Лекция 8. Выборочный метод в статистике

Основные понятия:

генеральная совокупность; выборочная совокупность; ошибки репрезентативности; систематические ошибки репрезентативности; случайные ошибки репрезентативности; средняя ошибка выборки: – для признака (повторный отбор), (бесповторный отбор); – для доли (повторный отбор), (бесповторный отбор); предельная ошибка выборки; конечная цель выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение относится к несплошному наблюдению. В основе этого наблюдения лежит идея о том, что отобранная в случайном порядке некоторая часть единиц может представлять всю изучаемую совокупность явления по интересующим признакам. Целью выборочного наблюдения является получение информации для определения сводных обобщающих характеристик всей изучаемой совокупности.

Выборочное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным:

1. Так как обследуется часть единиц совокупности, ошибок регистрации будет меньше, следовательно, информация будет более достоверной;

2. Выборочное наблюдение позволяет собрать более полную информацию за более сжатые сроки при меньших трудовых и денежных затратах;

3. При изучении некоторых явлений невозможно провести сплошное наблюдение.

Принципы теории выборочного метода:

1) Обеспечение случайности заключается в том, что при отборе каждой из единиц изучаемой совокупности обеспечивается равная возможность попасть в выборку.

2) Обеспечение достаточного числа отобранных единиц.

Понятие репрезентативности отобранной совокупности не означает ее полного представительства по всем признакам совокупности, так как это практически обеспечить невозможно. Отобранная из всей изучаемой совокупности часть должна быть репрезентативной в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных показателей.

Генеральной совокупностью называется вся изучаемая совокупность единиц по интересующим признакам.

Выборочной совокупностью называется отобранная в случайном порядке из генеральной совокупности некоторая ее часть.

Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения признаков, их дисперсия, среднеквадратическое отклонение, мода, медиана, характеристики альтернативного признака.

По способу организации различают следующие виды выборочного наблюдения (выборку):

1) типическую (расслоенную). Перед отбором единицы генеральной совокупности предварительно разбивают на отдельные типические группы по признаку, существенному для явлений, подлежащих исследованию. При этом из каждой группы производится отбор пропорционально объема данной группы;

2) случайную. Сущность случайного отбора единиц совокупности заключается в том, что каждая единица наблюдения попадает в выборку совершенно случайно – по жребию.

В зависимости от способа отбора единиц различают:

· отбор по схеме возвращенного шара, который называют повторной выборкой. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после того, как какая-либо единица была отобрана, ее возвращают в совокупность, и она снова может быть выбранной;

· отбор по схеме невозвращаемого шара, который называется бесповторной выборкой. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно в совокупность.

3) механическую. Сущность механической выборки заключается в том, что все единицы генеральной совокупности располагаются в каком-либо порядке (возрастания или убывания, географическое положение), а затем чисто механически, через определенный интервал, отбираются единицы в выборочную совокупность;

4) серийную. Сущность серийного отбора заключается в том, что отбору подлежат не отдельные единицы генеральной совокупности, а целые серии таких единиц; в отобранных же сериях производится сплошное описание всех входящих в них единиц.

По сравнению с генеральной совокупностью характеристики выборочной совокупности могут иметь некоторые неточности, расхождения. Такие расхождения получили названия ошибок статистического наблюдения.

Ошибками репрезентативности называют расхождения между средними величинами или долями признака выборочной и генеральной совокупности. Ошибки репрезентативности могут быть систематическими и случайными.

Систематическими называются ошибки репрезентативности, которые возникают из-за нарушения научного принципа отбора единиц в выборочную совокупность. Они возникают в тех случаях, когда в результате неправильной организации отбора в выборочную совокупность попали преимущественно наилучшие или наихудшие в отношении того или иного признака единицы.

Случайные ошибки репрезентативности – это неточности, которые возникают из-за того, что выборочная совокупность не совсем правильно воспроизводит структуру генеральной совокупности.

Ошибки репрезентативности свойственны только выборочному наблюдению. Они не могут быть полностью устранены, но они могут быть доведены до незначительных размеров. Так как случайная ошибка выборки возникает в результате случайных различий между единицами выборочной и генеральной совокупности, то при достаточно большом объеме выборки она будет сколь угодно мала.

Предельные теоремы теории вероятностей позволяют определять размер случайных ошибок выборки. Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибки выборки.