Сечение с симметричной арматурой

Симметричное армирование используется в колоннах внутренних рядов. Требуемое количество симметричной арматуры определяется в зависимости от относительной величины продольной силы

а) при α_n ≤ ξ_R

(6.7)

б) при α_n > ξ_R

(6.8)

где ξ – относительная высота сжатой зоны, определяемая по формуле

(6.9)

где значение α_s допускается принимать равным

(6.10)

при ξ₁ = (α_n + ξ_R)/2, но не более 1,0.

В формулах (6.7 – 6.10):

.

(6.11)

 

Далее вычисляют фактический коэффициент армирования m и сравнивают с ранее принятым, и если разница значительная, то расчет повторяют с новым значением m.

 

Сечение с несимметричной арматурой

Несимметричное армирование используется в колоннах крайних рядов. Площади сечения сжатой S' и растянутой S арматуры, соответствующие минимуму их суммы, определяются по формулам:

(6.12)

 

(6.13)

где α_R и ξ_R - определяют по табл. 5 и принимают не более соответственно 0,4 и 0,55;

Таблица 5

 

Класс арматуры	А240	А300	А400	А500	В500
Значение	0,612	0,577	0,531	0,493	0,502
Значение	0,425	0,411	0,390	0,372	0,376

 

.

При отрицательном значении A_s, вычисленном по формуле (6.13), площадь сечения арматуры S принимается минимальной по конструктивным требованиям (табл. 6), но не менее величины

(6.14)

Таблица 6

Минимальный процент армирования внецентренно сжатых колонн

Условия работы арматуры	, %
Арматура во внецентренно сжатых элементах при:
a) (для прямоугольных сечений – при )	0,10
б)	0,15
в)	0,20
г)	0,25
Примечание: Для внецентренно сжатых элементов при значение , (%) можно также определять линейной интерполяцией между значениями 0,10 и 0,25

 

Площадь сечения арматуры S' определяется:

при отрицательном значении A_{s, min} – по формуле

(6.15)

при положительном значении A_{s, min} – - по формуле

(6.16)

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A_{s, min} значительно превышает ее значение, вычисленное по формуле (6.12) (например, при отрицательном его значении), площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена исходя из формулы

где

(6.17)

Если сжатая арматура отсутствует или не учитывается в расчете, площадь сечения растянутой арматуры определяется всегда только по формуле (6.17), при этом должно выполняться условие .

 

Пример расчета

В примере приведен расчет колонны только на вертикальную нагрузку. Колонна крайнего ряда и армирование несимметричное.

Дано: колонна нижнего этажа рамного каркаса с сечением размерами b =400 мм, h =400 мм; a=a' =45 мм; бетон класса В30 (E_b =32500 МПа, R_b =17 МПа); арматура класса А400 (R_s = R_s' = 355 МПа); продольная сила и изгибающие моменты в опорном сечении: от вертикальных нагрузок: всех N = 1532,98 кН, M =101,94 кН·м, постоянных и длительных N_l =1319,98 кН, M_l = 86,19 кН·м; высота этажа l =6,0 м.

Поскольку рассматриваемое сечение опорное у консоли и колонна у этой опоры имеет податливую заделку и жесткую в заделке в фундамент, коэффициент η_v = 1,0 и увеличение изгибающего момента вследствие гибкости колонны не будет. Рабочая высота сечения h ₀ = h – a = 400 – 45 =355 мм (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Сечение колонны

 

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры, соответствующие минимуму их суммы, определяются по формулам:

мм²,

где α_R =0,39 и ξ_R =0,531 определяются по таблице 6.1;

м=221 мм.

Принимаем 4 Ø 32 с A'_s =3217 мм².

мм².

Принимаем 4 Ø 28 с A_s =2463 мм².

Процент армирования сечения μ =3070·100/400² =1,92%. Для колонн первого и второго этажей можно было назначить сечение размером b × h = 400×600 мм или принять класс бетона по прочности на сжатие В40.