Характеризующие термодинамические свойства

Влажного воздуха

Влажный воздух, образующий атмосферу Земли, является смесью сухого воздуха и водяного пара. Сухой воздух − смесь 11 газов, основными из которых являются азот (75,5 % общей массы воздуха), кислород (23,15 %), аргон (1,286 %) и диоксид углерода (0,04 %). Давление атмосферного воздуха на уровне океана равно примерно 0,1 МПа. Температура атмосферного воздуха изменяется в интервале от –50 °С до +50 °С. При таких параметрах сухой воздух подчиняется законам идеального газа, и для него справедливы уравнение Клапейрона

 

p с.в· v с.в= R с.в· T

(5.1)

и закон Дальтона

,

(5.2)

где p_i − парциальные давления компонентов сухого воздуха;

v _с.в.– объём 1 кг сухого воздуха;

R _с.в. = 287,1 кДж/(кг·К) – удельная газовая постоянная водяного пара.

Водяной пар, находящийся во влажном воздухе, также хорошо подчиняется законам идеального газа. Так уравнение состояния для d _пкг водяного пара, приходящегося на 1 кг сухого воздуха, имеет вид

 

р п· v с.в = d п R п T,

(5.3)

 

где р _п − парциальное давление водяного пара, Па;

v _с.в − удельный объем сухого воздуха, м³/кг с.в.;

d _п − количество пара, кг, содержащееся в 1 кг сухого воздуха (эту величину называют паросодержанием влажного воздуха);

R _п = 461,0 кДж/(кг·К) – удельная газовая постоянная водяного пара.

Поскольку влажный воздух является смесью сухого воздуха и водяного пара и оба компонента подчиняются законам идеального газа, влажный воздух можно рассматривать как идеальный газ.

Сложив уравнения (5.1) и (5.3), получим уравнение состояния влажного воздуха, отнесенное к 1 кг сухого воздуха

 

р б· v с.в= R вл.в · T

(5.4)

 

 

где р _б =р _с.в. +р _п − барометрическое (полное давление) влажного воздуха, Па;

R _вл.в =R _с.в +dR _п = 287,1+461,0 d − удельная газовая постоянная влажного воздуха, имеющая размерность Дж/(кг с.в.·К).

В технике кондиционирования учитывается температурная зависимость энтальпии сухого воздуха: при температуре 0°С принимается равной нулю, а при других температурах рассчитывается из соотношения

 

h cв = cp с.в· t

(5.5)

 

Значение теплоемкости с_{р, с.в.} принимается равным 1,00485 кДж/(кг с.в.·К).

Начало отсчета энтальпии водяного пара принято от состояния насыщенной жидкости при температуре 0 °С. Поэтому энтальпия перегретого водяного пара рассчитывается из соотношения

h п = ros + cp , п· t = 2501+ cp ,п· t

(5.6)

где r_os = 2501 кДж/кг – теплота парообразования водяного пара при темпера-туре 0 °С;

с_{р, п} – изобарная теплоемкость пара, принимаемая равной 1,93 кДж/(кг·К).

Энтальпия влажного воздуха, как аддитивная величина энтальпии сухого воздуха и водяного пара, рассчитывается из соотношения, полученного сложением уравнений (5.5) и (5.6), причем последнее умножается на d

Н вл.в= h с.в.+ d · h п= cр , с.в · t + d (2501+1,93· t)= c ' р ,вл.в · t +2501· d

(5.7)

 

Здесь с ' _{р ,вл.в.} = с_{р ,с.в.}+ d · с_{р ,п} – теплоемкость влажного воздуха, отнесенная к одному кг сухого воздуха.

В зависимости от соотношения температуры, влагосодержания и общего (барометрического) давления влажный воздух может находиться в трех состояниях: ненасыщенном, насыщенном и пересыщенном.

Приведенные выше уравнения (5.1)-(5.7) справедливы лишь для гомогенных смесей, то есть для ненасыщенного и насыщенного влажного воздуха.

Для характеристики состояния влажного воздуха используются также понятия влагосодержание, относительная влажность, абсолютная влажность и плотность влажного воздуха.

Различают массовое и мольное влагосодержание.

Массовым влагосодержанием (d) называется отношение массы влаги, содержащейся во влажном воздухе (М_воды) к массе сухого воздуха (М_возд), то есть количество влаги, приходящейся на 1 кг сухого воздуха

 

.

(5.8)

Мольное влагосодержание х − отношение числа молей влаги к соответствующему числу молей сухого воздуха

 

(5.9)

или

d = 0,622· x.

