Тема 4 «Индексы. Индексный метод анализа».

Задача 4.1.

Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными:

Наименование товара	Продано, кг	Средняя цена за 1 кг, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Рынок № 1 -Свежие огурцы -Свежие помидоры Рынок № 2 -Свежие огурцы

Определите: 1) Индивидуальные индексы а) цен; б) физического объема;

2) Общие индексы а) цен (Пааше и Ласпейреса); б) физического объема товарооборота; в) товарооборота; 3) Абсолютное изменение товарооборота всего и в том числе за счет изменения цен и физического объема продаж.

Задача 4.2.

По данным задачи 4.1 для двух рынков вместе (по свежим огурцам) определите

1) Индекс цен переменного состава; 2) Индекс цен постоянного состава; 3) Индекс влияния изменения структуры объема продаж свежих огурцов на динамику средней цены.

Сделайте выводы.

Задача 4.3.

Имеются данные о реализации продуктов на рынке

Продукты	Количество реализованных продуктов, кг.	Цена за 1 кг, руб.
май	Июнь	июль	май	июнь	июль
А В

Определите: 1) Общие индексы цен (цепные и базисные); 2) Общие индексы физического объема (цепные и базисные). Сделайте выводы.

Задача 4.4.

Имеются следующие данные

Вид продукции	Сумма выручки за сентябрь, тыс. руб.	Снижение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая Лук репчатый Свекла столовая		17,2 24.7 32,6

Определите: общий индекс цен, физического объема реализации с учетом того, что товарооборот в сентябре возрос на 54% по сравнению с июнем.

Задача 4.5.

Имеются данные о реализации товаров в магазине

Наименование товара	Продано товаров в фактических ценах реализации, тыс. руб.	Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период	Отчетный период
Мясные продукты Молочные продукты			+18 -2

Определите: 1)Среднее изменение цен на мясомолочные продукты в отчетном периоде по сравнению с базисным (%); 2) Сумму изменения выручки от реализации за счет изменения цен.

Задача 4.6.

Определите изменение себестоимости в 2003 году по сравнению с 2002 годом по всем видам продукции и сумму экономии от снижения себестоимости

Продукция	Общие затраты на производство в 2003 году, млн. руб.	Изменение себестоимости 1 ц. в 2003 году по сравнению с 2002 годом, %
		-5 +23 +17

Задача 4.7.

Имеются данные о поголовье и удоях коров за лактацию

Число отелов коров	Поголовье коров, гол.	Удой за лактацию на одну корову, ц
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
3-7 8 и более

Определите: 1) Средний удой за лактацию в базисном и отчетном периоде; 2) Изменение средней продуктивности коров (индекс переменного состава); 3) Влияние продуктивности коров (индекс постоянного состава) и возрастной структуры стада на среднюю продуктивность коров. Сделать выводы.

Задача 4.8.

На основании задачи 4.7 определите: 1) Валовой надой молока в базисном и отчетном периодах;2) Используя общие индексы, изменение валового надоя молока в отчетном периоде по сравнению с базисным (в процентах и центнерах); 3) Влияние численности и средней продуктивности коров на изменение валового надоя молока; 4) Покажите взаимосвязь относительных (индексов) и абсолютных (ц) показателей. Сделайте выводы.

Задача 4.9.

Имеются данные о численности овец и настриге шерсти по предприятиям

№ предприятия	2002 год	2003 год
Поголовье овец, тыс. гол.	Настриг шерсти на 1 овцу, кг	Поголовье овец, тыс. гол.	Производство шерсти, тыс. кг
	4,2 2,2 7,5	3.4 3,0 2,9	3,6 3,2 3,3	14,4 8,0 23,1

Определите: 1) Средний настриг шерсти по трем предприятиям за 2002 и 2003 годы; 2) Общие индексы продуктивности овец переменного и постоянного (фиксированного) состава. Сделайте краткие выводы и объясните различие между индексами.

Задача 4.10.

