P10=10!=3628800.
|
|
n m , . : a, b c : ab, ac, bc. n m Cn
Cn=n
Cn = 1
, . .
, .
, , . , ; .
.
.
, . , , . .
u=2, :
P1P2+P1q2+q1P2+q1q2
u=3, :
P1P2P3+P1P2q3+P1q2P3+q1P2P3+P1q2q3+q1P2q3+q1q2P+q1q2q3
n :
P1P2**Pn+P1P2**qn++q1P2**Pn++q1*q2*qn, m , n-m .
.
, m p n-m q . n
jn(z)=(q1+p1z)(q2+p2z)(qn+pnz)
z- .
jn(z), z pm,n, pm,n .
, :
, n m , zm
jn(z)=(qi+piz) pi- i-
qi=1-pi
pm,n.
, , .
,
(qi+piz)=pm,nzm
.
.
, , , .
:
, ;
, ;
, ;
, .
1;
0,1,2,
, , .
.
|
|
, , , .
J
.
,
: . , . , ,???? ( ). , , . , , . , , , ( ).
x=x, x<x, x . , , x, x. x F(x).
F(x) .
- . : , .
,.. .
:
F(x) .. x2>x1 F(x2)>F(x1).
F(-¥)=0
3. 1.
F(+¥)=1.
.
, , , , a b.
a (a,b), - . x (a,b) :
a<x<b
x. :
, , C<b
B, , C<a
, , a<C<b
, =+,
R(C<b)=R(C<a)+R(a£C<b)
F(b)=F(a)+R(a£C<b)
P(a£C<b)=F(b)-F(a)
.. .
.
x F(x), .
x x+DC:
R(C£C<C+DC)=F(C+DC)-F(x),
.. . , .. , , DC 0. .
|
|
:
F(x) = F `(x)
f (x)- - , .
( ) X. f (x) .
, , .
f(x)
, , . : .
f (x) DX,
.
( ) f (x)dx. f (x)dx . , dx.
a b :
, , :
(a,b) , .
:
f(x)=F`(x)
. : .
F(x)=P(X<x)=P(-¥£X<x)
(3) :
F(x)=
F(x) , , :X
:
1.
f(x)>³0
, F(x) .
2. 1
, F(+¥)=1
:
1. .
2. , , 1.
. .
- . :
-
) ;
) ( ).
,
.
, .
,
: , ; , , . .
, , , . , , .
, , :
1. .
2. .
.
. . . .
, ,. . , , .
, .
|
|
X, X1,X2,Xn c P1, P2, Pn.
. Xi, Xi ?????????? , . . . x, [x]
,
.
. . .
, .
x , , :
f(x)- .
F(x)dx- .
, - ,
, , x
. . X , . . ,
, , , .
P
5,50
,
1 0,5 -, 1 ,0,5 ,,
,
) ,
)
,
1+0,5=1,5
, , , ,
(0,1)
, (0,1,5)
, (0,1) , 0, 0 0,5
.
,
0,1,2,..., m,...,
.
, ,
m
(m=0.1.2.,,,.m.)
a- . , ;
Xm | ... | m | ... | |||
Pm |