(5.10)

 

Величины d и x, рассчитываемые из соотношений (5.8)-(5.10), характеризуют влажный воздух, в котором влага может находиться как в виде пара, так и в виде капель жидкости или кристаллов льда.

Если влага в воздухе находится только в виде пара, то

.

(5.11)

Величина d _п называется паросодержанием.

В случае, когда влажный воздух находится при атмосферном давлении В,

 

(5.12)

 

Максимально возможное паросодержание d_s насыщенного влажного воздуха при заданной температуре рассчитывается из соотношения

.

(5.13)

Относительной влажностью называется отношение парциального давления водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, к давлению насыщения водяного пара при данной температуре. Относительную влажность можно рассматривать также как отношение фактической плотности пара в смеси к плотности насыщенного пара при той же температуре

 

.

(5.14)

Значения φ выражаются в процентах (от 0 до 100 %) либо в долях единицы (от 0 до 1). Уравнение (5.12) для расчета паросодержания ненасыщенного влажного воздуха может быть преобразовано с учетом соотношения (5.14) к виду

.

(5.15)

Абсолютной влажностью называется масса водяного пара, содержащегося в одном м³ влажного воздуха.

Плотность влажного воздуха (кг/м³) рассчитывается из уравнения

 

,

(5.16)

 

где р _п – парциальное давление водяных паров, Па;

р – полное (атмосферное) давление влажного воздуха, Па.

Используя уравнения (5.7) и (5.15), можно рассчитывать и исследовать процессы тепловлагообмена во влажном воздухе. Однако для инженерных расчетов и анализа процессов тепломассообмена во влажном воздухе широкое применение нашла косоугольная тепловая H,d диаграмма влажного воздуха (рис. 5.1). Поскольку в уравнение (5.15) входят три независимых переменных, то при построении тепловой диаграммы необходимо зафиксировать один параметр. Обычно фиксируют барометрическое давление В, так как в земных условиях оно изменяется незначительно.

На диаграмме по оси абсцисс откладывается влагосодержание влажного воздуха d (г влаги)/(кг сухого воздуха), а по оси ординат — энтальпия H. При фиксированном полном давлении влажного воздухам, его термодинамическое состояние определяется двумя независимыми переменными (пересечение изолиний которых на диаграмме и определяет точку А). Если положение точки А известно (см.рис.5.1), то могут быть определены следующие параметры влажного воздуха в этой точке: t _А– температура по сухому термометру (истинная температура влажного воздуха); t _τА– температура по мокрому термометру (температура насыщения влажного воздуха); t _рА – температура точки росы (температура, при которой в процессе чистого охлаждения влажного воздуха из него начинает выпадать влага в виде жидкости либо твердой фазы); d _А – влагосодержание; φ_А – относительная влажность; H _А – энтальпия; р _пА – парциальное давление пара во влажном воздухе. Параметры d _А , t _рА и р _пА являются взаимозависимыми, то есть каждый из них однозначно определяет два остальных. Поэтому любая комбинация из них не определяет термодинамическое состояние влажного воздуха. Энтальпия H _А является функцией состояния, рассчитываемой из уравнения (5.7), а парциальное давление пара р _пА хотя и есть независимой переменной, не может быть определено экспериментально.

 

Рис. 5.1. Косоугольная тепловая диаграмма H,d влажного воздуха

На диаграмме нанесены изолинии основных параметров влажного воздуха:

– прямые линии постоянных температур (изотермы t= idem), расходящиеся веером относительно изотермы 0°С (изотермы, соответствующие положительным температурам – восходящие прямые, а отрицательным – ниспадающие);

– прямые линии постоянной энтальпии (изоэнтальпы H =idem) – прямые, наклонённые под углом примерно 45 ° к координатным осям H,d (с тем условием, чтобы изотерма 0°С была горизонтальной);

– вертикальные прямые линии постоянного влагосодержания (d =idem);

– кривые линии постоянной относительной влажности (изофиты φ = idem), включая линию состояния насыщенного влажного воздуха φ = 100 %;

– линия парциальных давлений водяного пара, p _п = f(t,d).

Положение линии φ = 100 % зависит от полного давления влажного воздуха: чем оно больше, тем левее и круче располагается эта линия.

Все процессы тепломассообмена во влажном воздухе изображаются на диаграмме H,d непрерывными линиями.

Направление процесса тепломассообмена характеризуется уклоном процесса ε и/или коэффициентом влаговыпадения ξ. Уклон процесса рассчитывается из соотношения

.