На основании данных задачи 4.9, используя индексный метод анализа, определите 1) Изменение производства шерсти по трем предприятиям в среднем в 2003 году по сравнению с 2002 годом; 2) Влияние изменения численности и продуктивности овец на изменение производства шерсти; 3) Покажите взаимосвязь индексов и сделайте выводы.

 

Тема 5 «Ряды динамики»

Задача 5.1.

Имеются данные о динамике продуктивности коров в с.-х. предприятии, ц.

31,9			29,5	28,6	26,9	27,4

Задание. 1) Определите среднегодовой абсолютный прирост (снижение) продуктивности коров за период 1997-2003 гг.; 2) Восстановите уровни 1998 и 1999 гг.; 3) Вычислите цепные и базисные показатели анализа рядов динамики (абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста); 4) По исчисленным показателям сделайте краткие выводы.

Задача 5.2.

Имеются данные о среднегодовых удоях молока от одной коровы в с.-х. предприятии за 1995-2003 гг. (ц)

32,5	33,5	34,0	35,5	33,0	34,4	33,9	33,2	34,2

Задание. Проведите выравнивание ряда динамики продуктивности коров, применив скользящую 3-летнюю среднюю и аналитическое выравнивание по уравнению прямой линии. Фактический и выровненные ряды динамики изобразите графически (на оном графике) и сделайте выводы.

 

Задача 5.3.

На основе данных задачи 5.2 произведите выравнивание ряда динамики продуктивности коров методом укрупнения периодов (по 3-летиям) и по среднегодовому абсолютному приросту. Фактический и выровненные ряды динамики изобразите графически (на оном графике) и сделайте выводы.

Задача 5.4.

На основе данных задачи 5.2 определите 1) Базисные показатели анализа ряда динамики;

2) Среднегодовой темп роста продуктивности коров за 1995-2003 гг.;3) Изобразите ряд динамики продуктивности коров графически и сделайте краткие выводы.

Задача 5.5

На основе данных задачи 5.2 определите 1) Цепные показатели анализа ряда динамики;

2) Среднегодовой абсолютный прирост продуктивности коров за 1995-2003 гг.; 3) Изобразите ряд динамики продуктивности коров графически и сделайте краткие выводы.

Задача 5.6.

Имеются следующие данные о динамике продуктивности молодняка крупного рогатого скота на предприятии

Годы	Среднесуточный прирост, гр.	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост	Темп роста (снижения), %	Темп прироста (снижения),%
		21,2   13,6     9,0	97,0     118,3	9,9

Используя взаимосвязь показателей анализа динамики, восстановите недостающие уровни и показатели.

Задача 5.7.

Имеются следующие данные о динамике затрат труда на производство 1 ц. зерна в с.-х. предприятии, чел.- ч.

1,9			1,5	1,6	1,9	1,4	1,2	1,1

Задание. 1) Определите среднегодовой абсолютный прирост (снижение) затрат труда за период 1995-2003 гг.; 2) Восстановите уровни 1996 и 1997 гг.; 3) Рассчитайте цепные и базисные показатели анализа ряда динамики; 4) Определите, к какому виду относится ряд динамики.

Задача 5.8.

Определите, в каком предприятии быстрее растет производство овощей

№ предпр.	Показатели
	Валовой сбор овощей, ц. Валовой сбор в % к 1998 г. Валовой сбор в % к предыдущему году	....

Задача 5.9.

Приведите уровни следующего ряда динамики, характеризующего численность рабочих, к сопоставимому виду (чел.)

Численность работающих на 1 января
Среднегодовая численность рабочих

Задача 5.10.

Имеются следующие данные о средней яйценоскости одной курицы-несушки по месяцам за три года (штук).

Годы	Месяцы
												итого
	10,8 12,0 9,6	13,3 16,3 14,8	14,9 20,2 15,0	18,9 25,0 16,2	24,3 28,6 20,2	28,1 24,1 27,6	25,4 22,5 28,6	22,7 21,2 28,9	21,4 17,3 21,9	14,5 15,4 14,2	12,1 9,6 8,7	13,1 14,5 12,6	219,5 226,7 218,3

1) Определите показатели сезонных колебаний средней яйценоскости одной курицы-несушки по данным среднемесячного уровня за 2001- 2203 гг.; 2) Изобразите графически изменения сезонных колебаний; 3) Сделайте выводы.

