Описание экспериментальной установки. Теоретические основы работы

Теоретические основы работы

На элемент d проводника с током I, находящегося в магнитном поле с индукцией (рис.1), действует сила d , значение которой определяется законом Ампера:

 

. (1)

 

На прямолинейный проводник длиной b c током I, расположенный перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля действует сила, значение которой находится интегрированием (1) по длине проводника:

, (2)

где I - сила тока в проводнике; b - длина проводника; B - магнитная индукция.

В технике широко используются приборы, в которых магнитное поле создается в малом кольцевом зазоре 1 постоянными магнитами 2 и 4 (рис. 2). В пределах зазора линии магнитного поля направлены радиально, а значение магнитной индукции зависит только от расстояния до точки О. Если в такое магнитное поле поместить рамку 3 с током I, свободно вращающуюся вокруг оси О, то на нее будет действовать пара сил Ампера.

Момент этих сил относительно оси вращения О зависит от значения магнитной индукции в тех точках пространства, где расположены стороны рамки параллельные оси вращения, от силы тока в рамке, ее геометрических размеров, числа витков N намотанного на нее про

вода,

Рис.2. Рамка с током в радиальном магнитном поле

 

но не зависит от угла поворота рамки:

, (3)

где М - момент сил Ампера относительно оси вращения; F_A - сила Ампера; N - число витков, a - ширина рамки.

Из (2) и (3) имеем

 

, (4)

где b - длина рамки.

Если момент сил Ампера М _(А), приложенный к рамке 1 (рис. 3), уравновесить моментом силы тяжести mg, действующей на стрелку 2, жестко связанную с рамкой, то значение момента сил Ампера можно определить по углу поворота a рамки, при котором достигается механическое равновесие:

 

M _(A) = M _(mg) (5)

 

Рис. 3 Момент силы тяжести уравновешивает момент силы ампера

Из (4) и (5) и рис. 3 следует:

, (6)

где I - сила тока в рамке, B - магнитная индукция, a - ширина рамки, b - длина рамки, l - расстояние от центра масс стрелки до оси вращения рамки, m - масса стрелки, N - число витков рамки, a - равновесный угол поворота рамки.

Из (6) следует:

, (7)

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка представляет собой амперметр магнитоэлектрической системы, в котором измерительная рамка находится в радиальном поле постоянных магнитов, как это показано на рис. 2. На стрелке прибора, в отсутствие тока занимающей вертикальное положение, закреплена тонкая металличекая трубочка. Измерительная шкала амперметра заменена транспортиром для измерения углов отклонения стрелки.

Для учета методической погрешности, связанной с наличием момента упругих сил M _y, возникающих в подвеске рамки при ее повороте, необходимо поставить корпус прибора на левую боковую грань и измерить угол b отклонения груза от вертикали. По углу b можно определить коэффициент жесткости подвески k.

Так как М _у = k b, то при равновесии рамки с грузом момент силы тяжести равен моменту упругих сил:

 

m g l cos b = k b.

Отсюда

k = .

С учетом момента упругих сил выражение (6) принимает вид

 

F_A a N = m g l sin a + k a, (8)

а выражение (7) -

. (9)

Из (2) и (9) получим выражение для расчета магнитной индукции:

 

(10)