(5.17)

Следовательно, ε является отношением полного изменения энтальпии влажного воздуха в процессе тепловлагообмена Δ H (полной теплоты) к соответствующему изменению влагосодержания Δ d. Величина εизменяется от +∞ до -∞.

Коэффициент влаговыпадения ξрассчитывается из соотношения

 

(5.18)

и является отношением полной теплоты в рассматриваемом процессе Δ H к ощутимой теплоте c_р ' · Δ t, идущей на изменение температуры воздуха.

Расчеты процессов тепломассообмена во влажном воздухе могут выполняться как аналитически (с помощью приведенных выше уравнений), так и графически (с помощью H,d диаграммы). Аналитические методы расчета более точны, но громоздки; графические – менее точны, но более просты и наглядны.

Изобарная теплоемкость влажного воздуха c_р ' в соотношении (5.18) при графическом методе решения задач принимается равной единице. При аналитическом решении необходимо учитывать зависимость теплоемкости от влажности и рассчитывать c_р ' из соотношения

 

с ' р = ср ,с.в.+ ср ,п· d п ,

(5.19)

 

где c_{р. с.в}и c_{р ,п} – удельные массовые изобарные теплоемкости сухого воздуха и водяного пара при соответствующей температуре, кДж/(кг·К);

d _п – паросодержание воздуха, (кг пара/кг с.в.).

Температурную зависимость теплоемкостей c_{р. с.в}и c_{р ,п} можно не учитывать, так как температура воздуха в процессах тепломассообмена изменяется в сравнительно узких пределах.

При тепловлажностной обработке воздуха наблюдается недорекуперация в соответствующих процессах, то есть влажный воздух недоохлаждается (недонагревается) и/или недоосушается (недоувлажняется) по сравнению с температурой и влагосодержанием среды либо поверхности, с которой он взаимодействует. Это явление характеризуется коэффициентами охлаждения (нагрева) η _t, и осушения (увлажнения) η _d воздуха, рассчитываемыми из уравнений

	(5.20)
	(5.21)

 

где t ₁, t ₂ и d ₁, d ₂ – температура и влагосодержание воздуха на входе и выходе из аппарата при его обработке соответственно;

t_f, d_f – температура и влагосодержание воздуха, равновесного с параметрами поверхности аппарата или среды, с которой воздух взаимодействует.

Часто встречается процесс смешения двух или нескольких потоков воздуха, отличающихся по массе и состоянию. Такой процесс можно рассчитать с помощью диаграммы H,d. Пусть точка 1 характеризует воздух массой М ₁ с энтальпией Н ₁, а точка 3 – воздух массой М ₃ с энтальпией Н ₃ (рис.5.2). Тогда состояние воздуха после смешения этих потоков (точка 4) может быть определено из уравнений баланса теплоты и влаги

 

 

Рис.5.2. Процессы охлаждения, осушения и смешения воздуха

	(5.22)
.	(5.23)

Решая совместно уравнения (5.22) и (5.23), находим

.

(5.24)

Это тождество определяет уравнение прямой линии, проходящей через три точки с координатами (Н ₁, d ₁; Н ₄, d ₄и Н ₃, d ₃). Таким образом, точка 4, характеризующая состояние смеси двух потоков, принадлежит прямой, соединяющей точки 1 и 3. Точка 4 делит отрезок прямой 1-3 на части, обратно пропорциональные массам смешиваемых потоков воздуха.

Особое место среди процессов, осуществляемых во влажном воздухе, занимают процессы, занимающие промежуточное положение между процессами чистого охлаждения и чистого осушения, Такие процессы характеризуют охлаждение и осушение воздуха в воздухоохладителях (рис.5.2, процесс 1-2). Если температура поверхности воздухоохладителя выше точки росы воздуха t _рос. окончания изменения состояния воздуха будет характеризоваться точкой 2 '', лежащей на прямой 1 – 2 ' выше точки 2 '. В случае равенства температур поверхности воздухоохладителя и точки росы воздуха, теоретически предельное конечное состояние воздуха будет характеризоваться точкой 2 ', лежащей на линии насыщения. Если же температура поверхности охладителя ниже t _рос., воздух будет одновременно охлаждаться и осушаться, направление этого процесса условно изображается прямой 1 – 2, а конечное состояние воздуха – точкой 2 ⁰, лежащей на прямой 1 - 2, выше точки 2. В результате процесса 1 - 2 влагосодержание воздуха снизится на Δd = d₁-d₂⁰. Отводимая при этом теплота определяется разностью энтальпий H ₁- H ₂⁰.