Тема 6 «Дисперсионный анализ»

Условия задач 6.1 - 6.5 приведены в следующей таблице 1. Показаны результаты конкурсного сортоиспытания культур (урожайность в ц.с га). Каждый сорт испытывался на четырех участках. Методом дисперсионного анализа изучите влияние сорта на урожайность. Установите существенность влияния фактора (долю межгрупповой вариации в общей вариации) и значимость результатов опыта при уровне значимости 0,05.

 

Таблица1. Урожайность на сортоиспытательных участках

№№ задач	Сорт	Урожайность по повторностям ц. с га
6.1		32,2 35,2 45,7 42,5 36,8	32,7 35,2 44,2 54,5 37,0	30,7 32,2 43,7 35,7 38,0	33,3 33,8 44,0 53,6 37,8
6.2		29,0 34,2 31,3	27,2 31,3 30,4	27,7 33,3 30,1	27,5 32,8 30,2
6.3		29,7 25,8 25,2 28,5	33,1 26,3 25,8 27,9	32,8 25,4 24,3 27,9	29,7 28,1 26,3 27,6
6.4		42,4 52,5 52,3	37,4 50,1 53,0	40,7 53,8 51,4	38,2 50,7 53,6
6.5		32,4 43,2 54,3	33,3 44,1 54,6	34,8 46,8 58,3	34,6 43,9 60,5

Имеются данные опыта о влиянии на молочную продуктивность коров добавок к основному рациону микроэлементов и жома. Контрольная группа получала основной рацион, вторая группа- основной рацион с добавлением микроэлементов, третья группа- основной рацион плюс микроэлементы плюс жом. Формирование групп при организации опыта носило неслучайных характер (зависимая выборка), так как предварительно были сформированы 5 возрастных групп коров. Каждая группа включала 3 головы одного возраста. Затем каждые три коровы одного возраста были распределены по вариантам опыта. Результаты проведенного опыта приведены в таблице 2. Требуется статистически оценить результаты опыта в целом и попарно сравнить средние по рационам. Уровень значимости 0,05.

Таблица 2.Условия задач 6.6-6.10.

№№ задач	Варианты опыта	Повторность
6.6	Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом	26,7 27,7 31.0	26,6 28,1 31,1	26,2 27,4 30,1	25,6 27,0 30,3	27,4 28,8 32,6
6.7	Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом	27,4 28,8 32,6	26,9 28,6 33,1	27,6 29,8 32,9	26,8 28,4 33,4	24,2 25,0 27,6
6.8	Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом	24,2 25,0 27,9	24,1 25,4 27,9	23,8 24,8 27,1	23,3 24,5 27,8	24,8 26,0 29.2
6.9	Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом	24,8 26,0 29,2	24,4 25,8 29,6	25,0 26,4 29,5	24,3 25,6 29,9	25,9 26,8 30,0
6.10	Рационы: а) основной б) основной + микроэлементы в) основной + микроэлементы + жом	25,9 26,8 30.0	25,8 27,2 30,0	25,4 26,5 29,1	24,8 26,2 29,3	26,5 27,9 31,5

 

Тема 7 «Корреляционный анализ»

Условия задач 7.1-7.10 приведены ниже. В каждой задаче приведены данные по группе хозяйств о дозах внесения удобрений на 1 га посева зерновых в ц д.в. (Х) и об урожайности зерновых культур в ц с 1 га (У). Методом корреляционного анализа исследуйте зависимость между этими признаками. Постройте корреляционное уравнение (уравнение регрессии). Рассчитайте коэффициент корреляции и детерминации. Постройте график корреляционной зависимости. Сформулируйте выводы по результатам проведенного анализа.

Задача 7.1

Х	3,9	2,2	3,9	4,2	4,1	1,8	4,9	2,3	5,0	3,2
У	22,8	15,4	20,5	28,2	25,0	12,6	27,8	14,8	29,1	20,4

Задача 7.2

Х	3,1	2,9	3,0	5,0	2,3	4,0	2,4	5,0	5,1	4,0
У	25,9	23,4	21,4	37,0	18,6	27.7	19,1	34,5	38,4	31,6

Задача 7.3

Х	4,0	2,1	4,2	4,0	4,1	2,1	4,9	2.0	4,9	3,3
У	28,8	18,4	26,5	34,0	31,2	15,4	35,5	18,0	33,0	25,0

Задача 7.4

Х	2.9	4,8	3.2	3,2	2,2	5,2	4,0	3,1	3,6	4,8
У	22,5	28,0	24,6	27,0	19,9	36,5	33,3	21,6	22,5	40,1

Задача 7.5

Х	3,4	3.1	3,0	5.0	2,8	4,1	2,5	5,3	2,9	4,0
У	26,4	21,1	21,9	38,1	19,2	28,6	19,4	35,2	24.1	32,3

Задача 7.6

Х	3.9	0,7	4,1	4,1	1,0	3,8	1,2	3,9	1,3	0,8
У	36,4	23,8	38,2	31.9	23,6	35,2	23,6	34,0	19,7	17,3

Задача 7.7

Х	3,0	1,2	2,1	1,1	3,0	2,9	0,8	1,5	3,0	3,2
У	38,5	15,8	29,6	18,5	37,6	29,1	18.8	20,6	33,4	36,8

Задача 7.8

Х	2,9	4,0	3,1	3.0	1,2	1.0	4.3	1.0	1.7	1.7
У	31.0	42.4	30.0	31.1	24,5	15.3	36,0	18,7	18,0	24.6

Задача 7.9

Х	1,2	1.4	1.3	2.7	4.2	2.4	3.3	3.0	2.6	2.5
У	23.3	18.0	19.5	24.4	34.2	29,1	10,3	31,1	32,4	28.5

Задача 7.10

Х	2,5	2.9	2,4	2,0	4,1	5,0	4,1	3,4	3.9	5,0
У	17,6	19.5	18.1	15,0	27.2	33,0	24,8	24,0	28,7	30,5

 

Варианты контрольной работы

Первая буква фамилии	Последняя цифра учебного шифра
А, Б	1.1; 7.1; 3.2; 5.2	1.2; 7.2; 3.3; 5.3	1.3; 7.3; 3.4; 5.4	1.4; 7.4; 3.5; 5.5	1.5; 7.5; 3.6; 5.6	1.6; 7.6; 3.7; 5.7	1.7; 7.7; 3.8; 5.8	1.8; 7.8; 3.9; 5.9	1.9; 7.9; 3.10; 5.10	1.10; 7.10; 5.1; 4.1
В, Г В,Г	2.1; 6.1; 4.10; 1.1	2.2; 6.9; 4.9; 1.2	2.3; 4.1; 6.1; 1.3	2.4; 4.2; 6.2; 1.4	2.5; 4.3; 6.3; 1.5	2.6; 4.4; 6.4; 1.6	2.7; 4.5; 6.5; 1.7	2.8; 4.6; 6.6; 1.8	2.9; 4.7; 6.7; 1.9	2.10; 4.8; 6.8; 1.10
Д,.Е, Ж, З	2.11; 6.2; 3.5; 4.10	2.12; 6.10; 3.6; 4.9	2.13; 3.7; 4.8; 5.1	2.14; 3.8; 4.7; 5.2	2.15; 3.9; 4.6; 5.3	2.16; 3.10; 4.5; 5.4	2.17; 3.4; 4.4; 5.5	2.18; 3.3; 4.3; 5.6	2.19; 3.2; 4.2; 5.7	2.20; 3.1; 4.1; 5.8
И, К	3.1; 6.3; 5.9; 1.8	3.2; 6.9; 5.10; 1.9	3.3; 1.1; 6.1; 2.1	3.4; 1.2; 6.2; 2.2	3.5; 1.2; 6.3; 2.3	3.6; 1.3; 6.4; 2.4	3.7; 1.4; 6.5; 2.5	3.8; 1.5; 6.6; 2.6	3.9; 1.6; 6.7; 2.7	3.10; 1.7; 6.8; 2.8
Л, М	4.10; 6.4; 1.10; 2.9	4.9; 6.10; 2.10; 7.1	4.8; 6.9; 2.11; 7.2	4.7; 6.10; 2.12; 7.3	4.6; 2.13; 7.4; 3.1	4.5; 2.14; 7.5; 3.2	4.4; 2.15; 7.6; 3.3	4.3; 2.16; 7.7; 3.4	4.2; 2.17; 7.8; 3.5	4.1; 2.18; 7.9; 3.6
Н, О	5.1; 6.5; 2.19; 3.7	5.2; 2.20; 3.8; 1.7	5.3; 3.9; 1.8; 6.1	5.4; 3.10; 1.9; 6.2	5.5; 1.1; 6.3; 3.1	5.6; 1.2; 6.4; 3.2	5.7; 1.3; 6.5; 3.3	5.8; 1.4; 6.6; 3.4	5.9; 1.5; 6.7; 3.5	5.10; 1.6; 6.8; 3.6
П, Р	6.10; 3.1; 1.10; 2.6	6.9; 3.7; 2.7; 4.1	6.8; 3.8; 2.8; 4.2	6.7; 3.9; 2.9; 4.3	6.6; 2.10; 3.10; 4.4	6.5; 2.1; 4.5; 7.1	6.4; 2.2; 4.6; 7.2	6.3; 2.3; 4.7; 7.3	6.2; 2.4; 4.8; 7.4	6.1; 2.5; 4.9; 7.5
С, Т	1.10; 6.6; 2.11; 4.10	1.9; 6.9; 2.12; 7.6	1.8; 6.10; 2.13; 7.7	1.7; 2.14; 7.8; 3.1	1.6; 2.15; 7.9; 3.2	1.5; 2.16 7.10; 3.3	1.4; 2.17; 5.1; 3.4	1.3; 2.18; 5.3; 3.5	1.2; 2.19; 5.4; 3.6	1.1; 2.20; 5.5; 3.7
У, Ф, Х, Ц	2.20; 6.7; 5.6; 3.8	2.19; 5.7; 3.9; 7.1	2.18; 5.8; 3.10; 7.2	2.17; 5.10; 6.1; 7.3	2.16; 5.9; 6.2; 7.4	2.15; 6.3; 7.5; 1.1	2.14; 6.4; 7.6; 1.2	2.13; 6.5; 7.7; 1.3	2.12; 6.6; 7.8; 1.4	2.11; 6.7; 7.9; 1.5
Ост. буквы	2.10; 6.8; 7.10; 1.6	2.9; 1.7; 4.6; 5.5	2.8; 1.8; 4.7; 5.6	2.7; 1.9; 4.8; 5.7	2.6; 1.10; 4.9; 5.8	2.5; 4.1; 3.10; 5.9	2.4; 4.2; 5.1; 1.8	2.3; 6.10; 4.3; 5.2	2.2; 6.9; 4.4; 5.3	2.1; 6.8; 4.5; 5.4

Список литературы:

1. Г.Л. Громыко. Общая теория статистики: Практикум – М.: ИНФРА – М, 1999.

1. А.П. Зинченко, В.К. Горкавый, Е.А. Гуртовик и др. Статистика: Учебное пособие – М.: Финансы и статистика, 1982.

 

1. А.П. Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова, Е.В. Шайкина. Практикум по статистике. – М.: Колос, 2001.

 

1. А.П. Зинченко. Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики. М.: Изд-во МСХА, 1998.

 

1. Харламов А.И., Башина О.Э., Бабурин В.Т. и др. Общая теория статистики: Учебник – М.: Финансы и статистика, 1997.

 

1. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие/Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000.

 

1. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. – М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

Задание подготовлено ст. преподавателем

кафедры экономической кибернетики,

информатики и статистики Задворновой Ольгой Юрьевной

 

 

Телефон кафедры: 57-85-85